Objetivo Determinar la probabilidad para eventos independientes de varios ejercicios

Descripción Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad en eventos independiente aplicando la fórmula de multiplicar las probabilidades.

1. Identificar tres ejercicios de la literatura WEB o libros que se relacionen con probabilidad par eventos independientes

CASO 1.

Formulas P(A|B)= P(A) Y P(B|A)= P(B)

P(A Y B)= P(A)*P(B)

Una caja contiene 5 canicas verdes, 2 azules y 3 rojas. Si escogemos dos canicas al azar ( una primero y luego la otra) de esta caja, halle la probabilidad de que ninguna de ellas sea roja:

Problema extraido de: http://docs.uprb.edu/deptmate/material%20suplementario/CIME/10mo%20a%2012mo/T6%3B%20Probabilidad%2810mo%20a%2012mo%29.pdf

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Inciso A

  1. con reemplazo (echando a la caja la primera canica antes de la segunda selección). ¿Son los eventos independientes o dependientes?
primeraNoseaRoja<- 7/10 #Notamos que quitamos las 3 rojas
#Nota Como se vuelve a reemplazar la primera canica para la segunda seleccion son las mismas canicas por lo tanto quedaria 7/10 

segundaNoseaRoja<- 7/10



paste("Los eventos son independientes y la probabilidad es: ",primeraNoseaRoja*segundaNoseaRoja*100,"%")
## [1] "Los eventos son independientes y la probabilidad es:  49 %"

Inciso B

  1. sin reemplazo (la primera canica queda fuera de la caja para la segunda selección). ¿Son los eventos independientes o dependientes?
primeraNoRoja<- 7/10  #Al igual que la Primera

segundaNoRoja<- 6/10  #En este caso son 6/10 por el motivo de que dice que se quita una canica y se deja fuera en la segunda seleccion y por eso quedan 6.

paste("Los eventos son dependientes ya que uno afecta la probabilidad de que ocurra el otro y la probabilidad es: ",primeraNoRoja*segundaNoRoja*100,"%")
## [1] "Los eventos son dependientes ya que uno afecta la probabilidad de que ocurra el otro y la probabilidad es:  42 %"

CASO 2.

  1. Si haya una probabilidad del 10% de que Júpiter se alineará con Marte, y una probabilidad del 50% de que su tirada de una moneda saldrá águilas, entonces ¿qué es la probabilidad de que Júpiter se alineará con Marte y su tirada de la moneda saldrá águilas (suponiendo que Júpiter no tenga ningún efecto en el resultado de su tirada)?

Aquí,

J: Júpiter se alineará con Marte A: Su tirada saldrá águilas

Problema extraido de: https://www.zweigmedia.com/MundoReal/tutorialsf15e/frames7_5C.html

Jupiter.Alinea.Marte<- .10
tiradademoneda.Aguila<- .50

paste("Como Jupiter y la tirada sea aguila son independientes estos no afectan la probabilidad uno del otro. La Probabilidad de que Jupiter se alineara con marte y su tirada de moneda saldra aguila es: ",Jupiter.Alinea.Marte*tiradademoneda.Aguila*100,"%")
## [1] "Como Jupiter y la tirada sea aguila son independientes estos no afectan la probabilidad uno del otro. La Probabilidad de que Jupiter se alineara con marte y su tirada de moneda saldra aguila es:  5 %"

CASO 3

Suponga que de una baraja de: 52 cartas ( 26 cartas rojas y 26 cartas negras )

Se sacan 2 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas y mayores que 3 pero menores que 8?

Problema Obtenido de: http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro19/25eventos_independientes.html

\[P (A\B)= P (A) *P (B|A)\]

menores8<- 8/52

cartas.rojas<- 7/51

paste("Los eventos son Independientes. La Probabilidad de que sean rojas y mayores que 3 pero menores que 8 es: ",round(menores8*cartas.rojas*100,2),"%")
## [1] "Los eventos son Independientes. La Probabilidad de que sean rojas y mayores que 3 pero menores que 8 es:  2.11 %"

2.- INTERPRETACION DEL CASO 12

En el Caso numero 12 hablaremos sobre las probabilidades de eventos independientes y a lo que mas o menos entiendo trata de saber que probabilidad hay de que el primer evento afecte al segundo es por eso que son independientes oh no cuando son independientes eso quiere decir que no afectara el primer evento al segundo ni el segundo al primero y cuando son dependientes ahí si importa ya que lo que ocurra en el primer evento afectara a lo que ocurra con el segundo. En fin, explicaremos 3 casos basados en páginas web en donde:

Caso 1 habla sobre una caja que contiene en total 10 canicas de 3 colores diferentes y dichos colores y canicas se distribuyen en, 5 canicas verdes, 2 azules y 3 rojas dicho esto piden cual es la probabilidad de que ninguna de ellas sea roja y como no quieren rojas descartamos las 3 que son rojas, después en el inciso A piden con un reemplazo que trata de echar a la caja la primera canica antes de la segunda selección ya que se escogerá al principio la primera canica y esta será reemplazada, tomando en cuenta que ya quitamos las canicas rojas de la caja y la probabilidad fue de el 49%. En el inciso B pide lo mismo, pero ahora sin reemplazo y quitando una canica de cualquier color en la segunda selección y la probabilidad fue del 42%.

Caso 2 trata sobre la probabilidad del 10% de que júpiter se alineara con marte, y la probabilidad del 50% de que la tirada de una moneda toque en águilas, la pregunta es cual es la probabilidad de que júpiter se alineara con marte y la tirada de la moneda salga águilas, en este caso son eventos muy independientes entre si y la probabilidad es: 5%.

Caso 3 en el 3ro y ultimo habla sobre una baraja de 52 cartas (26 rojas y 26 negras) se sacan 2 cartas y la pregunta es ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas y mayores que 3 pero menores que 8? La verdad me quedo con varias dudas en este caso sobre el resultado ya que no esta muy explicado en la pagina web de donde se encontró, pero la probabilidad es del 2.11%