DISEÑO GRECOLATINO

En este ejemplo se pretende comparar 4 métodos de ensamble, se necesita saber cual “Método” es mejor en cuanto a rendimiento (Menor tiempo de ensamble)

Usando código para generar un diseño grecolatino

library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.0.3
Latin <- c("A","B","C","D")
Griega <- c(1,2,3,4)
Latin <- factor(Latin)
Griega <- factor(Griega)
Tabla <- design.graeco(trt1 = Latin, trt2 = Griega, seed = 10)
Tabla
## $parameters
## $parameters$design
## [1] "graeco"
## 
## $parameters$trt1
## [1] A B C D
## Levels: A B C D
## 
## $parameters$trt2
## [1] 1 2 3 4
## Levels: 1 2 3 4
## 
## $parameters$r
## [1] 4
## 
## $parameters$serie
## [1] 2
## 
## $parameters$seed
## [1] 10
## 
## $parameters$kinds
## [1] "Super-Duper"
## 
## $parameters[[8]]
## [1] TRUE
## 
## 
## $sketch
##      [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
## [1,] "A 4" "B 2" "D 1" "C 3"
## [2,] "B 1" "A 3" "C 4" "D 2"
## [3,] "D 3" "C 1" "A 2" "B 4"
## [4,] "C 2" "D 4" "B 3" "A 1"
## 
## $book
##    plots row col Latin Griega
## 1    101   1   1     A      4
## 2    102   1   2     B      2
## 3    103   1   3     D      1
## 4    104   1   4     C      3
## 5    201   2   1     B      1
## 6    202   2   2     A      3
## 7    203   2   3     C      4
## 8    204   2   4     D      2
## 9    301   3   1     D      3
## 10   302   3   2     C      1
## 11   303   3   3     A      2
## 12   304   3   4     B      4
## 13   401   4   1     C      2
## 14   402   4   2     D      4
## 15   403   4   3     B      3
## 16   404   4   4     A      1

Diseño en forma de tabla

Tabla2 <-Tabla$book
Tabla3 <-paste(Tabla2[,4], Tabla2[,5])
dim(Tabla3) <- c(4,4)
print(t(Tabla3))
##      [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
## [1,] "A 4" "B 2" "D 1" "C 3"
## [2,] "B 1" "A 3" "C 4" "D 2"
## [3,] "D 3" "C 1" "A 2" "B 4"
## [4,] "C 2" "D 4" "B 3" "A 1"

Análisis del experimento

Orden_Ensamble <- c(1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4)
Operador <- c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4)
Metodo_ensamble <- c("C", "B", "A", "D", "B", "C","D", "A", "D", "A", "B", "C", "A", "D", "C", "B" )
Lugar_Trabajo <- c(2,1,4,3,3,4,1,2,4,3,2,1,1,2,3,4)
Tiempo_ensamble <- c(10,8,6,11,10,15,14,8,12,7,11,10,7,14,13,8)
Orden_Ensamble <- factor(Orden_Ensamble)
Operador <- factor(Operador)
Metodo_ensamble <- factor(Metodo_ensamble)
Lugar_Trabajo <- factor(Lugar_Trabajo)

Realizando un ANOVA

library(DAAG)
## Warning: package 'DAAG' was built under R version 4.0.3
## Loading required package: lattice
## Warning: package 'lattice' was built under R version 4.0.3
Modelo <- lm(Tiempo_ensamble~Orden_Ensamble+Operador+Metodo_ensamble+Lugar_Trabajo)
ANOVA <- aov(Modelo)
summary(ANOVA)
##                 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Orden_Ensamble   3    9.5   3.167   2.714 0.2170  
## Operador         3   18.5   6.167   5.286 0.1024  
## Metodo_ensamble  3   83.5  27.833  23.857 0.0135 *
## Lugar_Trabajo    3    2.0   0.667   0.571 0.6714  
## Residuals        3    3.5   1.167                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

El método de ensamble es significativo (Pr>F = 0.0135)

Se analizan las diferencias por medio de procedimiento LSD

Método de ensamble

LSD_Metodo <- LSD.test(y= ANOVA, trt = "Metodo_ensamble", group = T, console = T)
## 
## Study: ANOVA ~ "Metodo_ensamble"
## 
## LSD t Test for Tiempo_ensamble 
## 
## Mean Square Error:  1.166667 
## 
## Metodo_ensamble,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##   Tiempo_ensamble       std r       LCL       UCL Min Max
## A            7.00 0.8164966 4  5.281283  8.718717   6   8
## B            9.25 1.5000000 4  7.531283 10.968717   8  11
## C           12.00 2.4494897 4 10.281283 13.718717  10  15
## D           12.75 1.5000000 4 11.031283 14.468717  11  14
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 3
## Critical Value of t: 3.182446 
## 
## least Significant Difference: 2.430634 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##   Tiempo_ensamble groups
## D           12.75      a
## C           12.00      a
## B            9.25      b
## A            7.00      b

Las latinas D y C no son diferentes significativamente, al igual que las latinas B y A.

Analizando de forma gráfica

bar.group(x=LSD_Metodo$groups, horiz = T, col="blue", xlab= "Tiempo de ensamble", ylab= "Método de ensamble",main= "Comparaciones de los métodos de ensamble\n por medio del procedimiento LSD")

Los métodos de ensamble que requieren el menor tiempo de ensamble medio son: A y B (<10 horas).

Los de mayor tiempo de ensamble medio son: D y C (>10 horas).