Objetivo

Determinar la probabilidad condicional

Descripción

De un conjunto de varios ejercicios extraídos de de la literatura de probabilidad de entre libros y sitios WEB se de termina la probabilidad condicional a partir de datos iniciales.

Lo datos iniciales pueden ser la frecuencias, las probabildiad de evento A y evento B así como la probabilida de intersección entre ambos eventos o conjunto, con ello se determina la probabilidad cpndicional utilizando la fórmula citada más adelante.

Ejercicios probabilidad condicional.

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\[P(B | A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}\]

Problema 1:

Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas, la mitad de los chicos y la mitad de las chicas han elegido francés como asignatura optativa.

chicos = 10
chicas = 10
chicas.frances = 5
chicos.frances = 5

n.personas <- sum(chicos, chicas)

Primer caso: ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico y estudie francés?

co <- sum(chicos+chicas.frances)/n.personas

paste("La probabiliad de que una persona al azar sea chico y estudie francés es del: ", round(co*100,2),"%")
## [1] "La probabiliad de que una persona al azar sea chico y estudie francés es del:  75 %"

Segundo caso: Probabilidad de que sea chica y no estudie francés

ca <- chicas.frances/n.personas

paste("La probabilidad de que sea chica y no estudie francés es del:", round(ca*100,2),"%")
## [1] "La probabilidad de que sea chica y no estudie francés es del: 25 %"

Problema 2:

Una moneda es corriente,otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener una cara es de:

Se selecciona una moneda al azar y se lanza al aire.

*Hallar la probabilidad de que salga cara.

ProbCara1 = 1/2
ProbCara2 = 1/3
ProbCaras = (ProbCara1 - ProbCara2)
paste("La probabilidad de que salga cara es de un: ", ProbCaras*100,"%")
## [1] "La probabilidad de que salga cara es de un:  16.6666666666667 %"

Problema 3:

En una ciudad el 40% de la población tiene cabello castaño, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabello y ojos castaños.

Si una persona tiene el cabello castaño, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga los ojos castaños?

prob.D = 0.40
prob.A = 0.25
prob.A.inter.D = 0.15
prob.A.dado.D=prob.A.inter.D/prob.D
paste("La probabilidad de que tenga los ojos castaños es del: ", round(prob.A.dado.D*100,2), "%" )
## [1] "La probabilidad de que tenga los ojos castaños es del:  37.5 %"

Interpretación del caso:

En este caso número 11 he buscado 3 ejercicios sobre probabilidad condicional en sitios web y archivos PDF, en el primer problema se plantea encontrar la probabilidad de que una persona elegida al azar en una clase sea hombre y estudie francés la cual es del 75% y en el segundo caso planteado se busca la probabilidad de que sea chica y no estudie francés, en este caso es del 25%, en el segundo se busca la probabilidad de que al lanzar una moneda al aire salga cara y las probabilidades de esto es de un 16.6666666666667 %, finalizando con el tercer problema en el cual se plantean ciertos porcentajes de la población de una ciudad y se busca la probabilidad de que una persona tenga los ojos castaños o cafés la cual es del 37.5%.