ANÁLISIS DE CAPACIDAD

CAPABILITY_CD

Para realizar el análisis de capacidad de la base de datos Cpability_CD (medida en mm de la capacidad que tienen CDs) utilizaremos la libreria SixSigma).

#librerias para realizar el analisis de capacidad
library(qcc)
library(SixSigma)
library(qualityTools)
library(readxl)

#Capability_CD <- read_excel("C:/Users/Cristina/Desktop/cristina uni/cuarto año/MEJORA DE PROCESOS/S3.3/Capability-CD.xls")
Capability_CD <- read_excel("Capability-CD.XLS")
#ANALISIS CAPACIDAD SIXSIGMA CORTO PLAZO
datos<- Capability_CD$`CD Thickness (mm)`
ss.study.ca(xST=datos, Target=mean(datos), LSL= 1.188, USL=1.486) #cp=0.8 usando el minimo y el maximo de la base de datos

ss.study.ca(xST=datos, Target=mean(datos), LSL=1.167692, USL=1.530308) #aqui el cp vale 1 hemos cogido como limites la media -/+ 3desviaciones tipicas

ss.study.ca(xST=datos, Target=mean(datos), LSL= 1.107257, USL=1.590743) #cp=1.33, es decir, menos problemas de capacidad

ss.study.ca(xST=datos, Target=mean(datos), LSL= 1.228128, USL=1.469872) #cp=0.66, es decir, mas problemas de capacidad

A continuación se han obtenido cuatro gráficos donde podremos analizar la capacidad de dicha base de datos. Gráfico 1.1. En el primero de ellos, se han utilizado como límites de especificación el valor mínimo (1.188mm) y máximo encontrados en la base de datos (1.486mm). Se ha obtenido una capacidad del proceso (Cp) de 0.8218 lo que significa que al ser un valor inferior a uno, consideramos un proceso que no es adecuado, pues la variabilidad no entra dentro de los límites establecidos.

Gráfico 1.2. En el segundo gráfico, se han utilizado como límites de especificación la media de la base de datos +/- tres veces la desviación típica. Se ha obtenido una capacidad del proceso (Cp) de 1 lo que consideraremos como un proceso adecuado, pero entrando dentro de los límites de especificación de modo un poco ajustado o comprometido.

Gráfico 1.3.En el tercer gráfico, se han utilizado como límites de especificación a media de la base de datos +/- cuatro veces la desviación típica. Se ha obtenido una capacidad del proceso (Cp) de 1,33 lo que consideraremos como un proceso satisfactorio.

Gráfico 1.4.En el último gráfico, se han utilizado como límites de especificación a media de la base de datos +/- dos veces la desviación típica. Se ha obtenido una capacidad del proceso (Cp) de 0.66 lo que consideraremos como en el primer caso, un proceso no adecuado.

CAPABILITY_REPAIRTIMES

Una vez realizado el análisis de capacidad para la primera base de datos, continuaremos con un segundo análisis pero de la base de datos Capability_RepairTimes (tiempo de reparación según sus subgrupos). Para ello, hemos utilizado dos librerias distintas para realizar mencionado análisis, la libreria qcc y libreria SixSigma (ya utilizada anteriomente).

Capability_RepairTimes <- read_excel("Capability-RepairTimes.XLS")
#Capability_RepairTimes <- read_excel("C:/Users/Cristina/Desktop/cristina uni/cuarto año/MEJORA DE PROCESOS/S3.3/Capability-RepairTimes.xls")

#ANALISIS CAPACIDAD CON QCC A CORTO PLAZO
#estudiamos los limites de la base de datos
summary(Capability_RepairTimes)
##  Time to fix fault (decimal hrs)  Sub Group No  
##  Min.   :3.420                   Min.   : 1.00  
##  1st Qu.:4.515                   1st Qu.: 5.75  
##  Median :5.125                   Median :10.50  
##  Mean   :5.033                   Mean   :10.50  
##  3rd Qu.:5.530                   3rd Qu.:15.25  
##  Max.   :6.610                   Max.   :20.00
# agrupamos el muestreo en los grupos dados por las muestras
diameter <- qcc.groups(Capability_RepairTimes$`Time to fix fault (decimal hrs)`,Capability_RepairTimes$`Sub Group No` )
q <- qcc(diameter, type="xbar.one",  plot=FALSE)

#analisis para diferentes limites
process.capability(q, spec.limits=c(3.420,6.610)) #cp=1.08

## 
## Process Capability Analysis
## 
## Call:
## process.capability(object = q, spec.limits = c(3.42, 6.61))
## 
## Number of obs = 100          Target = 5.015
##        Center = 5.033           LSL = 3.42
##        StdDev = 0.4944          USL = 6.61
## 
## Capability indices:
## 
##       Value    2.5%  97.5%
## Cp    1.075  0.9257  1.225
## Cp_l  1.088  0.9493  1.226
## Cp_u  1.063  0.9272  1.199
## Cp_k  1.063  0.9012  1.225
## Cpm   1.075  0.9257  1.223
## 
## Exp<LSL 0.055%    Obs<LSL 0%
## Exp>USL 0.071%    Obs>USL 0%
process.capability(q, spec.limits=c(2,7)) #cp= 1.69

## 
## Process Capability Analysis
## 
## Call:
## process.capability(object = q, spec.limits = c(2, 7))
## 
## Number of obs = 100          Target = 4.5
##        Center = 5.033           LSL = 2
##        StdDev = 0.4944          USL = 7
## 
## Capability indices:
## 
##       Value    2.5%  97.5%
## Cp    1.686  1.4510  1.920
## Cp_l  2.045  1.7999  2.290
## Cp_u  1.326  1.1616  1.490
## Cp_k  1.326  1.1301  1.522
## Cpm   1.146  0.9493  1.342
## 
## Exp<LSL 0%    Obs<LSL 0%
## Exp>USL 0%    Obs>USL 0%
process.capability(q, spec.limits=c(3.5,4.5)) #cp=0.33

## 
## Process Capability Analysis
## 
## Call:
## process.capability(object = q, spec.limits = c(3.5, 4.5))
## 
## Number of obs = 100          Target = 4
##        Center = 5.033           LSL = 3.5
##        StdDev = 0.4944          USL = 4.5
## 
## Capability indices:
## 
##         Value     2.5%    97.5%
## Cp     0.3371   0.2902   0.3840
## Cp_l   1.0338   0.9011   1.1665
## Cp_u  -0.3596  -0.2905  -0.4286
## Cp_k  -0.3596  -0.2772  -0.4419
## Cpm    0.1455   0.1184   0.1725
## 
## Exp<LSL 0.096%    Obs<LSL 2%
## Exp>USL 86%   Obs>USL 75%
process.capability(q, spec.limits=c(3.55,6.52)) #con estos limites el cp es igual a 1

## 
## Process Capability Analysis
## 
## Call:
## process.capability(object = q, spec.limits = c(3.55, 6.52))
## 
## Number of obs = 100          Target = 5.035
##        Center = 5.033           LSL = 3.55
##        StdDev = 0.4944          USL = 6.52
## 
## Capability indices:
## 
##       Value    2.5%  97.5%
## Cp    1.001  0.8619  1.140
## Cp_l  1.000  0.8710  1.129
## Cp_u  1.002  0.8730  1.132
## Cp_k  1.000  0.8462  1.154
## Cpm   1.001  0.8626  1.140
## 
## Exp<LSL 0.13%     Obs<LSL 2%
## Exp>USL 0.13%     Obs>USL 2%

Haciendo uso de la libreria qcc se han representado diferentes gráficos con distintos límites de especificación (gráfico 2.1,2.2,2.3,2.4). En cuanto al gráfico 2.1 y gráfico 2.4 obtenemos una capacidad del proceso superior a 1 e inferior a 1.33, lo que significa que el proceso es adecuado y se encuentra dentro de los límites especificados. Por otro lado, la capacidad del proceso obtenida en el gráfico 2.2, es superior a 1.67, entendiendo por ello que el proceso con los limites establecidos en este gráfico es satisfactorio para nuevos procesos. Por último, el gráfico 2.3, muestra un proceso no adecuado, pues la capacidad del proceso es de 0.33 y no entra dentro de los límites especificados para mencionado gráfico.

#ANALISIS CAPACIDAD SIXSIGMA CORTO PLAZO
datos<- Capability_RepairTimes$`Time to fix fault (decimal hrs)`[Capability_RepairTimes$`Sub Group No`]
ss.study.ca(xST=datos, Target=mean(datos), LSL= 4.520, USL=6.080)

Haciendo uso de la libreria SixSigma, unos limites de especificación de 4.520 y 6.080 y teniendo en cuenta que el objetivo establecido de la empresa sea la media de los datos, se concluye con que dicho proceso no es adecuado (cp=0.69<1) y no se encuentra dentro de los límites.

Por ultimo, se realizará el mismo estudio anterior, pero dividiendo la base de datos en corto y largo plazo. Corto plazo: El tiempo dedicado a la reparación del producto de las 3 primeras semanas (los subgrupos del 1 al 3). Largo plazo: El tiempo dedicado a la reparación del producto de 20 semanas (los subgrupos del 1 al 20). A continuación se mostrarán dos gráficos, con distintos índices de especificación para conocer las variaciones surgidas con ello.

#ANALISIS CAPACIDAD CON SIXSIGMA A CORTO Y LARGO PLAZO
#dividimos la base de datos en cp (del grupo 1 al 3) y lp (toda la base de datos)
datosCP<-Capability_RepairTimes$`Time to fix fault (decimal hrs)`[Capability_RepairTimes$`Sub Group No`<4]
datosLP<-Capability_RepairTimes$`Time to fix fault (decimal hrs)`[Capability_RepairTimes$`Sub Group No`]

ss.study.ca(xST=datosCP, xLT=datosLP, Target = mean(datosLP), LSL =4.520, USL=6.080 )

#suponiendo que la variable Sub Group No representa cada semana del proceso realizamos un boxplot para ver el comportamiento
boxplot(Capability_RepairTimes$`Time to fix fault (decimal hrs)`~Capability_RepairTimes$`Sub Group No`,
        data=Capability_RepairTimes,
        main="Representación para las diferentes semanas",
        xlab="Semanas",
        ylab="Tiempo en horas",
        col="yellow",
        border="brown"
)

En cuanto al gráfico 2.5 obtenemos una capacidad del proceso a corto plazo (Cp) de 0.6824 y una capacidad del proceso a largo plazo (Pp) de 0.6927, lo que quiere decir que dicho proceso no entra dentro de los límites especificados.Además se observa, que los valores de capacidad de corto y largo plazo son muy similares, de lo que surge cierta curiosidad, pues si nos fijamos en el gráfico boxplot (donde se muestra el comportamiento existente en cada una de las semanas), encontramos grandes diferencias de rangos entre el corto y largo plazo.