Personas que trabajan en sectores y sean mujeres y hombres

Objetivo Realizar calculos de probabilidades implementando Teorema de Bayes

Librerias Utilizadas
library(knitr)
Evento sectores

Existen tres sectores en donde trabajan las personas Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 40% de las personas Hay una probabilidad de que en el sector salud trabaje 35% Hay una probabilidad de que en el sector otros trabaje 25%

Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25

cat("Las probabilidades por cada servicio")
## Las probabilidades por cada servicio
Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros 
## [1] 0.4
## [1] 0.35
## [1] 0.25

Eventos Mujeres y Hombres

Se dan las probabilidades de que sea de algun genero en funcion de servicio

En sector servicios la probabilidad de que sea mujer es del .30 En el sector Servicios la probabilidad de que sea hombre es del .70

PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70

Sector salud

En el sector salud la probabilidad de que sea Mujer es del .60 En el sector salud la probabilidad de que sea Hombre es del .40

PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40

PSalud.Mujer; PSalud.Hombre
## [1] 0.6
## [1] 0.4

Sector Otros

POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55

POtros.Mujer; POtros.Hombre
## [1] 0.45
## [1] 0.55

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en funcion de servicios

ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre

ProbServ.I.Mujer ; ProbServ.I.Hombre
## [1] 0.12
## [1] 0.28

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en funcion de Salud

ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre

ProbSalud.I.Mujer ; ProbSalud.I.Hombre
## [1] 0.21
## [1] 0.14

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en funcion de Otros

ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre

ProbOtros.I.Mujer ; ProbOtros.I.Hombre
## [1] 0.1125
## [1] 0.1375

Preguntas que se debe sacar la probabilidad

Probabilidad por Teorema de Bayes

Punto 1 Probabilidad de que la persona sea del sector salud y sea hombre
TBResult <- ProbSalud.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)

TBResult
## [1] 0.2511211
cat ("1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: ", TBResult)
## 1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es:  0.2511211
Punto 2 Persona que sea del sector Salud y sea Mujer
TeoBay <- ProbSalud.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
TeoBay
## [1] 0.4745763
cat ("2.  Prob (Salud / Mujer) Persona que sea del sector salud y sea mujer: ", TeoBay)
## 2.  Prob (Salud / Mujer) Persona que sea del sector salud y sea mujer:  0.4745763
Punto 3 Persona que sea del sector Servicios y sea Hombre
ProbSerH <- ProbServ.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)
ProbSerH
## [1] 0.5022422
cat ("3. Prob (Servicios / Hombres) Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer : ", ProbSerH)
## 3. Prob (Servicios / Hombres) Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer :  0.5022422
Paso 4 Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer
ProbSerMu1 <- ProbServ.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
ProbSerMu1
## [1] 0.2711864
cat ("4. Prob (Servicios / Mujer) Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer : ", ProbSerMu1)
## 4. Prob (Servicios / Mujer) Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer :  0.2711864

Interpretacion del Caso 13

Este caso Hable de sacar las probabilidades que se presentan en un diagrama de arbol proporcionado por el profesor se saco mediante el Teorema de Bayes los datos que se pedian fueron.

*Persona que sea del sector salud y sea Hombre y viceversa (Mujer y Salud) que fue 0.2511211

*Persona que sea del sector Servicios y sea Hombre y viceversa (Mujer y Servicios) que fue 0.5022422

Para sacar cada uno se multiplico primero se multiplico la probabilidad del termino que se pide / Todos las probabilidades del mismo genero