CASO 13

CAS0 13. EJERCICIOS DE REGLA DE BAYES

Myriam Velázquez Franco

Descripcion del CASO 13

El siguiente caso consta de calcular y determinar la probabilidad de que las personas que trabajan dentro del sector salud sean hombres o mujeres, esto se pudo hacer con ayuda del Teorema de Bayes.El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos.

Existen tres sectores en donde trabajan las personas

Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 40% (0.40) de las personas

Hay una probabilidad de que en el sector salud trabaje 35% (0.35) de las personas

Hay una probabilidad de que en el sector otros trabaje 25% (0.25) de las personas

La suma debe dar 100% o 1

Las variables en R

Prob.Servi <- 0.40

Prob.Salud <- 0.35

Prob.Otros <- 0.25

Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25

cat("Las probabilidades por cada servicio")

## Las probabilidades por cada servicio

Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros 

## [1] 0.4

## [1] 0.35

## [1] 0.25

Eventos Mujeres y Hombres

PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70

PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40

PSalud.Mujer; PSalud.Hombre

## [1] 0.6

## [1] 0.4

Sector Otros

POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55

POtros.Mujer; POtros.Hombre

## [1] 0.45

## [1] 0.55

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios

ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre

ProbServ.I.Mujer ; ProbServ.I.Hombre

## [1] 0.12

## [1] 0.28

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud

ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre

ProbSalud.I.Mujer ; ProbSalud.I.Hombre

## [1] 0.21

## [1] 0.14

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros

ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre

ProbOtros.I.Mujer ; ProbOtros.I.Hombre

## [1] 0.1125

## [1] 0.1375

Calculando la probabilidad por Teorema de Bayes

TBResult <- ProbSalud.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)

TBResult

## [1] 0.2511211

cat ("1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: ", TBResult)

## 1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es:  0.2511211

Conclusiones

De acuerdo con los cálculos realizados anteriormente a través de la Regla de Bayes, la probabilidad de que una mujer sea del sector de salud es del 0.21 sobre 1, es decir, el 21%

De acuerdo con los cálculos realizados anteriormente a través de la Regla de Bayes, la probabilidad de que un hombre sea del sector de salud es del 0.28 sobre 1, es decir, el 25%

De acuerdo con los cálculos realizados anteriormente a través de la Regla de Bayes, la probabilidad de que un hombre sea del sector de servicios es del 0.28 sobre 1, es decir, el 28%

De acuerdo con los cálculos realizados anteriormente a través de la Regla de Bayes, la probabilidad de que una mujer sea del sector de servicios es del 0.12 sobre 1, es decir, el 12%