library(ggplot2)
library(gridExtra)
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##Planteamiento de ejercicio

En los proximos códigos, encontraremos una manera de calcular la probabilidad de obtener éxitos o fracasos que podría tener una medida estatal de aislamiento preventivo con el objetivo de prevenir el contagio del virus COVID-19, el ejercicio será calculado en una población de 500 familias, suponiendo que la ejecución de este proyecto solo tendrá contemplada una posibilidad de éxito del 62%; a su vez, el ejericio será ejecutado en tres ensayos.

ensayos <- 500
pobabilidad.de.exito <- 0.62
valores.posibles <- 3:ensayos
fx.binomial <- dbinom(x = valores.posibles, size = ensayos, prob = pobabilidad.de.exito)
fbb = pbinom(q = valores.posibles, size = ensayos, prob = pobabilidad.de.exito, lower.tail = TRUE)
fx.binomial = data.frame(x = valores.posibles, "f(X)" = fx.binomial, "F(X)" = fbb)

Con ya la situación planteada, considero que es pertinente calcular el comportamiento de este grupo de familias a través de ciertos gráficos poblacionales, por lo cual se crearán dos medidas (Densidad y Distribución).

p1 <- ggplot(fx.binomial, aes(x = x, y = f.X.)) +
  geom_bar(aes(color = x), stat = "identity", fill = "white") + theme(legend.position = "none") + xlab("") + ylab("Densidad f(x)")

p2 <- ggplot(fx.binomial, aes(x = x, y = F.X.)) +
  geom_bar(aes(color = x), stat = "identity", fill = "white") + theme(legend.position = "none") + xlab("") + ylab("Distribución F(x)")

Consiguientemente, también se dictará el planteamiento de la gráfica conjunta.

grid.arrange(p1, p2, nrow = 2, top = "Distribución binomial")

A partir de las gráficas anterior, podemos denotar que en la primera gráfica “Densidad f(x)”, los grupos poblacionales que mostrarían éxito en la ejecución de la medida de aislamiento preventivo estarían rondando entre las 280 y 340 familias dentro del grupo de las 500 familias. A su vez, se puede apuntar en la segunda gráfica “Distribución F(x)”, que los grupos de familias que presentan éxito estarían representados de 280 a 500.

Pero, para asegurarnos del numero de familias que acatarán la medida de aislamiento, podríamos utilizar la próxima ecuación:

500*0.62
## [1] 310