Probabilidad Condicional

Objetivo

Determinar la probabilidad condiciona

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library(knitr)

Ejercicio 1

prob.A <- 0.60
prob.B <- 0.40
prob.A.Inter.B <- 0.18
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B # La misma

Prob.A.dado.B <- prob.A.Inter.B / prob.B
paste("La pobabilida de que se de A dado B es: ", Prob.A.dado.B * 100, "%")

## [1] "La pobabilida de que se de A dado B es:  45 %"

Ejercicio 2

Al 25% de tus amigos le gusta la P(D ∩ A) = fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el P(D) = chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa? Ejercicio extraído de : (Mate movil)

prob.D <- 0.60
prob.A.inter.D <- 0.25

prob.A.dado.D <- prob.A.inter.D / prob.D
paste("La probabilidad de que un amigo le guste la fresa: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que un amigo le guste la fresa:  41.67 %"

Ejercicio 3

El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática?

prob.D <- 0.76
prob.A <- 0.45
prob.A.inter.D <- 0.30

prob.A.dado.D <- prob.A.inter.D / prob.D
paste("La probabilidad de que aprobara estatica es: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad de que aprobara estatica es:  39.47 %"

Ejercicio 4

El 75% de los pacientes de un hospital dieron positivo para sarampión, y el 68% positivo para coronavirus. El porcentaje de pacientes que resultaron positivo para sarampión habiendo sido positivos para coronavirus es del 85%. Si Juan sabe que es positivo para sarampión, ¿qué probabilidad tiene de haber sido positivo para coronavirus?

prob.D <- 0.75
prob.A <- 0.68
prob.D.inter.A <- 0.578

prob.A.dado.D <- prob.D.inter.A / prob.D
paste("La probabilidad que tiene de haber sido positivo para coronavirus es: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")

## [1] "La probabilidad que tiene de haber sido positivo para coronavirus es:  77.07 %"

Interpretacion

• La probabilidad de que algún amigo le guste la fresa es de 41.67%, dado que a la mayoría le gusta el chocolate.
• Según la formula de probabilidad condicional, Camilo tiene 39.47% de probabilidad de aprobar estatica.
• La probabilidad de que un paciente tenga coronavirus es de 77.07%, a pesar de que es más alto que a le de ambas enfermedades a un paciente al mismo tiempo.