Caso 5. Medidas de dispersión del conjunto de datos alumnos.

Objetivo.

Identificar medidas de dispersión y visualizar datos de alumnos inscritos de una institución de educación superior.

1. Cargar librerías.

library(readr)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)

2. Cargar los datos de la dirección citada. read.csv()

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/promedios%20alumnos/datos%20alumnos%20promedios%20SEP%202020.csv", encoding = "UTF-8")

Identificar los primeros y últimos 6 registros.

head(datos)

##   No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio  Carrera
## 1    20190001      1       11      198    19    80.21 SISTEMAS
## 2    20190002      2       11      235    10    84.33 SISTEMAS
## 3    20190003      3        9      235    10    95.25 SISTEMAS
## 4    20190004      4        9      226    19    95.00 SISTEMAS
## 5    20190005      5       10      231    14    82.32 SISTEMAS
## 6    20190006      6        9      212    23    95.02 SISTEMAS

tail(datos)

##      No..Control Alumno Semestre Cr..Apr. Carga Promedio        Carrera
## 5924    20195924   5924        2       27    28    92.83 ADMINISTRACION
## 5925    20195925   5925        7       94    13    80.95 ADMINISTRACION
## 5926    20195926   5926        5      103    32    92.68 ADMINISTRACION
## 5927    20195927   5927        4       79    34    86.18 ADMINISTRACION
## 5928    20195928   5928        5      108    32    90.48 ADMINISTRACION
## 5929    20195929   5929        7      169    32    92.33 ADMINISTRACION

3. Genera gráfica de caja de promedios de alumnos en función de las carreras para identificar cuartiles (1 gráfica).

ggplot(filter(datos, Promedio > 0), aes(x = Carrera, y = Promedio, color= Carrera ) ) +
    geom_boxplot() +
  labs(title = "Promedios de Administración")

Identificar medidas de tendencia central con histograma y líneas de sus media y mediana de cada carrera en función de los promedios (14 gráficas).

administracion <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ADMINISTRACION") 

mean(administracion$Promedio)

## [1] 89.44312

median(administracion$Promedio)

## [1] 89.605

ggplot(administracion, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Administración",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(administracion$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(administracion$Promedio),2)))

Arquitectura <- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ARQUITECTURA") 

mean(Arquitectura$Promedio)

## [1] 86.46481

median(Arquitectura$Promedio)

## [1] 86.58

ggplot(Arquitectura, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Arquitectura",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Arquitectura$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Arquitectura$Promedio),2)))

Bioquimica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "BIOQUIMICA") 

mean(Bioquimica$Promedio)

## [1] 84.68143

median(Bioquimica$Promedio)

## [1] 84.06

ggplot(Bioquimica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Bioquimica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Bioquimica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Bioquimica$Promedio),2)))

electrica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ELECTRICA") 

mean(electrica$Promedio)

## [1] 83.77305

median(electrica$Promedio)

## [1] 83.24

ggplot(electrica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Electrica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(electrica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(electrica$Promedio),2)))

civil<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "CIVIL") 

mean(civil$Promedio)

## [1] 84.281

median(civil$Promedio)

## [1] 83.915

ggplot(civil, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Civil",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(civil$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(civil$Promedio),2)))

electronica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "ELECTRONICA") 

mean(electronica$Promedio)

## [1] 86.6572

median(electronica$Promedio)

## [1] 86.67

ggplot(electronica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Electronica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(electronica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(electronica$Promedio),2)))

GESTION<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "GESTION EMPRESARIAL") 

mean(GESTION$Promedio)

## [1] 87.66966

median(GESTION$Promedio)

## [1] 87.59

ggplot(GESTION, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Gestion Empresarial",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(GESTION$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(GESTION$Promedio),2)))

Informatica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "INFORMATICA") 

mean(Informatica$Promedio)

## [1] 86.26577

median(Informatica$Promedio)

## [1] 86.64

ggplot(Informatica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Informatica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Informatica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Informatica$Promedio),2)))

Industrial<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "INDUSTRIAL") 

mean(Industrial$Promedio)

## [1] 85.01737

median(Industrial$Promedio)

## [1] 84.64

ggplot(Industrial, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Industrial",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Industrial$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Industrial$Promedio),2)))

Mecanica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "MECANICA") 

mean(Mecanica$Promedio)

## [1] 82.58467

median(Mecanica$Promedio)

## [1] 82.02

ggplot(Mecanica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Mecanica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Mecanica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Mecanica$Promedio),2)))

Quimica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "QUIMICA") 

mean(Quimica$Promedio)

## [1] 86.05215

median(Quimica$Promedio)

## [1] 85.67

ggplot(Quimica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Quimica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Quimica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Quimica$Promedio),2)))

Mecatronica<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "MECATRONICA") 

mean(Mecatronica$Promedio)

## [1] 84.45948

median(Mecatronica$Promedio)

## [1] 84.085

ggplot(Mecatronica, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Mecatronica",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Mecatronica$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Mecatronica$Promedio),2)))

Sistemas<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "SISTEMAS") 

mean(Sistemas$Promedio)

## [1] 85.90464

median(Sistemas$Promedio)

## [1] 85.34

ggplot(Sistemas, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Sistemas",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Sistemas$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Sistemas$Promedio),2)))

Tic<- filter (datos, Promedio > 0 & Carrera == "TIC") 

mean(Tic$Promedio)

## [1] 84.31719

median(Tic$Promedio)

## [1] 83.24

ggplot(Tic, aes(Promedio)) +
  geom_histogram(bins = 30) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(Promedio),
                  color = "mediana"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
    geom_vline(aes(xintercept = mean(Promedio),
                  color = "media"),
              linetype = "solid",
              size = 2) +
  labs(title = "Histograma de Promedio de Tic´s",subtitle =  paste("Media = ", round(mean(Tic$Promedio),2), ", Mediana = ", round(median(Tic$Promedio),2)))

5. Identificar varianza y desviación estándar en una gráfica de dispersión de los promedios de cada carrera (14 gráficas).

Administración.

n <- nrow(administracion)
ggplot(administracion, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Administración", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(administracion$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(administracion$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(administracion$Promedio) / mean(administracion$Promedio) *  100, 2 )))

Arquitectura.

n <- nrow(Arquitectura)
ggplot(Arquitectura, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Arquitectura", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Arquitectura$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Arquitectura$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Arquitectura$Promedio) / mean(Arquitectura$Promedio) *  100, 2 )))

Química.

n <- nrow(Quimica)
ggplot(Quimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Química", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Quimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Quimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Quimica$Promedio) / mean(Quimica$Promedio) *  100, 2 )))

Industrial.

n <- nrow(Industrial)
ggplot(Industrial, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Industrial", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Industrial$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Industrial$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Industrial$Promedio) / mean(Industrial$Promedio) *  100, 2 )))

Bioquimica.

n <- nrow(Bioquimica)
ggplot(Bioquimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Bioquimica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Bioquimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Bioquimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Bioquimica$Promedio) / mean(Bioquimica$Promedio) *  100, 2 )))

Civil.

n <- nrow(civil)
ggplot(civil, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Civil", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(civil$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(civil$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(civil$Promedio) / mean(civil$Promedio) *  100, 2 )))

Eléctrica.

n <- nrow(electrica)
ggplot(electrica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Eléctrica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(electrica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(electrica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(electrica$Promedio) / mean(electrica$Promedio) *  100, 2 )))

#### Gestión Empresarial.

n <- nrow(GESTION)
ggplot(GESTION, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Gestión Empresarial", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(GESTION$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(GESTION$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(GESTION$Promedio) / mean(GESTION$Promedio) *  100, 2 )))

Electrónica.

n <- nrow(electronica)
ggplot(electronica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Electrónica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(electronica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(electronica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(electronica$Promedio) / mean(electronica$Promedio) *  100, 2 )))

Industrial.

n <- nrow(Industrial)
ggplot(Industrial, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Industrial", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Industrial$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Industrial$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Industrial$Promedio) / mean(Industrial$Promedio) *  100, 2 )))

Mecánica.

n <- nrow(Mecanica)
ggplot(Mecanica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +

labs(title = "Dispersión de Promedio de Mecánica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Mecanica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Mecanica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Mecanica$Promedio) / mean(Mecanica$Promedio) *  100, 2 )))

Mecatrónica.

n <- nrow(Mecatronica)
ggplot(Mecatronica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Mecatrónica", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Mecatronica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Mecatronica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Mecatronica$Promedio) / mean(Mecatronica$Promedio) *  100, 2 )))

Informática.

n <- nrow(Informatica)
ggplot(Informatica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Informática", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Informatica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Informatica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Informatica$Promedio) / mean(Informatica$Promedio) *  100, 2 )))

#### Sistemas.

n <- nrow(Sistemas)
ggplot(Sistemas, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Sistemas", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Sistemas$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Sistemas$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Sistemas$Promedio) / mean(Sistemas$Promedio) *  100, 2 )))

Química.

n <- nrow(Quimica)
ggplot(Quimica, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de Química", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Quimica$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Quimica$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Quimica$Promedio) / mean(Quimica$Promedio) *  100, 2 )))

TIC´S.

n <- nrow(Tic)
ggplot(Tic, aes(x = 1:n, y = Promedio)) +
   geom_point() +
    labs(title = "Dispersión de Promedio de TIC´S", subtitle =  paste("Varianza = ", round(var(Tic$Promedio),2), ", DesvStd = ", round(sd(Tic$Promedio),2), ", C.V. = ",  round(sd(Tic$Promedio) / mean(Tic$Promedio) *  100, 2 )))

#### 6. Determinar una tabla para todos los parámetros estadísticos solicitados.

tabla <- datos %>%
    group_by (Carrera) %>%
    summarize(n = n(), media = mean(Promedio), mediana = median(Promedio), vari = var(Promedio), 
              desvstd = sd(Promedio), cv = desvstd / media * 100)

## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)

tabla

## # A tibble: 14 x 7
##    Carrera                 n media mediana  vari desvstd    cv
##    <chr>               <int> <dbl>   <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 ADMINISTRACION        497  74.5    88.4 1125.    33.5  45.0
##  2 ARQUITECTURA          675  70.1    85.4 1163.    34.1  48.7
##  3 BIOQUIMICA            441  68.6    82.8 1126.    33.6  48.9
##  4 CIVIL                 648  73.1    83.1  834.    28.9  39.5
##  5 ELECTRICA             280  60.7    81.8 1414.    37.6  61.9
##  6 ELECTRONICA           161  67.3    85.3 1324.    36.4  54.1
##  7 GESTION EMPRESARIAL   585  74.2    86.7 1013.    31.8  42.9
##  8 INDUSTRIAL            707  74.2    83.7  819.    28.6  38.6
##  9 INFORMATICA           101  60.6    83.6 1581.    39.8  65.6
## 10 MECANICA              301  61.7    80.7 1302.    36.1  58.4
## 11 MECATRONICA           432  70.8    83.4  981.    31.3  44.3
## 12 QUIMICA               568  72.6    84.6  996.    31.6  43.5
## 13 SISTEMAS              452  70.9    84.1 1081.    32.9  46.4
## 14 TIC                    81  66.6    81.7 1209.    34.8  52.2

Interpretación del caso.

El caso cinco tiene como objetivo identificar medidas de dispersión y visualizar datos de los alumnos inscritos en una institución de educación superior, primero que nada, nos mostrará la identificación de los primeros y últimos 6 datos de los alumnos, después se saca el promedio de las distintas carreras con las que cuenta la institución como podrían ser Química, Informática, Industrial, etc. Finalmente se identifican los parámetros estadísticos de las carreras en las que en una tabla de cada una tendremos los datos de media,mediana,cv,desvstd y vari.

Caso 5. Medidas de dispersión del conjunto de datos alumnos.

Yarib Rodríguez Carrasco

11/6/2020

Objetivo.

1. Cargar librerías.

2. Cargar los datos de la dirección citada. read.csv()

3. Genera gráfica de caja de promedios de alumnos en función de las carreras para identificar cuartiles (1 gráfica).

5. Identificar varianza y desviación estándar en una gráfica de dispersión de los promedios de cada carrera (14 gráficas).

Administración.

Arquitectura.

Química.

Industrial.

Bioquimica.

Civil.

Eléctrica.

Electrónica.

Industrial.

Mecánica.

Mecatrónica.

Informática.

Química.

TIC´S.

Interpretación del caso.