U2A1

Basura en México

Caso de estudio de la 2da unidad de la materia de estadística aplicada en el cual se aborda la temática del problema de la basura en México

Antecedentes

¿Qué es la basura?

El término basura se refiere a cualquier residuo inservible, a todo material no deseado y del que se tiene intención de desechar.

¿La basura es un problema?

Además de la contaminación del aire, la tierra y el agua; la mala gestión de los residuos tiene efectos perjudiciales para la salud pública (por la contaminación ambiental y por la posible transmisión de enfermedades infecciosas vehiculizadas por los roedores que los habitan) y degradación del medio ambiente en general, además de impactos paisajísticos.

Asimismo, la degradación ambiental conlleva costos sociales y económicos tales como la devaluación de propiedades, pérdida de la calidad ambiental y sus efectos en el turismo.

¿Cómo es la problemática de la basura en México?

https://www.animalpolitico.com/2018/10/mexico-genera-basura-paises-america-latina/

El planeta genera más de 2.000 millones de toneladas de basura al año, pero expertos calculan que produciremos hasta 3.400 millones en el año 2050. ¿Cómo contribuye América Latina a estas preocupantes cifras?

!(Basura)[basuralat.JPG]

Asignación sería:

Utilizando los datos proporcionados conteste a las siguientes preguntas:

library(readr)
library(DT)
library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc", "readr", "knitr", "DT", "tidyverse", "scales", "gridExtra", "modeest", "fdth", "caTools", "prettydoc")
basuramx <- read_csv("basura.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   anio = col_double(),
##   basura = col_double(),
##   rellenos = col_double()
## )

datatable(basuramx)

1.- ¿Cómo ha aumentado la producción de basura en México?

plot(basuramx$basura)

hist(basuramx$basura)

cumsum(basuramx$basura)

##  [1]  30509.61  62469.03  91741.45 122292.12 153244.40 183977.66 215466.14
##  [8] 247639.75 280555.45 315159.45 350564.45 386699.45 423564.45 461159.45
## [15] 499484.45 539543.20 580605.70

2.- ¿Los rellenos son suficientes para atender la demanda de generación de basura?

cor(basuramx)

##               anio    basura  rellenos
## anio     1.0000000 0.9495559 0.9435149
## basura   0.9495559 1.0000000 0.9393043
## rellenos 0.9435149 0.9393043 1.0000000

pairs(basuramx)

La cantidad de generación de basura en teoría respondería al crecimiento poblacional y la modificación de los hábitos de las personas, sería que el crecimiento de los vertederos responde de manera más o menos uniforme al crecimiento de basura.

Un vertedero normal, ¿cuantas toneladas de basura puede atender?

Investigue la población de méxico para los años que están en los datos, ahora tomando en cuenta que cada mexicano produce en promedio 1.16 kg de basura, estimar en base a esta tasa y la población de cada año, cuanta basura se estaría produciendo.

3.- ¿Es posible usar la distribución normal para predecir la probabilidad de incremento de generación de basura?

mean(basuramx$basura) #media

## [1] 34153.28

sd(basuramx$basura) #desviación estándar 

## [1] 3659.721

max(basuramx$basura) #valor máximo

## [1] 41062.5

pnorm(45000, mean=34153.28, sd=3659.721, lower.tail = TRUE)

## [1] 0.9984807

Tenemos 99% de probabilidad de que se presente un valor de generación de basura de 45,000 toneladas por año

¿Es la distribución normal la mejor manera de predecir probabilidad para estos datos?

¿Los datos son normales?

shapiro.test(basuramx$basura)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  basuramx$basura
## W = 0.92441, p-value = 0.1753

Dado que el valor de p no es representativo, entonces la distribución de valores no es normal

¿Que distribución se ajusta mejor a estos datos?

Primero se probará un ajuste con distribución exponencial, dado que se tiene la premisa de que la generación de basura responde al incremento poblacional y este asu vez se comporta de manera exponencial

¿Que distribuciones existen?

Distribución Alias Distribución binomial binom Distribución de Poisson pois Distribución normal norm Distribución exponencial exp Distribución t de Student t Distribución \(\chi^2\) chisq Distribución F

¿Que prefijos se usan en estas distribuciones para hacer cálculos?

$$ \[\begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array}\]

$$

¿Como funciona la distribución exponencial?

• Problema acerca de la distribución exponencial

Suponga que el tiempo medio de atención en la caja de un supermercado es de 3 minutos. Encuentre la probabilidad de que un cliente al azar sea atendido en menos de 2 minutos.

Para solucionar este problema debemos considerar que R asume la siguiente forma de la distribución exponencial:

$ f(x)=e^{-x},; x0,;>0 $

Luego, con λ=3 tenemos que:

pexp(2, rate=3)

## [1] 0.9975212

Cual sería la probabilidad de demorar entre 5 y 6 minutos P(X<=6)-P(X<=5)

pexp(6, rate=3) - pexp(5,rate=3)

## [1] 2.906723e-07

¿Cual es la curva función de densidad de esta probabilidad exponencial?

curve(dexp(x, rate=3), xlim=c(0,10), xlab="valores de x", y= "Densidad de probabilidad")

Ahora que conocemos esta premisa, responda lo siguiente:

¿Que probabilidad hay de que la generación de basura se genere al doble?

mean(basuramx$basura)

## [1] 34153.28

#ratio de 2000, checa la probabilidad de que x=4500 > 2000
pexp(4500, rate = 2000)

## [1] 1

Basandonos en los resultados anterioros la probabilidad de que la basura aumente a 4500 por año es muy probable, tambien se llego a la conclusion de que el valor de basura aumenta en 2000 a 2400 por año.