Guillermo Villarreal Gallegos

Objetivo

Determinar la probabilidad condicional con datos de personas

Descripción

Cargar los datos de personas y determinar los subconjungos y sus probabilidades iniciales para posteriormente calcular probabilidad condicionales que se piden

Proceso

Cargar librerías Cargar los datos Determinar probabilidades condicionales 3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que juegue ajedrez dado que es Hombre 3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer 3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre? 3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que practique tahitiano o folklórico dado que es mujer? 3.5. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre dado que es mujer? *Interpretación del caso ## 1. Cargar librerías

library(knitr)

## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.0.3

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

2. Cargar los datos

source("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/construir%20datos%20y%20funciones%20caso%209.r", encoding = "UTF-8")

kable(personas)

nombres	generos	ajedrez	beisbol	tiro.arco	pesas	futbol	softbol	atletismo	folklorico	tahitiano	teatro	rondalla	pantomima
JUAN	M	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI
JOSÉ LUIS	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
JOSÉ	M	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI
MARÍA GUADALUPE	F	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI
FRANCISCO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
GUADALUPE	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
MARÍA	F	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JUANA	F	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
ANTONIO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JESÚS	M	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO
MIGUEL ÁNGEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO
PEDRO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ALEJANDRO	M	NO	NO	SI	NO	SI	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO
MANUEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
MARGARITA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
MARÍA DEL CARMEN	F	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JUAN CARLOS	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO
ROBERTO	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
FERNANDO	M	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
DANIEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
CARLOS	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
JORGE	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
RICARDO	M	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO
MIGUEL	M	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
EDUARDO	M	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI	SI
JAVIER	F	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO
RAFAEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
MARTÍN	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
RAÚL	M	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO
DAVID	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JOSEFINA	M	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	SI
JOSÉ ANTONIO	M	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
ARTURO	F	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
MARCO ANTONIO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JOSÉ MANUEL	F	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
FRANCISCO JAVIER	F	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO
ENRIQUE	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO
VERÓNICA	M	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
GERARDO	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
MARÍA ELENA	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI	NO	NO	NO	NO
LETICIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO
ROSA	F	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO
MARIO	M	NO	NO	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
FRANCISCA	F	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
ALFREDO	M	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO
TERESA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
ALICIA	F	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO
MARÍA FERNANDA	F	NO	SI	SI	NO	NO	NO	SI	SI	NO	SI	NO	NO
SERGIO	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ALBERTO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
LUIS	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI
ARMANDO	M	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
ALEJANDRA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
MARTHA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
SANTIAGO	M	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	SI	NO	NO	NO
YOLANDA	F	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
PATRICIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
MARÍA DE LOS ÁNGELES	F	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
JUAN MANUEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	SI	NO
ROSA MARÍA	F	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	NO
ELIZABETH	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
GLORIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ÁNGEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
GABRIELA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
SALVADOR	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO
VÍCTOR MANUEL	M	NO	SI	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
SILVIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO
MARÍA DE GUADALUPE	F	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO
MARÍA DE JESÚS	F	NO	NO	NO	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
GABRIEL	M	SI	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ANDRÉS	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ÓSCAR	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
GUILLERMO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ANA MARÍA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
RAMÓN	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO
MARÍA ISABEL	F	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
PABLO	M	NO	NO	SI	NO	NO	NO	SI	SI	NO	NO	NO	NO
RUBEN	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
ANTONIA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
MARÍA LUISA	F	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
LUIS ÁNGEL	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO
MARÍA DEL ROSARIO	F	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO
FELIPE	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
JORGE JESÚS	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
JAIME	M	NO	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	SI	SI	NO	NO
JOSÉ GUADALUPE	M	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	SI
JULIO CESAR	M	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
JOSÉ DE JESÚS	M	SI	NO	SI	NO	NO	SI	SI	NO	NO	NO	SI	NO
DIEGO	M	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
ARACELI	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO
ANDREA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI
ISABEL	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
MARÍA TERESA	F	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO
IRMA	F	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
CARMEN	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
LUCÍA	F	NO	SI	NO	SI	NO	NO	NO	SI	NO	NO	SI	SI
ADRIANA	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
AGUSTÍN	M	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO
MARÍA DE LA LUZ	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO	NO
GUSTAVO	M	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO	NO	NO

*Determinando n

n <- nrow(personas)

*Fórmula de probabilidad condicional \[ P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)} \\[40pt] P(B|A)=\frac{P(B∩A)}{P(A)} \] 3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que juegue ajedrez dado que es Hombre?

\[P(ajedrez|hombre)=\frac{P(ajedrez∩hombre)}{P(hombre)} \\[30pt] * Se necesita P(ajedrez∩hombre) numerador * Se necesita P(hombre) denominador \]

ajedrez <- f.obten.subconjunto(personas, 'ajedrez')
hombre <- f.obten.subconjunto(personas, 'masculino')

# Numerador
casos <- nrow(intersect(ajedrez, hombre))
p.ajedrez.I.hombre <- casos / n
p.ajedrez.I.hombre

## [1] 0.08

# Denominador
casos.hombres <- nrow(hombre) 
p.hombre <- casos.hombres / n
p.hombre

## [1] 0.58

# Aplicando la Fórmula
p.ajedrez.dado.hombre <-  p.ajedrez.I.hombre / p.hombre

paste ("La probabilidad de que juegue ajedrez dado que es Hombre es:", round(p.ajedrez.dado.hombre * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que juegue ajedrez dado que es Hombre es: 13.79 %"

3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer?

$$ P(cultural|mujer)=

\[30pt]

Se necesita P(cultural∩mujer) numerador Se necesita P(mujere) denominador $$

tai <- f.obten.subconjunto(personas, 'tahitiano')
fol <- f.obten.subconjunto(personas, 'folklorico')
tea <- f.obten.subconjunto(personas, 'teatro')
ron <- f.obten.subconjunto(personas, 'rondalla')
pan <- f.obten.subconjunto(personas, 'pantomima')

cultural <- union (tai, fol) %>%
    union (tea) %>%
    union (ron) %>%
    union (pan)

mujeres <- f.obten.subconjunto(personas, 'femenino')

# Numerador
casos <- nrow(intersect(cultural, mujeres))
p.cultural.I.mujer <- casos / n
p.cultural.I.mujer

## [1] 0.24

Denominador

casos.mujeres <- nrow(mujeres) 
p.mujer <- casos.mujeres / n
p.mujer

## [1] 0.42

# Aplicando la Fórmula
p.cultural.dado.mujer <-  p.cultural.I.mujer / p.mujer

paste ("La probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer es:", round(p.cultural.dado.mujer * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer es: 57.14 %"

3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre?

Se requiere el conjunto de softbol Se requiere el conjunto de beisbol Se necesita la unión entre softbol y beisbol Se reutiliza el conjunto de personas hombres

\[ P((softbol∪beisbol)|hombre)=\frac{(P(softbol∪beisbol)∩p(hombre)}{P(hombre)} \]

softbol <- f.obten.subconjunto(personas, 'softbol')
beisbol <- f.obten.subconjunto(personas, 'beisbol')

# La union de soft y beis
# Numerador
sof.U.bei <- union(softbol, beisbol)

casos <- nrow(intersect(sof.U.bei, hombre))
p.sof.U.bei.I.hombre <- casos / n
p.sof.U.bei.I.hombre

## [1] 0.14

Denominador

casos.hombres <- nrow(hombre) 
p.hombre <- casos.hombres / n
p.hombre

## [1] 0.58

Aplicando la Fórmula

p.sof.Bei.hombre <-  p.sof.U.bei.I.hombre / p.hombre

paste ("La probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre es:", round(p.sof.Bei.hombre * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre es: 24.14 %"

3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que practique tahitiano o folklórico dado que es mujer?

Parecido a la pregunta 3 ## 3.5. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre dado que es mujer?

\[ P(hombre|mujer)=P(hombre∩mujer)P(mujer) \]

Probabilidad el conjunto de hombres
Probabilidad del conujto de mujeres
Intersección entre hombres y mujers

Numerador

casos <- nrow(intersect(hombre, mujeres))
p.hombre.I.mujer <- casos / n
p.hombre.I.mujer

## [1] 0

Denominador

casos.mujeres <- nrow(mujeres) 
p.mujer <- casos.mujeres / n
p.mujer

## [1] 0.42

Aplicando la fórmula

p.hombre.dado.mujer <-  p.hombre.I.mujer / p.mujer

paste ("La probabilidad de que sea hombre dado que es mujer es:", round(p.hombre.dado.mujer * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que sea hombre dado que es mujer es: 0 %"

4. Interpretación del caso

Entre 80 y 100 palabras describiendo ideas de cada punto;3.1/3.5

3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que juegue ajedrez dado que es Hombre 0.08/0.58
3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer 0.24/0.42
3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre? 0.14/0.58
3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que practique tahitiano o folklórico dado que es mujer?
3.5. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre dado que es mujer? error

CASO 12

Guillermo Villarreal Gallegos

Objetivo

Descripción

Proceso

2. Cargar los datos

3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que haga actividad cultural dado que es mujer?

Denominador

3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que practique softbol o béisbol dado que es hombre?

Denominador

Aplicando la Fórmula

3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que practique tahitiano o folklórico dado que es mujer?

Numerador

Denominador

Aplicando la fórmula

4. Interpretación del caso