Objetivo

Resolver cuestiones de casos de probabilidad en casos mediante la identificacion de variables aleatorias, funciones de probabilidad funciones acumulativas y visualizacion graficas relacionados con variables discretas

Descripcion

Identificar casos relacionados con variables discretas para elaborar mediante programacion R y markdown las variables discretas, las funciones de probabilidad de cada variable, la funcion acumulada y su visualizacion grafica para su adecuada interpretacion

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library(ggplot2)
library(stringr)  
## Warning: package 'stringr' was built under R version 4.0.3
library(stringi)  
## Warning: package 'stringi' was built under R version 4.0.3
library(gtools)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)

Ejercicio 1

Se venden 4,685,800 de boletos para la rifa del avion y cuesta 1 euro cada uno. Existe un unico premio en el sorteo calcular los valores de las variables aleatorias y sus probabilidades para 0 para no gana y para si gana cuando un men adquiere 3 billetes

discretas <- c(0,1)   
n <- 4685800
casos <- c(4685797,3)
probabilidades <- casos / n

acumulada <- cumsum(probabilidades)   

tabla <- data.frame(x=discretas, 
                    casos = casos,
                    f.prob.x = probabilidades,
                    F.acum.x = acumulada)
tabla
##   x   casos     f.prob.x  F.acum.x
## 1 0 4685797 9.999994e-01 0.9999994
## 2 1       3 6.402322e-07 1.0000000
ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=f.prob.x)) +
  geom_bar(stat="identity")

ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=F.acum.x)) +
    geom_point() + 
  geom_line()

Ejercicio 2

Las ventas de videojuegos en microsotf Durante los ultimos 300 dias de operacion, los datos de ventas muestran que hubo

*13 dias en los que no se vendio ningun videojuego

*117 dias en los que se vendio 1 juego

*16 dias dias en los que se vendieron 2 juegos

*78 dias en los que se vendieron 3 juegos

*12 dias en los que se vendieron 4 juegos

*3 dias en los que se vendieron 5 juegos

discretas <- 0:5   
n <- 300

casos <- c(13, 117, 16, 78, 12, 3)
probabilidades <- casos /n

acumulada <- cumsum(probabilidades)   

tabla <- data.frame(x=discretas, 
                    casos = casos,
                    f.prob.x = probabilidades,
                    F.acum.x = acumulada)
tabla
##   x casos   f.prob.x   F.acum.x
## 1 0    13 0.04333333 0.04333333
## 2 1   117 0.39000000 0.43333333
## 3 2    16 0.05333333 0.48666667
## 4 3    78 0.26000000 0.74666667
## 5 4    12 0.04000000 0.78666667
## 6 5     3 0.01000000 0.79666667
ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=f.prob.x)) +
  #geom_bar(stat="identity")
  geom_bar(stat="identity")

ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=F.acum.x)) +
  geom_point() + 
  geom_line()

Ejercicio 3

Se lanza 3 moneda al aire. numero de caras obtenidas al lanzarlas

De donde se saco(https://ieszaframagon.com/matematicas/estadistica/var_aleatoria/tema5_2.html)

lanzadas <- c(0,1,2,3)
n <- 8
resultados <- c(1,3,3,1)
probabilidades <- resultados / n

acumulada <- cumsum(probabilidades)

tabla <- data.frame(x=lanzadas, 
                    resultados = resultados,
                    f.prob.x = probabilidades,
                    F.acum.x = acumulada)
tabla
##   x resultados f.prob.x F.acum.x
## 1 0          1    0.125    0.125
## 2 1          3    0.375    0.500
## 3 2          3    0.375    0.875
## 4 3          1    0.125    1.000
ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=f.prob.x)) +
  geom_bar(stat="identity")

ggplot(data = tabla, aes(x = x, y=F.acum.x)) +
    geom_point() + 
  geom_line()

Interpretacion del Caso

3.1 Cual es la variable aleatoria y su significado en el contexto?

*Las variables aleatorias ayudan a sacar los posibles resultados de un experimento aun no realizado o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente es incierto

3.2 Que valores puede tomar la variable aleatoria?

Suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores logicos, funcionales o cualquier tipo de elementos (de un espacio medible)

3.3 Cual es el espacio muestral?

Vendria representando como las posibilidades por ejemplo: Lanzar 2 monedas El espacio muestral seria (Cara, Cara), (Cara, Cruz), (Cruz, Cara), (Cruz, Cruz)

3.4 Cuantos elementos hay en el espacio muestral?

Estos pueden variar segun el caso por ejemplo en el punto 3.3 se lanza 2 veces generaria un total de 8 combinaciones ### 3.5 Cuantos casos hay de cada valor de cada variable aleatoria? * En el primer Problema hay 2 casos, en el 2 Problema hay 6 casos y en el 3 problema son 4 casos se hiba a utilizar otro ejercicio pero no se porque marcaba error

3.6 Cuales son las probabilidades mas altas de cada variable aleatoria?

La probabilidad del mas alto es si se compra 3 boletos tiene una probabilidad de 6.40 de ganar

En el segundo la variable mas alta es en en el dia 117 tiene una probabilidad de .39

Tercer ejercicio los mas altos serian el caso 2 y 3 que es cuando se obtienen cara

3.7 Resolver lo que se solicita encontrando al menos 2 probabilidades de variables aleatorias

*3.7.1 Que sea exactamente igual a un valor de variable aleatorio

La pobabilidad de que se vendan 3 juegos es 0.26

*3.7.2 Que sea menor o igual

La probabilidad de que se vendan 5 juegos es 0.01

*3.7.3 Que sea mayor o igual

La probabilidad de que la moneda caiga en cara es 0.125

3.8 Que significado tiene la grafica de barra?

Deja ver la probabilidad desde graficas los casos y los organiza

3.9 Que significado tiene la grafica lineal acumulada?

Es parecido a la grafica pero esta pone si esta en el pico mas alto o en el mas bajo de las probabilidades