Objetivo

Determinar la probabilidad condicional

Descripción

De un conjunto de varios ejercicios extraídos de de la literatura de probabilidad de entre libros y sitios WEB se de termina la probabilidad condicional a partir de datos iniciales.

Lo datos iniciales pueden ser la frecuencias, las probabildiad de evento A y evento B así como la probabilida de intersección entre ambos eventos o conjunto, con ello se determina la probabilidad cpndicional utilizando la fórmula citada más adelante.

Las librerias

library(knitr)

Ejercicio 1

Calcular:

prob.A <- 0.30
prob.B <- 0.70
prob.A.Inter.B <- 0.20
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B

Entonces: P(A/B)

Prob.A.dado.B <- prob.A.Inter.B / prob.B
paste("La pobabilidad de que se de A dado B es: ", Prob.A.dado.B * 100, "%")
## [1] "La pobabilidad de que se de A dado B es:  28.5714285714286 %"
Prob.B.dado.A <- prob.B.Inter.A / prob.A
paste("La pobabilidad de que se de A dado B es: ", Prob.B.dado.A * 100, "%")
## [1] "La pobabilidad de que se de A dado B es:  66.6666666666667 %"

Ejercicio 2

Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo.

Éste se realiza en trayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo.

Encontrar la probabilidad de que el alumno pase el examen

prob.examen1 <- 0.15
prob.examen2 <- 0.25
prob.examen1 / prob.examen2
## [1] 0.6
paste("La probabilidad de pasar el examen es : ", prob.examen1,prob.examen2 * 100, "%")
## [1] "La probabilidad de pasar el examen es :  0.15 25 %"

Ejercicio 3

Una maestra de matemáticas le da a su clase dos exámenes. * El 35% de la clase paso ambos exámenes, * El 50% de la clase paso el primer examen. *

¿Qué porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo?

P.Ex1 <- 0.50
P.Ex1.inter.Ex2 <- 0.35

P.Ex2.dado.Ex1 <- P.Ex1.inter.Ex2 / P.Ex1

paste("El porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo es:", round(P.Ex2.dado.Ex1 * 100, 2), "%")
## [1] "El porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo es: 70 %"

INTERPRETACION DEL CASO

Este caso se trato sobre probabilidad condicional, el cual se tuvo que buscar 3 ejercicios para realizar el caso.

El primero ejercicio se trato de calcular 2 porcentajes, 30 y 70, nuestros resultados fueron “28.57%” y “66.66%”

El segundo ejercicio se basa en un alumno que solo estudio 15 temas de 25, y el ejercicio trata de buscar cual es la probabilidad de que pase el examen y el resultado fue “25%”

Y por último ejercicio una maestra de matemáticas aplica 2 exámenes, el 35% paso los 2 exámenes y el 50% solo paso 1, que porcentaje pasaron el 1er pero también el 2do y la respuesta fue “70%”.