Determinar probabilidades para eventos independientes.
Realizar y determinar probabilidades a partir de la probabilidad que se tienen en eventos independientes.
Los siguientes ejercicios fueron tomados del sitio: http://probabilidadmitad1.blogspot.com/p/eventos-dependientes-e-independientes.html
Una moneda se lanza tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que las tres veces salga cara?
cara<-1/2
p.en.tres<-cara*cara*cara
paste("La probabilidad que salga cara en un tiro es: ", round(cara*100,2),"%")## [1] "La probabilidad que salga cara en un tiro es: 50 %"paste("Por lo tanto, la probabilidad que salga cara en tres tiros seguidos es: ", round(p.en.tres*100,2),"%")## [1] "Por lo tanto, la probabilidad que salga cara en tres tiros seguidos es: 12.5 %"En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules, ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 fichas, con reposición, éstas sean amarillas?
bam<-3
baz<-6
bol<-bam+baz
pam<-3/9
pam2<-pam*pam
paste("La probabilidad que una bola amarilla en un intento es: ", round(pam*100,2),"%")## [1] "La probabilidad que una bola amarilla en un intento es: 33.33 %"paste("Por lo tanto, la probabilidad que salga bola amarilla en 2 intentos seguidos es: ", round(pam2*100,2),"%")## [1] "Por lo tanto, la probabilidad que salga bola amarilla en 2 intentos seguidos es: 11.11 %"El macabro y no recomendado juego de la ruleta rusa, consiste en introducir una bala en una de las seis recámaras del cilindro del revólver, dejando las otras cinco vacías. Ahora,… si cada juego consiste en hacer girar elcilindro, apuntar a la cabeza y apretar el gatillo. ¿Cuál es la probabilidad de estar vivo después de jugar dos veces?
recamaras<-6
cargadas<-1
vacias<-recamaras-cargadas
vivo<- vacias/recamaras
paste("La probabilidad de que sobrevica a en un tiro es: ", round(vivo*100,2),"%")## [1] "La probabilidad de que sobrevica a en un tiro es: 83.33 %"paste("Por lo tanto, la probabilidad de que sobreviva en 2 tiros seguidos es: ", round((vivo*vivo)*100,2),"%")## [1] "Por lo tanto, la probabilidad de que sobreviva en 2 tiros seguidos es: 69.44 %"La Probabilidad de eventos independientes como su nombre lo dice se refiere a la posibilidad de que haya un evento dado, que aunque sea un evento subsequente a otro anterior este no cambia la probabilidad de ocurrir, ni aumenta ni disminuye. Para ponerlo mas claro si tomamos como ejemplo el primer ejercicio de la moneda podemos ver que la probabilidad de sacar cualquier lado de la moneda es de 1/2 de igual manera puesto que estamos usando una moneda que siempre tendra el mismo numero de caras para el segundo intento sera 1/2 de igual manera sin embargo al momento de hablar de tiros consecutivos con el mismo resultado podemos inferir que la probabilidad de savar cualquiera de los 2 resultados en si aunque para el segundo y tercer tiro sigue siendo 1/2 en si la oportunidad de sacar el mismo resultado varias veces se torna en una multiplicacion de las posibilidades, viendose de la siguiente manera (1/2)^n , n siendo el numero de intentos.