U2A1

Basura en México

Caso de estudio de la 2da unidad de la materia de probabilidad y estadística en el cual se aborda la temática del problema de la basura en México

Antecedentes

¿Qué es la basura?

El término basura se refiere a cualquier residuo inservible, a todo material no deseado y del que se tiene intención de desechar.

¿La basura es un problema?

Además de la contaminación del aire, la tierra y el agua; la mala gestión de los residuos tiene efectos perjudiciales para la salud pública (por la contaminación ambiental y por la posible transmisión de enfermedades infecciosas vehiculizadas por los roedores que los habitan) y degradación del medio ambiente en general, además de impactos paisajísticos.

Asimismo, la degradación ambiental conlleva costos sociales y económicos tales como la devaluación de propiedades, pérdida de la calidad ambiental y sus efectos en el turismo.

¿Cómo es la problemática de la basura en México?

https://www.animalpolitico.com/2018/10/mexico-genera-basura-paises-america-latina/

El planeta genera más de 2.000 millones de toneladas de basura al año, pero expertos calculan que produciremos hasta 3.400 millones en el año 2050. ¿Cómo contribuye América Latina a estas preocupantes cifras?

basura

Importacion y lectura de datos

library(pacman)
p_load("prettydoc", "readr", "tidyverse", "DT")

basuramx <- read.csv("basura.csv")
datatable(basuramx)

Asignación

¿Cómo ha aumentado la producción de basura en México?

basura <- basuramx$basura
tiempo <- basuramx$anio

plot(tiempo, basura, col = "green", main = "Produccón de basura en México de 1995 a 2011", type = "p", xlab = "año", ylab = "Basura generada")

regresionlinealbasura <- lm(basura ~ tiempo)

abline(regresionlinealbasura, col = "red", lwd = 1.0)

summary(regresionlinealbasura)

## 
## Call:
## lm(formula = basura ~ tiempo)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1355.49  -751.81  -124.62    42.68  2623.36 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.344e+06  1.175e+05  -11.44 8.32e-09 ***
## tiempo       6.882e+02  5.868e+01   11.73 5.92e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1185 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9017, Adjusted R-squared:  0.8951 
## F-statistic: 137.5 on 1 and 15 DF,  p-value: 5.915e-09

Ecuación de la recta

\[ y = 6.88.2x - 1344000 \] \[ R2 = 0.8951 \] *Hay una pequeña curvatura, pero siendo este un caso real, podemos ver que la basura ha aumentado constantemente cada año en el periodo de tiempo de 1995 a 2011, siempre ha habido mas basura que el año anterior excepto en 1997, podemos observar que en este año hubo una caida brusca de la cantidad de basura, para despues seguir con el comportamiento normal de aumentar de 1998 en adelante.

¿Los rellenos son suficientes para atender la demanda de generación de basura?

rellenos <- basuramx$rellenos

plot(basura, rellenos, col = "blue", main = "Basura generada respecto a númer de rellenos", type = "p", xlab = "Basura generada", ylab = "Rellenos")

regresionlinealrellenos <- lm(rellenos ~ basura)
abline(regresionlinealrellenos, col = "black", lwd = 1.0)

summary(regresionlinealrellenos)

## 
## Call:
## lm(formula = rellenos ~ basura)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -35.438 -12.358  -1.054  15.864  20.630 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -3.239e+02  3.956e+01   -8.19 6.45e-07 ***
## basura       1.222e-02  1.152e-03   10.60 2.30e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 16.86 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8823, Adjusted R-squared:  0.8744 
## F-statistic: 112.4 on 1 and 15 DF,  p-value: 2.299e-08

Ecuación de la recta

\[ y = (1.222e-02)x- (3.239e+02) \]

\[ R2 = 0.8744 \]

Podemos ver que los rellenos han aumentado con el paso de los años y esto debe ser por que la cantidad de basura generada tambien lo ha hecho, al parecer si son suficientes por que cada año aumentan mas, pero no sabemos que tanta basura puede almacenar y no deja de ser un problema, ya que el espacio para mas construccion de rellenos sanitarios terminara por agotarse, asi que habría que buscar solucionar el problema del aumento de basura anual, en vez de buscar solucionar el problema de la capacidad y el número de los rellenos sanitarios

¿Es posible usar la distribución normal para predecir la probabilidad de incremento de generación de basura?

mean(basura) #media

## [1] 34153.28

sd(basura) #desviación estándar 

## [1] 3659.721

max(basura) #valor máximo

## [1] 41062.5

pnorm(45000, mean=34153.28, sd=3659.721, lower.tail = TRUE)

## [1] 0.9984807

Tenemos 99% de probabilidad de que se presente un valor de generación de basura de 45,000 toneladas por año, por lo que si puede usarse la distribución normal par apredecir esto o hacernos una ideade la ssituación

¿Es la distribución normal la mejor manera de predecir probabilidad para estos datos?

Puede ser util a corto plazo ya que solo calcula que tan probable es que la cantidad de basura este por encima de los datos que ya tenemos en un momento determiando.

¿Los datos son normales? ¿Que distribución se ajusta mejor a estos datos?

Asi es, son normales, ya que siguen el patron del aumento de la población (mas gente, mas basura). La distribucion que se ajusta mejor es la normal, ya que toma de referencia los datos que ya tenemos