Cuadrado de Youden
Sara Daniela Vanegas Garzón
27/10/2020
Diseño en Cuadrados de Youden
Cuando el número de columnas no es igual al número de filas se habla de un diseño cuadrado latino incompleto (Cuadrado de Youden). Número de columnas es igual al número de tratamientos menos 1. Se dice que el cuadrado de Youden es siempre un cuadrado latino con al menos una columna o renglón o diagonal faltante. En general un cuadrado de Youden es un diseño balanceado por bloques incompletos, simétrico.
En este diseño cada tratamiento ocurre una vez en cada columna; la posición del tratamiento dentro de un bloque indica el nivel del factor secundario correspondiente a las columnas; y el número de réplicas de un tratamiento dado es igual al número de tratamientos por bloque.
Modelo lineal estadístico
\[\\ y_{ijk} = \mu + \tau_i+\beta_j+\alpha_k+\epsilon_{ijk} \\ i=1,2..I \\j=1,2..J \\k=1,2..K \\ I=J; K<I \\y \ sus \ condiciones \ laterales\]
Diseño de Youden con la librería agricolae
Uso
design.youden(trt, r, serie = 2, seed = 0, kinds = “Super-Duper”,first=TRUE ,randomization=TRUE)
Argumentos
trt: Tratamientos
r: Replicaciones o número de columnas
serie: Número del gráfico 1: 11,12; 2: 101,102; 3: 1001,1002
seed: semilla
kinds: Metodo para aleatorizar
first: TRUE o FALSE - aleatorizar rep 1
randomization: TRUE or FALSE = aleatorizar
Ejemplo con la librería agricolae
library(agricolae)## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.0.3variedad<-c("Colicero","Pigmeo","Indio","Bocadillo")
variedad## [1] "Colicero" "Pigmeo" "Indio" "Bocadillo"r<-3
outdesign <-design.youden(variedad,r,serie=1,seed=20)
outdesign## $parameters
## $parameters$design
## [1] "youden"
##
## $parameters$trt
## [1] "Colicero" "Pigmeo" "Indio" "Bocadillo"
##
## $parameters$r
## [1] 3
##
## $parameters$serie
## [1] 1
##
## $parameters$seed
## [1] 20
##
## $parameters$kinds
## [1] "Super-Duper"
##
##
## $sketch
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Colicero" "Pigmeo" "Indio"
## [2,] "Bocadillo" "Indio" "Pigmeo"
## [3,] "Pigmeo" "Bocadillo" "Colicero"
## [4,] "Indio" "Colicero" "Bocadillo"
##
## $book
## plots row col variedad
## 1 11 1 1 Colicero
## 2 12 1 2 Pigmeo
## 3 13 1 3 Indio
## 4 21 2 1 Bocadillo
## 5 22 2 2 Indio
## 6 23 2 3 Pigmeo
## 7 31 3 1 Pigmeo
## 8 32 3 2 Bocadillo
## 9 33 3 3 Colicero
## 10 41 4 1 Indio
## 11 42 4 2 Colicero
## 12 43 4 3 Bocadilloyouden <- outdesign$book
youden## plots row col variedad
## 1 11 1 1 Colicero
## 2 12 1 2 Pigmeo
## 3 13 1 3 Indio
## 4 21 2 1 Bocadillo
## 5 22 2 2 Indio
## 6 23 2 3 Pigmeo
## 7 31 3 1 Pigmeo
## 8 32 3 2 Bocadillo
## 9 33 3 3 Colicero
## 10 41 4 1 Indio
## 11 42 4 2 Colicero
## 12 43 4 3 Bocadilloprint(outdesign$sketch)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "Colicero" "Pigmeo" "Indio"
## [2,] "Bocadillo" "Indio" "Pigmeo"
## [3,] "Pigmeo" "Bocadillo" "Colicero"
## [4,] "Indio" "Colicero" "Bocadillo"plots <-as.numeric(youden[,1])
plots## [1] 11 12 13 21 22 23 31 32 33 41 42 43print(matrix(plots,byrow=TRUE,ncol=r))## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 11 12 13
## [2,] 21 22 23
## [3,] 31 32 33
## [4,] 41 42 43print(youden) # field book.## plots row col variedad
## 1 11 1 1 Colicero
## 2 12 1 2 Pigmeo
## 3 13 1 3 Indio
## 4 21 2 1 Bocadillo
## 5 22 2 2 Indio
## 6 23 2 3 Pigmeo
## 7 31 3 1 Pigmeo
## 8 32 3 2 Bocadillo
## 9 33 3 3 Colicero
## 10 41 4 1 Indio
## 11 42 4 2 Colicero
## 12 43 4 3 BocadilloEjemplo:
Se está interesado en estudiar el rendimiento (en kg/parcela) de cuatro tipos de semillas de avena, y se necesita eliminar estadísticamente el efecto del relieve, en este caso la pendiente, y del pH del suelo (los cuales actúan como bloques). Suponga que solo se presentan tres gradientes de pendiente. Para analizar el experimento se usó un cuadrado de Youden con cuatro filas, los pH (pH1, pH2, pH3, pH4); tres columnas, los tres gradientes de la pendiente (P1, P2, P3) y cuatro letras latinas que serían los tipos de semilla (G,D,L,E).Se aleatorizó.
Tabla 1. Tabla de datos
Modelo estadístico
\[\\ y_{ijk} = \mu + \tau_i+\beta_j+\alpha_k+\epsilon_{ijk} \\ i=1,2,3,4 \\j=1,2,3,4 \\k=1,2,3 \\ y \ sus \ condiciones \ laterales\]
\[H_o:\mu_G=\mu_D=\mu_E=\mu_L \\H_a: Ho \ es \ Falsa\]
library(readxl)
youden1 <- read_excel("~/UNAL/R/Tabla1.xlsx",
sheet = "Hoja2")
youden1## # A tibble: 12 x 4
## Rendimiento pH Pendiente Semilla
## <dbl> <chr> <chr> <chr>
## 1 1210 pH1 P1 G
## 2 1335 pH2 P1 D
## 3 1442 pH3 P1 L
## 4 1129 pH4 P1 E
## 5 1450 pH1 P2 L
## 6 1337 pH2 P2 G
## 7 1120 pH3 P2 E
## 8 1240 pH4 P2 D
## 9 1116 pH1 P3 E
## 10 1463 pH2 P3 L
## 11 1256 pH3 P3 D
## 12 1320 pH4 P3 GYouden = data.frame(youden1)
Youden## Rendimiento pH Pendiente Semilla
## 1 1210 pH1 P1 G
## 2 1335 pH2 P1 D
## 3 1442 pH3 P1 L
## 4 1129 pH4 P1 E
## 5 1450 pH1 P2 L
## 6 1337 pH2 P2 G
## 7 1120 pH3 P2 E
## 8 1240 pH4 P2 D
## 9 1116 pH1 P3 E
## 10 1463 pH2 P3 L
## 11 1256 pH3 P3 D
## 12 1320 pH4 P3 GAhora se transformará la columna de los tratamientos y bloques en factores para realizar los cálculos.
Youden$Rendimiento=factor(Youden$Rendimiento)
Youden$Rendimiento## [1] 1210 1335 1442 1129 1450 1337 1120 1240 1116 1463 1256 1320
## Levels: 1116 1120 1129 1210 1240 1256 1320 1335 1337 1442 1450 1463Youden$pH = factor(Youden$pH)
Youden$pH## [1] pH1 pH2 pH3 pH4 pH1 pH2 pH3 pH4 pH1 pH2 pH3 pH4
## Levels: pH1 pH2 pH3 pH4Youden$Pendiente = factor(Youden$Pendiente)
Youden$Pendiente## [1] P1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P2 P3 P3 P3 P3
## Levels: P1 P2 P3Youden$Semilla = factor(Youden$Semilla)
Youden$Semilla## [1] G D L E L G E D E L D G
## Levels: D E G LPara cada factor se realizará su respectivo Análisis de Varianza.
\(Factor \ Principal: Semilla\)
Primero se introducen los factores bloques y después los tratamientos.
mod1 <- aov(Rendimiento~ pH + Pendiente+ Semilla, data = youden1)
summary(mod1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pH 3 37855 12618 5.887 0.0897 .
## Pendiente 2 212 106 0.049 0.9525
## Semilla 3 134102 44701 20.853 0.0164 *
## Residuals 3 6431 2144
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Como se puede observar en la tabla el p.valor de Semilla 0.0164 dio menor a 0.05 o al 5% lo que significa que este factor principal o los efectos de los tratamientos (tipo de semilla) son significativos.
\(Fctor \ Bloque: pH\)
Para evaluar el efecto del primer bloque, la suma de cuadrados de bloques debe ajustarse por los tratamientos, por lo tanto primero se colocan los tratamientos y después los factores bloques.
mod2=aov(Rendimiento~Semilla+Pendiente+pH, data=youden1)
summary(mod2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Semilla 3 163606 54535 25.441 0.0123 *
## Pendiente 2 212 106 0.049 0.9525
## pH 3 8350 2783 1.299 0.4176
## Residuals 3 6431 2144
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Como se puede observar en la tabla el p.valor del pH dio 0.4176 mayor a 0.05 o al 5%, lo que significa que el efecto del factor bloque de pH no es significativo. Esto no es de gran relevancia debido a que lo que interesa es el efecto de los tratamientos (semilla) y no de los bloques.Sin embargo se hizo su análisis para más adelante sacar su conclusión.
\(Fctor \ Bloque: Pendiente\)
Luego, para evaluar el efecto del segundo bloque, la suma de cuadrados de bloques debe ajustarse por los tratamientos, por lo tanto primero se colocan los tratamientos y después los bloques.
mod3=aov(Rendimiento~Semilla+pH+Pendiente, data=youden1)
summary(mod3)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Semilla 3 163606 54535 25.441 0.0123 *
## pH 3 8350 2783 1.299 0.4176
## Pendiente 2 212 106 0.049 0.9525
## Residuals 3 6431 2144
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Como se puede observar en la tabla el p.valor de la pendiente dio 0.9525, mayor al nivel de significancia del 5%, lo que se deduce que el efecto del factor bloque pendiente no es significativo.Esto no es de gran relevancia debido a que lo que interesa es el efecto de los tratamientos (semilla) y no de los bloques.Sin embargo se hizo su análisis para más adelante sacar su conclusión.
Ahora un análisis general
modC=lm(aov(Rendimiento~Semilla+pH+Pendiente, data=youden1))
summary(modC)##
## Call:
## lm(formula = aov(Rendimiento ~ Semilla + pH + Pendiente, data = youden1))
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## -36.750 30.625 8.125 -2.000 28.625 6.125 -6.125 -28.625 8.125 -36.750
## 11 12
## -2.000 30.625
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1228.00 46.30 26.523 0.000118 ***
## SemillaE -129.88 40.10 -3.239 0.047884 *
## SemillaG 18.75 40.10 0.468 0.671924
## SemillaL 185.62 40.10 4.630 0.018982 *
## pHpH2 76.38 40.10 1.905 0.152906
## pHpH3 20.25 40.10 0.505 0.648297
## pHpH4 32.88 40.10 0.820 0.472345
## PendienteP2 7.75 32.74 0.237 0.828113
## PendienteP3 9.75 32.74 0.298 0.785277
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 46.3 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.964, Adjusted R-squared: 0.868
## F-statistic: 10.04 on 8 and 3 DF, p-value: 0.04201Como se puede observar, y con lo presentado anteriormente, se deben tener en cuenta los p.valores del factor semilla (tratamientos) los cuales dieron significativos (el rendimiento de las semillas de avena se comportó diferente) y no los p.valores de los bloques. Esto último lo que indica es que valió la pena bloquear por pH y pendiente. Los p.valores de las semillas E y L dieron significativos.
Revisión de supuestos
Prueba de residuales
modC$residuals## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## -36.750 30.625 8.125 -2.000 28.625 6.125 -6.125 -28.625 8.125 -36.750
## 11 12
## -2.000 30.625shapiro.test(modC$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modC$residuals
## W = 0.90208, p-value = 0.1687Como se puede observar los residuales son normales debido a que el p.valor dio mayor al nivel de significancia del 5%
Igualdad de varianzas
bartlett.test(modC$residuals~youden1$Semilla)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: modC$residuals by youden1$Semilla
## Bartlett's K-squared = 3.1685, df = 3, p-value = 0.3664Como se puede observar el p.valor dio mayor al nivel de significancia del 5%, de ahí que las varianzas son estadísticamente iguales. Se cumple el supuesto de homocedasticidad.
Gráfico de residuales
plot(modC$residuals)
No se observa un patron en los residuales por lo cual se concluye que si son independientes.
Pruebas de comparaciones multiples
Sirve para probar las diferencias existentes entre las medias de los tratamientos
mod1 = aov(youden1$Rendimiento ~ youden1$Semilla)
mod1## Call:
## aov(formula = youden1$Rendimiento ~ youden1$Semilla)
##
## Terms:
## youden1$Semilla Residuals
## Sum of Squares 163606.33 14993.33
## Deg. of Freedom 3 8
##
## Residual standard error: 43.29165
## Estimated effects may be unbalancedsmod1 = summary(mod1)
tukey =TukeyHSD(mod1)
tukey## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = youden1$Rendimiento ~ youden1$Semilla)
##
## $`youden1$Semilla`
## diff lwr upr p adj
## E-D -155.3333 -268.52841 -42.13826 0.0099008
## G-D 12.0000 -101.19508 125.19508 0.9855486
## L-D 174.6667 61.47159 287.86174 0.0049679
## G-E 167.3333 54.13826 280.52841 0.0064248
## L-E 330.0000 216.80492 443.19508 0.0000657
## L-G 162.6667 49.47159 275.86174 0.0075885plot(tukey, col="red", las=1,cex.axis=0.5, cex.lab=0.5, cex=0.5)
Se observa que todas las comparaciones (5), menos la comparación entre semillas G y D, fueron significativas lo que indica que hay diferencias en el rendimiento entre esos tipos de semillas comparadas.
library(agricolae)
d=duncan.test(modC, "Semilla")
d## $statistics
## MSerror Df Mean CV
## 2143.583 3 1284.833 3.603491
##
## $parameters
## test name.t ntr alpha
## Duncan Semilla 4 0.05
##
## $duncan
## Table CriticalRange
## 2 4.500659 120.3055
## 3 4.515652 120.7063
## 4 4.472854 119.5623
##
## $means
## Rendimiento std r Min Max Q25 Q50 Q75
## D 1277.000 50.862560 3 1240 1335 1248 1256 1295.5
## E 1121.667 6.658328 3 1116 1129 1118 1120 1124.5
## G 1289.000 68.942005 3 1210 1337 1265 1320 1328.5
## L 1451.667 10.598742 3 1442 1463 1446 1450 1456.5
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Rendimiento groups
## L 1451.667 a
## G 1289.000 b
## D 1277.000 b
## E 1121.667 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"Por tanto, con la prueba de Duncan se observa que el mayor rendimiento de avena se obtuvo con el tipo de semilla L con 1451.667 kg/parcela y el menor rendimiento se obtuvo con el tipo de semilla E con 1121,667 kg/parcela. Se recomienda el uso de la semilla L.
Diseño ab
Genera un diseño de bloques, aleatorio y cuadrado latino para n factores combinados, utiliza los métodos de generación numérica en R.
Uso: design.ab(trt, r, serie = 2, design=c(“rcbd”,“crd”,“lsd”), seed = 0, kinds = “Super-Duper”,first=TRUE,randomization=TRUE)
Argumentos:
trt: n niveles del factor
r: replicaciones o bloques
serie: número del gráfico, 1: 11,12; 2: 101,102; 3: 1001,1002
design: tipo
seed: semilla
kinds: Método de aleatorizar
first: TRUE o FALSE = aleatoriza rep 1
randomization: TRUE o FALSE = aleatoriza
Detalles: kinds <- c(“Wichmann-Hill”, “Marsaglia-Multicarry”, “Super-Duper”, “Mersenne-Twister”, “KnuthTAOCP”, “user-supplied”, “Knuth-TAOCP-2002”, “default” )
Valor: parameters: Diseños paramétricos
book; Libro de campo
Ejemplo
# factorial 3 x 2 con 3 bloques
library(agricolae)
trt<-c(3,2) # factorial 3x2
outdesign <-design.ab(trt, r=3, serie=2)
book<-outdesign$book
head(book,10) ## plots block A B
## 1 101 1 3 1
## 2 102 1 1 1
## 3 103 1 2 1
## 4 104 1 2 2
## 5 105 1 1 2
## 6 106 1 3 2
## 7 107 2 1 2
## 8 108 2 3 1
## 9 109 2 1 1
## 10 110 2 2 2# diseño factorial 2 x 2 x 2 con 5 replicaciones completamente al azar
trt<-c(2,2,2)
outdesign<-design.ab(trt, r=5, serie=2,design="crd")
book<-outdesign$book
print(book)## plots r A B C
## 1 101 1 1 1 2
## 2 102 1 2 1 2
## 3 103 1 1 2 2
## 4 104 1 1 2 1
## 5 105 1 2 1 1
## 6 106 2 1 1 2
## 7 107 2 1 2 2
## 8 108 1 2 2 1
## 9 109 1 1 1 1
## 10 110 3 1 2 2
## 11 111 2 2 1 2
## 12 112 3 1 1 2
## 13 113 1 2 2 2
## 14 114 2 2 1 1
## 15 115 4 1 1 2
## 16 116 2 2 2 1
## 17 117 3 2 1 1
## 18 118 3 2 2 1
## 19 119 2 1 2 1
## 20 120 2 2 2 2
## 21 121 4 1 2 2
## 22 122 3 2 1 2
## 23 123 2 1 1 1
## 24 124 4 2 1 1
## 25 125 3 1 1 1
## 26 126 3 2 2 2
## 27 127 4 2 1 2
## 28 128 3 1 2 1
## 29 129 5 2 1 1
## 30 130 4 2 2 2
## 31 131 5 2 1 2
## 32 132 5 2 2 2
## 33 133 4 2 2 1
## 34 134 4 1 1 1
## 35 135 5 1 1 2
## 36 136 5 2 2 1
## 37 137 4 1 2 1
## 38 138 5 1 2 2
## 39 139 5 1 2 1
## 40 140 5 1 1 1# factorial 3 x 3 en diseño cuadrado latino.
trt <-c(3,3)
outdesign<-design.ab(trt, serie=2, design="lsd")
book<-outdesign$book
print(book)## plots row col A B
## 1 101 1 1 1 1
## 2 102 1 2 1 2
## 3 103 1 3 3 1
## 4 104 1 4 2 1
## 5 105 1 5 2 3
## 6 106 1 6 2 2
## 7 107 1 7 3 3
## 8 108 1 8 3 2
## 9 109 1 9 1 3
## 10 201 2 1 2 2
## 11 202 2 2 2 3
## 12 203 2 3 1 2
## 13 204 2 4 3 2
## 14 205 2 5 1 1
## 15 206 2 6 3 3
## 16 207 2 7 2 1
## 17 208 2 8 1 3
## 18 209 2 9 3 1
## 19 301 3 1 1 2
## 20 302 3 2 1 3
## 21 303 3 3 3 2
## 22 304 3 4 2 2
## 23 305 3 5 3 1
## 24 306 3 6 2 3
## 25 307 3 7 1 1
## 26 308 3 8 3 3
## 27 309 3 9 2 1
## 28 401 4 1 3 3
## 29 402 4 2 1 1
## 30 403 4 3 2 3
## 31 404 4 4 1 3
## 32 405 4 5 2 2
## 33 406 4 6 2 1
## 34 407 4 7 3 2
## 35 408 4 8 3 1
## 36 409 4 9 1 2
## 37 501 5 1 1 3
## 38 502 5 2 2 1
## 39 503 5 3 3 3
## 40 504 5 4 2 3
## 41 505 5 5 3 2
## 42 506 5 6 3 1
## 43 507 5 7 1 2
## 44 508 5 8 1 1
## 45 509 5 9 2 2
## 46 601 6 1 2 3
## 47 602 6 2 3 1
## 48 603 6 3 1 3
## 49 604 6 4 3 3
## 50 605 6 5 1 2
## 51 606 6 6 1 1
## 52 607 6 7 2 2
## 53 608 6 8 2 1
## 54 609 6 9 3 2
## 55 701 7 1 3 2
## 56 702 7 2 3 3
## 57 703 7 3 2 2
## 58 704 7 4 1 2
## 59 705 7 5 2 1
## 60 706 7 6 1 3
## 61 707 7 7 3 1
## 62 708 7 8 2 3
## 63 709 7 9 1 1
## 64 801 8 1 3 1
## 65 802 8 2 3 2
## 66 803 8 3 2 1
## 67 804 8 4 1 1
## 68 805 8 5 1 3
## 69 806 8 6 1 2
## 70 807 8 7 2 3
## 71 808 8 8 2 2
## 72 809 8 9 3 3
## 73 901 9 1 2 1
## 74 902 9 2 2 2
## 75 903 9 3 1 1
## 76 904 9 4 3 1
## 77 905 9 5 3 3
## 78 906 9 6 3 2
## 79 907 9 7 1 3
## 80 908 9 8 1 2
## 81 909 9 9 2 3Diseño Lattice
Existen los diseños lattice simple y triple. Este aleatoriza tratamientos en lattice arreglo k x k.
Uso: design.lattice(trt, r=3, serie = 2, seed = 0, kinds = “Super-Duper”,randomization=TRUE)
Argumentos:
trt: tratamientos
r: r=2(simple) o r=3(triple) lattice
serie: número del gráfico, 1: 11,12; 2: 101,102; 3: 1001,1002
seed: semilla
kinds: método para aleatorizar
randomization TRUE or FALSE = aleatorizar
Detalles:
kinds <- c(“Wichmann-Hill”, “Marsaglia-Multicarry”, “Super-Duper”, “Mersenne-Twister”, “KnuthTAOCP”, “user-supplied”, “Knuth-TAOCP-2002”, “default” )
Valor: parameters: Diseños paramétricos
statistics: Diseños estadísticos
sketch: Diseños boceto
book: libro de campo
Ejemplo
library(agricolae)
# Lattice triple
trt<-LETTERS[1:9]
outdesign<-design.lattice(trt,r=3,serie=2) # diseño lattice triple ( 9 trt)##
## Lattice design, triple 3 x 3
##
## Efficiency factor
## (E ) 0.7272727
##
## <<< Book >>># Lattice simple
trt<-1:100
outdesign<-design.lattice(trt,r=2,serie=3) # diseño lattice simple, 10x10##
## Lattice design, simple 10 x 10
##
## Efficiency factor
## (E ) 0.8461538
##
## <<< Book >>>Diseño Carolina
Diseñados por Comstock y Robinson en 1948 en Carolina del Norte.Relacionado con la técnica de apareamiento entre progenitores (DISEÑOS GENÉTICOS) y puede ser de 3 formas el diseño:
\(Diseño \ Carolina \ I\)
También conocido domo diseño jerárquico o anidado. Acá cada macho se aparea con un grupo de hembras, las cuales estas tienen la restricción de que cada una solo participa en un solo cruzamiento (Morales, 2001).
\(Diseño \ Carolina \ II\)
También conocido como diseño cruzado o factorial. Un ejemplo es que en términos genéticos el apareamiento se da entre el cruce de un grupo de progenitores machos con un grupo de hembras y se dan en todas las combinaciones posibles (Morales, 2001).
\(Diseño \ Carolina \ III\)
Se crearon con el fin de estimar el grado de dominancia de los genes que controlan los rasgos de estudio. Este diseño tiene la finalidad de estimar la varianza aditiva y la de dominancia (Morales, 2001).
Uso: carolina(model,data) Argumentos:
model: Constant
data: Data frame
Detalles: model = 1,2 and 3 is I, II and III ver carolina1,2 and 3. Valor model: análisis del modelo (I, II or III) del diseño de carolina y varianza y varianza aditiva de macho, hembra e interacción macho hembra.
Ejemplo
library(agricolae)
data(DC)
carolina1 <- DC$carolina1
# str(carolina1)
output<-carolina(model=1,carolina1)## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 1 0.5339 0.5339 7.2120 0.0099144 **
## set:replication 2 2.9894 1.4947 20.1914 4.335e-07 ***
## set:male 4 22.1711 5.5428 74.8743 < 2.2e-16 ***
## set:male:female 6 4.8250 0.8042 10.8630 1.311e-07 ***
## set:replication:male:female 10 3.2072 0.3207 4.3325 0.0002462 ***
## Residuals 48 3.5533 0.0740
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 8.286715 Mean: 3.283333output[][-1]## $var.m
## [1] 0.3948843
##
## $var.f
## [1] 0.08057407
##
## $var.A
## [1] 1.579537
##
## $var.D
## [1] -1.257241carolina2 <- DC$carolina2
# str(carolina2)
majes<-subset(carolina2,carolina2[,1]==1)
majes<-majes[,c(2,5,4,3,6:8)]
output<-carolina(model=2,majes[,c(1:4,6)])## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 1 847836 847836 45.6296 1.097e-09 ***
## set:replication 4 144345 36086 1.9421 0.109652
## set:male 8 861053 107632 5.7926 5.032e-06 ***
## set:female 8 527023 65878 3.5455 0.001227 **
## set:male:female 32 807267 25227 1.3577 0.129527
## Residuals 96 1783762 18581
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 19.08779 Mean: 714.1301output[][-1]## $var.m
## [1] 2746.815
##
## $var.f
## [1] 1355.024
##
## $var.mf
## [1] 2215.415
##
## $var.Am
## [1] 10987.26
##
## $var.Af
## [1] 5420.096
##
## $var.D
## [1] 8861.659carolina3 <- DC$carolina3
# str(carolina3)
output<-carolina(model=3,carolina3)## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 3 2.795 0.93167 1.2784 0.300965
## set:replication 4 3.205 0.80125 1.0995 0.376215
## set:female 4 1.930 0.48250 0.6621 0.623525
## set:male 12 20.970 1.74750 2.3979 0.027770 *
## set:female:male 12 27.965 2.33042 3.1978 0.005493 **
## Residuals 28 20.405 0.72875
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 21.95932 Mean: 3.8875output[][-1]## $var.mi
## [1] 0.8008333
##
## $var.m
## [1] 0.2546875
##
## $var.A
## [1] 1.01875
##
## $var.D
## [1] 1.601667REFERENCIAS:
Mendiburu, F. 2020. Statistical Procedures for Agricultural Research. En: https://cran.r-project.org/web/packages/agricolae/agricolae.pdf
Mendoza, H.2016. Diseño experimental. En: http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/html/un7/cont_702-99.html
Morales, P. 2001. Comparación de dos diseños genéticos en la estimación de los componentes de varianza en una población de maíz enano. En http://repositorio.uaaan.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/1203/COMPARACION%20DE%20DOS%20DISE%D1OS%20GENETICOS%20EN%20LA%20ESTIMACION%20DE%20LOS%20COMPONENTES%20DE%20VARIANZA%20EN%20UNA%20POBLACION%20DE%20MAIZ%20ENANO.pdf?sequence=1
Loza, A.2013. B.I.B & Cuadrado de Youden. En:https://prezi.com/p6v6fzxathfm/bib-cuadrado-de-youden/
Universidad de Granada.2020. Diseño estadístico de experimentos.En:https://wpd.ugr.es/~bioestad/guia-de-r/practica-7/