Objetivo:

Determinar la probabilidad para eventos independientes de varios ejercicios.

Descripcion:

Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad en eventos independiente aplicando la fórmula de multiplicar las probabilidades.

Proceso:

Paso 1: Cargar librerias

library(knitr)
library(gtools)

Paso 2: Identificar tres ejercicios de la literatura WEB o libros que se relacionen con probabilidad par eventos independientes.

Primer ejercicio: Lanzamiento de un dado.

Problema sacado de: https://content.nroc.org/Algebra.HTML5/U12L2T2/TopicText/es/text.html

Comando usado: https://rpubs.com/rpizarro/682255

  • Se lanza un dado, y no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento?
dado <- c("1","2","3","4","5","6")
n <- length(dado)

cara6 <- c("6")
n.caras <- length(cara6)
probabilidad.6 <- n.caras/n

paste("la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento es de :",probabilidad.6, "%")
## [1] "la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento es de : 0.166666666666667 %"
otra.cara <- c("1","2","3","4","5")
n.otra.cara <- length(otra.cara)
probabilidad.otra.cara <- n.otra.cara / n
paste("La probabilidad de sacar otro numero, que no sea 6 es de :",probabilidad.otra.cara, "%")
## [1] "La probabilidad de sacar otro numero, que no sea 6 es de : 0.833333333333333 %"

Segundo ejercicio: Sacar 2 canicas de diferente color.

Problema sacado de: https://content.nroc.org/Algebra.HTML5/U12L2T2/TopicText/es/text.html

Comando usado: https://rpubs.com/rpizarro/682255

  • Sacas una canica de una bolsa con 2 canicas rojas, 2 blancas, y 2 verdes y una azul. Observas el color, la pones de nuevo en la bolsa, y sacar otra canica. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica azul y verde?
canicas <- c("R1","R2","B1","B2","V1","V2","A1")
espacio.muestral <- permutations(n = 7, r = 2, canicas, repeats.allowed = TRUE)
espacio.muestral
##       [,1] [,2]
##  [1,] "A1" "A1"
##  [2,] "A1" "B1"
##  [3,] "A1" "B2"
##  [4,] "A1" "R1"
##  [5,] "A1" "R2"
##  [6,] "A1" "V1"
##  [7,] "A1" "V2"
##  [8,] "B1" "A1"
##  [9,] "B1" "B1"
## [10,] "B1" "B2"
## [11,] "B1" "R1"
## [12,] "B1" "R2"
## [13,] "B1" "V1"
## [14,] "B1" "V2"
## [15,] "B2" "A1"
## [16,] "B2" "B1"
## [17,] "B2" "B2"
## [18,] "B2" "R1"
## [19,] "B2" "R2"
## [20,] "B2" "V1"
## [21,] "B2" "V2"
## [22,] "R1" "A1"
## [23,] "R1" "B1"
## [24,] "R1" "B2"
## [25,] "R1" "R1"
## [26,] "R1" "R2"
## [27,] "R1" "V1"
## [28,] "R1" "V2"
## [29,] "R2" "A1"
## [30,] "R2" "B1"
## [31,] "R2" "B2"
## [32,] "R2" "R1"
## [33,] "R2" "R2"
## [34,] "R2" "V1"
## [35,] "R2" "V2"
## [36,] "V1" "A1"
## [37,] "V1" "B1"
## [38,] "V1" "B2"
## [39,] "V1" "R1"
## [40,] "V1" "R2"
## [41,] "V1" "V1"
## [42,] "V1" "V2"
## [43,] "V2" "A1"
## [44,] "V2" "B1"
## [45,] "V2" "B2"
## [46,] "V2" "R1"
## [47,] "V2" "R2"
## [48,] "V2" "V1"
## [49,] "V2" "V2"
n <- nrow(espacio.muestral)
cuales <- espacio.muestral[which(substr(espacio.muestral[,1], 1, 1) == 'A' & substr(espacio.muestral[,2], 1, 1) == 'V'),]
cuales
##      [,1] [,2]
## [1,] "A1" "V1"
## [2,] "A1" "V2"
casos <- nrow(cuales)
probabilidad.verde <- n/casos

paste("la probabilidad de sacar una canica azul y verde es : ", probabilidad.verde,"%")
## [1] "la probabilidad de sacar una canica azul y verde es :  24.5 %"

Tercer ejercicio: Lanzar una moneda

Problema sacado de: https://probabilidadmitad1.blogspot.com/p/eventos-dependientes-e-independientes.html

Comando usado: https://rpubs.com/rpizarro/682255

  • Si se lanza una moneda normal 4 veces, ¿Cual es la probabilidad de obtener en el primero y segundo lanzamiento sello?
moneda <- c("S","C")
espacio.moneda <- permutations(n = 2, r=4, moneda, repeats.allowed = TRUE)
espacio.moneda
##       [,1] [,2] [,3] [,4]
##  [1,] "C"  "C"  "C"  "C" 
##  [2,] "C"  "C"  "C"  "S" 
##  [3,] "C"  "C"  "S"  "C" 
##  [4,] "C"  "C"  "S"  "S" 
##  [5,] "C"  "S"  "C"  "C" 
##  [6,] "C"  "S"  "C"  "S" 
##  [7,] "C"  "S"  "S"  "C" 
##  [8,] "C"  "S"  "S"  "S" 
##  [9,] "S"  "C"  "C"  "C" 
## [10,] "S"  "C"  "C"  "S" 
## [11,] "S"  "C"  "S"  "C" 
## [12,] "S"  "C"  "S"  "S" 
## [13,] "S"  "S"  "C"  "C" 
## [14,] "S"  "S"  "C"  "S" 
## [15,] "S"  "S"  "S"  "C" 
## [16,] "S"  "S"  "S"  "S"
n.moneda <- nrow(espacio.moneda)
lados <- espacio.moneda[which(substr(espacio.moneda[,1], 1, 1) == "S" & substr(espacio.moneda[,2], 1, 1) == "S"),]
lados
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] "S"  "S"  "C"  "C" 
## [2,] "S"  "S"  "C"  "S" 
## [3,] "S"  "S"  "S"  "C" 
## [4,] "S"  "S"  "S"  "S"
evento <- nrow(lados)
probabilidad.sello <- n.moneda/evento
paste("la probabilidad de obtener en el primero y segundo lanzamiento sello es: ",probabilidad.sello, "%")
## [1] "la probabilidad de obtener en el primero y segundo lanzamiento sello es:  4 %"

Paso 3: Interpretación del caso

En este caso se vio la probabilidad para eventos independientes, cual sirve para sacar el porcentaje de dos eventos que ocurren al mismo tiempo y que ambos se afectan, como por ejemplo el tercer ejercicio que es un ejemplo clasico de la moneda para eventos independientes.

El cual trata de como sacar la probabilidad de que al lanzar una moneda 4 veces, esta caiga sello en el primer y segundo lanzamiento, el cual dio como resultado, que solo hay la probabilidad es de un 4% de que caiga sello en la primer y segundo lanzamiento. En el segundo ejercicio, trata de sacar 2 canicas de diferente color, la probabilidad de sacar una canica azul y verde, es del 24.5%. Y en el primer ejercicio es de sacar la probabilidad de un dado para que este de 6 en el segundo lanzamiento, el resultado es de 0.16%.