En el siguiente post hare uso del algoritmo de DTW de la libreria dtw

Algoritmo dtw

Algoritmo dtw

Importación de las siguientes librerias

library(quantmod) # graphics finace and data 
library(dtw) # dinamic time warping
library(PerformanceAnalytics) # multiple tools for finance

Ejemplo de la implementación del algortimo dtw

Este ejemplo se puede encontrar en la documentación del paquete usando la siguiente ?dtw

## A noisy sine wave as query
  idx<-seq(0,6.28,len=100);
  query<-sin(idx)+runif(100)/10;
  
  ## A cosine is for template; sin and cos are offset by 25 samples
  template<-cos(idx)
  
  ## Find the best match with the canonical recursion formula
  alignment<-dtw(query,template,keep=TRUE);
  ## Align and plot with the Rabiner-Juang type VI-c unsmoothed recursion
  plot( dtw(query,template,keep=TRUE,
            step=rabinerJuangStepPattern(6,"c")),
        type="twoway", main="DTW Optimal Match")
  legend("bottomleft",legend=c("Cosine","Noisy Sine"), text.col=c("red","black"), lty=c(2,1), col=c("red","black"))

Ahora pasamos hacer un ánalisis más detallado en donde se procedera a analizar el tipo de cambio de las monedas de America latina

Nota: Algunos países no son tomados por razones del autor

# stock money´s analysis
  # latin America 
  getFX("USD/PEN") # peruvian currency
## [1] "USD/PEN"
  getFX("USD/CLP") # chilean currency
## [1] "USD/CLP"
  getFX("USD/COP") # colombian currency
## [1] "USD/COP"
  getFX("USD/BRL") # brazilian currency
## [1] "USD/BRL"
  getFX("USD/BOB") # bolivian currency
## [1] "USD/BOB"
  getFX("USD/MXN") # mexican currency
## [1] "USD/MXN"
  coins <- data.frame(USDBOB,USDBRL,USDCLP,USDCOP,USDMXN,USDPEN)
  colnames(coins)<- c("bolivia","brazil","chile","colombia","mexico","peru")
  coins <- data.frame(USDBOB,USDBRL,USDCLP,USDCOP,USDMXN,USDPEN)
  colnames(coins)<- c("bolivia","brazil","chile","colombia","mexico","peru")
  knitr::kable(coins[1:8,])
bolivia brazil chile colombia mexico peru
2020-05-05 6.897586 5.552686 836.9811 3964.686 23.98359 3.384531
2020-05-06 6.892268 5.633798 837.7839 3939.053 24.17606 3.388430
2020-05-07 6.892734 5.773538 840.8465 3946.198 24.17115 3.399998
2020-05-08 6.884158 5.792438 832.7296 3921.016 23.82004 3.398097
2020-05-09 6.892138 5.727875 825.7750 3921.073 23.64481 3.397475
2020-05-10 6.892138 5.728106 825.7781 3919.393 23.65333 3.397977
2020-05-11 6.893194 5.770768 825.4496 3896.194 23.78798 3.410192
2020-05-12 6.897111 5.823888 823.8733 3890.276 24.07359 3.420316

Se generan los siguientes gráficos para una mejor visualización de las series de tiempo:

chart.TimeSeries(scale(coins),legend.loc = "topleft")  

plot.ts(coins)

Se puede ver que bolivia se mueve entorno a una media esto puede indicar que es estacionaria para esto se usa el paquete tseries

library(tseries) # for test dicker-fuller
v<- vector()
for(i in 1:dim(coins)[2]){
v[i]<-adf.test(coins[,i])$p.value
}
ata<-c("bolivia","brazil","chile","colombia","mexico","peru")
datos<- data.frame("paises"=ata,"p-values"=v)
knitr::kable(datos)
paises p.values
bolivia 0.0177946
brazil 0.1998313
chile 0.1427271
colombia 0.1059194
mexico 0.1816146
peru 0.3187079

Nota: El p-value tiene que ser menor a 0.05 para que la serie sea estacionaria la unica de las 6 que cumple esto es bolvia con un p-vaule de 0.02 aproxiamadamente.

Se generan los graáficos de Dynamic time warping tomando como punto de comparación a perú

layout(1)
 x=5
   data<-coins[,-x]
   l<- 5
    i=1
     
    ata<- colnames(coins)
    d<- ata[6]
    a<- ata[-6]
    while(i <= l){
                  
                  plot( dtw(scale(coins[,x]),scale(data[,i]),keep=TRUE,
                            step=rabinerJuangStepPattern(6,"c")),
                        type="twoway", main="DTW Optimal Match")
                   legend("topright",legend=c(a[i],d), text.col=c("red","black"), 
                   lty=c(2,1), col=c("red","black"))
                  i=i+1
    }

Ahora se procede a la creación de un dendograma lo que indicara una similitud entre las series dadas

ad<- t(Return.calculate(coins,method = "log")[-1,])
    modelo<- hclust(dist(ad,method = "dtw"))
    plot(modelo)  
    ata1<-rect.hclust(modelo,k=2,border = "blue")

Nota: Se tomo los retornos de los tipos de cambio lo que se puede ver que entre bolivia y perú hay una mayor similitud y brazil no presenta similitud con nínguno de estos,

Ahora se procede a una mejor vizualisación del dendograma

library(scales)
library(hrbrthemes)
library(dendextend)
library(factoextra)
library(NbClust)
library(pvclust)
library(flexclust)
library(readxl)
fviz_dend(modelo,k = 2, 
              cex = 0.7, 
              k_colors = c("#0040FF", "red"),
              color_labels_by_k = TRUE, 
              rect = TRUE, 
              rect_border = c("#00FFFF",alpha("#FF00FF",0.5)), 
              rect_fill = TRUE,horiz = F)+
      labs(title = "Dendrograma del tipo de cambio de las monedas latinoamricanas , 2020",
           subtitle = "(K = 2)",
           caption = NULL, 
           x = NULL, 
           y = NULL, 
           fill = NULL) + 
      xlab(NULL)+
      ylab(NULL)+
      theme(panel.grid.major.x = element_blank(), 
            legend.position = "right")+theme_modern_rc()

TE AMO MELISSA SAENZ

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