Análisis Gage

Sistemas de medición.

Para medir bien la variación, usamos diversos sistemas de medida para su exactitud y precisión. Nos centramos en la precisión para analizar la reproducibilidad y repetitividad.

El análisis Gage.

El análisis Gage R&R es útil para evaluar la habilidad de medir el producto o proceso de una forma precisa y consistente. Tiene como objetivo definir qué porcentaje de variaciones se genera durante el proceso de medición, y cuáles son las causas de estas variaciones.

Descripción del problema.

Experimentar los cincos lanzamientos de una catapulta virtual calibrada con unos parámetros. Cada lanzador resgistra sus datos por equipos.

Los objetivos específicos es observar si la variabilidad del sistema de medida es pequeña comparada con la variabilidad del proceso de medir los lanzamientos. Identificar cuánta de la variabilidad en el sistema de medida está causada por diferencias entre los medidores (operadores)

Fuentes de la variación total según el análisis Gage R&R:

• Elementos que son medidos (parts)
• Personas que miden (Appraisers)
• Instrumentos de medida (Equipment, gage)

Donde la variabilidad Gage se calcula con las componentes de repetitividad y reproducibilidad.

A continuación se expone el código utilizado con las diferentes salidas.

library(readr)
library(SixSigma)

## Warning: package 'SixSigma' was built under R version 4.0.3

#Datos a analizar. Se ha convertido la variable TIRO en factor.

mediciones <- read_csv("C:/Users/Javi/Desktop/datosgagedrive.csv", 
              locale=locale(decimal_mark=","),col_types = cols(`Marca temporal` = col_character(), 
              TIRO = col_factor(levels = c("1", "2", "3", "4", "5")), ELEMENTO = col_character()))

## Warning: The following named parsers don't match the column names: Marca
## temporal

View(mediciones)
#mediciones <- na.omit(mediciones)

#ss.rr(var, part, appr, data, main, sub)
#Identificar los elementos en ss.rr, distancia, elemento y hacerlo por operario.

my.rr = ss.rr(var = DISTANCIA, part = ELEMENTO, appr = OPER, 
              data = mediciones, main = "Six Sigma Gage R&R Measure", sub = "Lanzamientos")

## Complete model (with interaction):
## 
##                Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ELEMENTO        2 2451836 1225918 212.965 <2e-16
## OPER           22  114695    5213   0.906  0.588
## ELEMENTO:OPER  44  253283    5756   7.386 <2e-16
## Repeatability 276  215096     779               
## Total         344 3034910                       
## 
## alpha for removing interaction: 0.05 
## 
## Gage R&R
## 
##                      VarComp %Contrib
## Total Gage R&R     1774.7539    14.33
##   Repeatability     779.3319     6.29
##   Reproducibility   995.4220     8.04
##     OPER              0.0000     0.00
## ELEMENTO:OPER       995.4220     8.04
## Part-To-Part      10610.1010    85.67
## Total Variation   12384.8549   100.00
## 
##                      StdDev StudyVar %StudyVar
## Total Gage R&R     42.12783 252.7670     37.86
##   Repeatability    27.91652 167.4991     25.09
##   Reproducibility  31.55031 189.3019     28.35
##     OPER            0.00000   0.0000      0.00
## ELEMENTO:OPER      31.55031 189.3019     28.35
## Part-To-Part      103.00534 618.0321     92.56
## Total Variation   111.28726 667.7236    100.00
## 
## Number of Distinct Categories = 3

Análisis Gage: Catapulta con diferentes configuraciones

Interpretación de los resultados.

En primer lugar nos tendríamos que preguntar qué variables sirven para cuantificar la variabilidad, en este proceso es la variable DISTANCIA, además de cuáles aportan variablidad que son ELEMENTO y OPERARIO. Éstás dos últimas son las que podemos controlar. Por otra parte podemos observar diferencias de los operarios con las medias.

Respecto a los resultados numéricos, la tabla de Anova indica que no se detectan diferencias significativas entre los elementos (objetos de medida), entre los operarios sí (instrumentos de medida). La interacción (ELEMENTO:OPERARIO) tampoco resulta significativa y ha sido excluida.

La componente de la varianza en el análisis Gage asociada al sistema de medida, “%Contrib”, supone un 14,33% de la variabilidad total. El sistema de medida se puede considerar CRÍTICO ya que está entre el 10% y el 20%, y es especialmente en la componente de repetitividad (6.29% de contribución de la varianza). La componente reproducibilidad explica un 8,04% de la contribución de la varianza por lo tanto está en un rango para que el proceso sea más fiable. El número de categorías distintas es 3, de modo que el sistema de medida es capaz de discriminar dos elementos distintos. Tanto los valores de variabilidad como los de discriminación, nos llevan a concluir que el sistema de medida no es aceptable porque supera el 30%.

Interpretación de los gráficos.

Gráfico Componets of varitation: Aquí nos interesa que la variabilidad de los elementos del sistema sea mayor que los errores residuales, diferentes configuraciones produce variabiliad en el proceso. Se asemejan en el gráfico Part2Part. A partir de la contribución de la varianza que es el 14.33%, el sistema es crítico, con varianzas Gage bajas en el caso de la repetitividad con 6.29% y 8.04% para la reproducibilidad. Sin embargo, la componente reproducibilidad indica que todos los operarios miden prácticamente igual en el experimento. El gráfico RR se debe a la variabilidad del error.

Gráfico R Chart by OPER: Observamos que algunos operarios han generado más variabilidad entre los operarios, ya que en las mediciones de algunos de ellos se observan altos picos en algún lanzamiento con la distancia recogida. Existen algunos problemas de repetitividad especialmente en ese elemento, pero por lo general es bastante buena ya que en la mayoría de casos los valores se encuentran entre los límites de control.

Gráfico x Chart by Appraiser: Podemos afirmar que existen algunos problemas de reproducibilidad, ya que podemos observar que las mediciones de casi todos los operarios se encuentran fuera de los límites de control.

Gráfico DISTANCIA by OPER: observamos las distancias de las mediciones que ha realizado cada uno de los operarios, concluyendo bastante variabilidad debido a que no se está teniendo en cuenta las configuraciones a las que pertenecen cada una de las distancias. Por ejemplo la configuración (185135270200200) tiene mayor variabilidad en las medias de los operarios

Gráfico DISTANCIA by ELEMENTO: En este gráfico podemos apreciar todas las mediciones de cada una de las configuraciones. La última (185135270200200) presenta mayor variabilidad recogiendo un mayor rango de valores que implica desde 100m hasta 500m.

Gráfico iteración OPER:ELEMENTO: En este gráfico observamos la dispersión de las diferentes mediciones para cada configuración que ha realizado cada operario y podemos decir que existe bastante homogeneidad entre las mediciones de los operarios en las dos primeras configuraciones. Sin embargo, en la tercera la variabilidad aumenta considerablemente, haciendo visible la dispersión entre las barras que representan a cada uno de los lanzadores. Esto es debido a que como hemos mencionado en el gráfico anterior, las distancias varían mucho con los datos del Elemento 185135270200200.