Primer caso de estúdio: problema de la basura en México

Extraer datos y librerias

library(pacman)
p_load("DT", "readr")
basura <- read_csv("basura.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   anio = col_double(),
##   basura = col_double(),
##   rellenos = col_double()
## )

datatable(basura)

Visualización de basura generada en México de 1995 a 2011

plot(basura$anio, basura$basura, title(main = 'Basura generada en toneladas'), xlab = 'Año', ylab = 'Basura generada')

Rectabasura <- lm(basura$basura ~ basura$anio)

abline(Rectabasura, col='blue', lwd='3')

summary(Rectabasura)

## 
## Call:
## lm(formula = basura$basura ~ basura$anio)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1355.49  -751.81  -124.62    42.68  2623.36 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.344e+06  1.175e+05  -11.44 8.32e-09 ***
## basura$anio  6.882e+02  5.868e+01   11.73 5.92e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1185 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9017, Adjusted R-squared:  0.8951 
## F-statistic: 137.5 on 1 and 15 DF,  p-value: 5.915e-09

Ecuación de la recta

\[y=-1.344x10^6+6.882x10^2x \]

• 1.- ¿Cómo ha aumentado la producción de basura en México? Según la gráfica, a partir del año 2004 el aumento de basura fue lineal hasta e año 2009 porque en el siguiente año se ve como incrementa más la generación de basura. La recta del gráfico nos indica que la generción de basura aumenta 6.882x10^2 por cada año, este valor no es muy justo pero nos da una idea de la generación de basura que tiene México.

Visualización de rellenos sanitarios en México

plot(basura$basura, basura$rellenos, title(main = 'Rellenos vs basura generada'), xlab = 'Basura generada', ylab = 'Rellenos sanitarios')

Rectarellenos <- lm(basura$rellenos ~ basura$basura)

abline(Rectarellenos, col='purple', lwd='3')

summary(Rectarellenos)

## 
## Call:
## lm(formula = basura$rellenos ~ basura$basura)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -35.438 -12.358  -1.054  15.864  20.630 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   -3.239e+02  3.956e+01   -8.19 6.45e-07 ***
## basura$basura  1.222e-02  1.152e-03   10.60 2.30e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 16.86 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8823, Adjusted R-squared:  0.8744 
## F-statistic: 112.4 on 1 and 15 DF,  p-value: 2.299e-08

Ecuación de la recta

\[y=-3.239x10^2+.01222x \]

• 2.- ¿Los rellenos son suficientes para atender la demanda de generación de basura? Se aprecia en la gráfica que mientras aumenta la generación de basura, los rellenos sanitarios también lo hacen aunque a menor proporcionalidad, pero para contestar esta pregunta se tendria que hacer un analisis estadistico en torno a la capacidad de cada relleno y a las capacidades totales para hacer una comparación y optener un resultado satisfasga este cuestionamiento.

Relación entre las 3 variables

triplerelacion <- data.frame(basura$anio, basura$basura, basura$rellenos)
pairs(triplerelacion)

• Con este analisis vemos que las trs variables estan relacionadas entre sí, un analisis de correlacion mediante la visualización de gráficas.

Distribución normal

mean(basura$basura)

## [1] 34153.28

sd(basura$basura)

## [1] 3659.721

max(basura$basura)

## [1] 41062.5

pnorm(42000, mean = 34153.28, sd = 3659.721, lower.tail = TRUE)

## [1] 0.9839866

pnorm(47800, mean = 34153.28, sd = 3659.721, lower.tail = TRUE) #Punto de "error"

## [1] 0.9999038