U2A2

Unidad 2, caso de estudio 1 “problemática de la basura en México”, aplicando la probabilidad.

• Importar datos y paquetes

library(readr)
library(DT)
basura <- read_csv("basura.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   anio = col_double(),
##   basura = col_double(),
##   rellenos = col_double()
## )

datatable(basura)

• Al ver los datos en una gráfica podemos saber si la cantidad de rellenos corresponde a la cantidad de basura generada.

plot(basura$basura)

plot(basura$rellenos)

plot(basura$anio)

• Análisis de correlación con matriz de diagramas de dispersión y coeficiente de correlación de pearson

cor(basura)

##               anio    basura  rellenos
## anio     1.0000000 0.9495559 0.9435149
## basura   0.9495559 1.0000000 0.9393043
## rellenos 0.9435149 0.9393043 1.0000000

pairs(basura)

sd(basura$basura)

## [1] 3659.721

¿Es posible predecir la probabilidad de generación de basura?

Primer paso sería conocer los datos, ¿Cómo son los datos? ¿Los datos son normales? ¿Se puede usar la distribución normal?

• Distribución de frecuencia

# TAbla de distribución de frecuencia
library(fdth)

## 
## Attaching package: 'fdth'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var

dist <- fdt(basura$basura, breaks="Sturges")
dist

##           Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [28979.696,31061.934) 5 0.29 29.41  5  29.41
##  [31061.934,33144.172) 4 0.24 23.53  9  52.94
##   [33144.172,35226.41) 1 0.06  5.88 10  58.82
##   [35226.41,37308.649) 3 0.18 17.65 13  76.47
##  [37308.649,39390.887) 2 0.12 11.76 15  88.24
##  [39390.887,41473.125) 2 0.12 11.76 17 100.00

#histograma de frecuencia absoluta
plot(dist,type="fh")

• Medidas de tendencia central y de dispersión

summary(basura$basura)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   29272   30952   32916   34153   36865   41063

sd(basura$basura)

## [1] 3659.721

boxplot(basura$basura)

Apararentemente según los análisis anteriores parecería que los datos no son normales dado que su tendencia no está alineada a la media

¿Cómo podemos saber si los datos son normales o no?

Para esto usaremos la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk

shapiro.test(basura$basura)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  basura$basura
## W = 0.92441, p-value = 0.1753

Analizando el valor de p < 0.05, concluimos que los datos no son normales.

Si los datos no son normales, ¿que resultados tendríamos si usamos la distribución normal para predecir probabilidad?

Para poder calcular probabilidad usando la distribución normal, utilizaremos la función de densidad de probabilidad:

pnorm(45000, mean= 34153, sd=3659.721, lower.tail = TRUE)

## [1] 0.9984811

Asignación:

• ¿Es la distribución normal la mejor manera de estimar probabilidad en estos conjuntos de datos observando lo anterior?

Yo digo que no por que no existe una tendencia que se pueda seguir para obtener datos que realmente sean de confianza y de utilidad.

• ¿Que tantos de estos residuos no tienen control? es decir, no llegan a rellenos

Para esto utilce los siguientes datos: https://datos.gob.mx/busca/dataset/indicadores-clave--residuos

residuos <- read_csv("residuos.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   AÑO = col_double(),
##   VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL = col_double()
## )

plot(basura$basura)

plot(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

Análisis de correlación con matriz de diagramas de dispersión y coeficiente de correlación de pearson

cor(residuos)

##                                     AÑO VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL
## AÑO                           1.0000000                   -0.8939533
## VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL -0.8939533                    1.0000000

pairs(residuos)

sd(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

## [1] 1831.542

Medidas de dispersion.

summary(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    8680   10841   11373   11646   12373   16655

sd(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

## [1] 1831.542

boxplot(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

Tablas de distribución de frecuencia.

dist <- fdt(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL, breaks="Sturges")
dist

##           Class limits f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [8592.8139,10238.585) 3 0.19 18.75  3  18.75
##  [10238.585,11884.357) 7 0.44 43.75 10  62.50
##  [11884.357,13530.128) 5 0.31 31.25 15  93.75
##    [13530.128,15175.9) 0 0.00  0.00 15  93.75
##    [15175.9,16821.671) 1 0.06  6.25 16 100.00

#histograma de frecuencia absoluta
plot(dist,type="fh")

Prueba de Shapiro-wilk

shapiro.test(residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuos$VOLUMEN_DEPUESTO_SIN_CONTROL
## W = 0.91562, p-value = 0.1434

Analizando el valor de p < 0.05, concluimos que los datos no son normales.

Función de densidad de probabilidad

pnorm(45000, mean= 11646, sd=1831.542, lower.tail = TRUE)

## [1] 1

Analice estos datos y estime la probabilidad de producción utilizando primero la distribución normal y posteriormente otra distribución que se ajuste mejor

El objetivo de esto es analizar los resultados que se tienen cuando se usa la distribución normal comparada con otros tipos de distribuciones de probabilidad.

Para esto utilce los siguientes datos: https://datos.gob.mx/busca/dataset/indicadores-clave--residuos

Distribución Exponencial

\[ f(x)=e^{-x} ; x0 ;>0 \]

Cuando λ=3 tenemos que:

pexp(2, rate=3)

## [1] 0.9975212

Función de la curva de densidad de probabilidad exponencial

curve(dexp(x, rate=3), xlim=c(0,10), xlab="valores de x", y= "Densidad de probabilidad")

Conclusión

Esto indica un preocupante crecimiento exponencial de la generación de basura en el planeta por el incremento poblacional, esto deberia d generar conciencia tanto en nosotros como estudiantes como en la poblacion en general.

Tambien me queda claro que un analisis de distribución puede dar mucha claridad a los datos que a simple vista no dicen nada.