Inicio de la unidad de competencia 2: Probabilidad
Probabilidad clásica
Ejercicio 1
El objetivo de este ejercicio en particular es además de ilustrar la teoría de probabilidad clásica para eventos aleatorios, también es ilustrar las combinaciones.
Un comité de 5 personas será seleccionado de un grupo de 6 hombres y 9 mujeres. Si la selección es aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el comité este conformado por 3 hombres y 2 mujeres?
Hay \(\dbinom{15}{5}\) posibles comités, cada uno tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.
Por otra parte hay \(\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}\) posibles comités que incluyen 3 hombres y 2 mujeres, por lo tanto, la probabilidad que buscamos es la siguiente:
\[\frac{\dbinom{6}{3} \dbinom{9}{2}}{\dbinom{15}{5}} \] La función para implementar la fórmula de las combinaciones nCr es “choose(n,r)”
## [1] 0.2397602Es 23.97% probable que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).
Conclusion
En el ejercicio elaborado se obtuvo un repaso sobre la probabilidad clásica,d. Se produjo un 23.97% de probabilidad de que se seleccione un comité de 5 personas, cuando 3 son hombres (de 6) y 2 son mujeres (de 9).