Consideremos una población en la que cada individuo es clasificado según dos criterios: es o no portador de HIV y pertenece o no a cierto grupo de riesgo que denominaremos R. La correspondiente tabla de probabilidades es: \[ Portador (A) No portador (Ac)\] \[Pertenece a R (B) * 0.003 * 0.017 * 0.020\] \[No pertenece a R (Bc) *0.003* 0.977 * 0.980\] \[ 0.006* 0.994* 1.000\] En esta población, la probabilidad de que un individuo sea portador es P(A)=0.006 y la probabilidad de que sea portador y pertenezca al grupo de riesgo R es P(A ∩ B)=0.003. Dado que una persona seleccionada al azar pertenece al grupo de riesgo R, ¿cuál es la probabilidad de que sea portador?
\[P(B|A)= \frac{P(B \cap A)}{P(A)}\]
individuoPortador<- 0.006
portador.grupo.riesgo<- 0.003
perteneceGrupoR<- 0.020
p.sea.portador<- portador.grupo.riesgo/perteneceGrupoR
paste("La probabilidad probabilidad de que sea portador es: ", round(p.sea.portador,2), "%")## [1] "La probabilidad probabilidad de que sea portador es: 0.15 %"#Es decir que 150 de cada 1000 individuos del grupo de riesgo R, son portadores de HIV. http://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2011/1/PyEC02.pdf
##EJERCICIO 2 Al 25% de tus amigos le gusta la fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa?
Solución: Vamos a trabajar con 2 eventos: que a un amigo le guste la fresa, y que a un amigo le guste el chocolate.
Evento A: que a un amigo le gusten los fresa. P(A) = ? Evento B: que a un amigo le guste el chocolate. P(B) = 60 %. Evento A y B: que a un amigo le guste la fresa y el chocolate. P(A∩B) = 25 %. Ahora calculamos la probabilidad de que a un amigo le guste la fresa, dado que le gusta el chocolate.
La probabilidad de que a un amigo le guste la fresa dado que le gusta el chocolate es del 41,67 % https://matemovil.com/probabilidad-condicional-ejercicios-resueltos/
##EJERCICIO 3 El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática?
Solución: Vamos a trabajar con 2 eventos: aprobar resistencia de materiales, y aprobar estática.
#Evento A: aprobar resistencia de materiales. P(A) = 76 %.
#Evento B: aprobar estática. P(B) = 45 %.
#Evento A y B: aprobar resistencia de materiales y estática. P(A∩B) = 30 %, y es lo mismo que: P(B∩A) = 30 %
#Ahora calculamos la probabilidad de aprobar estática, dado que se aprobó resistencia de materiales.Para Camilo, la probabilidad de aprobar estática, dado que aprobó resistencia de materiales es de 39,47 %. https://matemovil.com/probabilidad-condicional-ejercicios-resueltos/