Determinar la probabilidad condicional de varios ejercicios.
Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad condicional aplicando la fórmula.
library(knitr)Informacion saca de: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/problemas-de-probabilidad-condicionada.html#tema_sorteo-de-un-viaje-a-roma
Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles.
De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas.
Se pide:
1 ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?
2 Si del afortunado se sabe que es casado, ¿Cuál será la probabilidad de que sea una mujer?
hombres.casados = 35
hombres.no.casados = 20
mujeres.casadas = 45
mujeres.no.casadas = 20
casados <- (hombres.casados + mujeres.casadas)
solteros <- (hombres.no.casados + mujeres.no.casadas)
hombres.casados.solteros <- (hombres.casados + hombres.no.casados)
mujeres.casadas.solteras <- (mujeres.casadas + mujeres.no.casadas)
total <- (casados + solteros)
datos <- data.frame(Casados = c(hombres.casados, mujeres.casadas), Solteras = c(hombres.no.casados, mujeres.no.casadas))
kable(datos, caption = "Personas que casadas y solteras")| Casados | Solteras |
|---|---|
| 35 | 20 |
| 45 | 20 |
datos <- cbind(datos, Total = apply(datos, 1, sum))
datos <- rbind(datos, apply(datos, 2, sum))
rownames(datos) <- c("Hombre", "Mujer", "Total")
kable(datos, caption = "Totales de personas de hombres y mujeres que estan casadas y solteras")| Casados | Solteras | Total | |
|---|---|---|---|
| Hombre | 35 | 20 | 55 |
| Mujer | 45 | 20 | 65 |
| Total | 80 | 40 | 120 |
paste("¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?", round(hombres.no.casados*100/total), "%")## [1] "¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero? 17 %"paste("Si del afortunado se sabe que es casado, ¿Cuál será la probabilidad de que sea una mujer?", round(mujeres.casadas*100/casados), "%")## [1] "Si del afortunado se sabe que es casado, ¿Cuál será la probabilidad de que sea una mujer? 56 %"Informacion saca de: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/problemas-de-probabilidad-condicionada.html#tema_sorteo-de-un-viaje-a-roma
Un estudiante cuenta, para un examen con la ayuda de un despertador, el cual consigue despertarlo en un 80% de los casos.
Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5.
1 Si va a realizar el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador?
realizar.examen <- 0.9
caso.contrario <- 0.5
rea.examen <- (caso.contrario/realizar.examen*100)
paste("Si va a realizar el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador?", round(rea.examen), "%")## [1] "Si va a realizar el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador? 56 %"HotMath. (n.d.). HotMath. https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/conditional-probability
Una maestra de matemáticas le da a su clase dos exámenes. * El 30% de la clase paso ambos exámenes, * El 45% de la clase paso el primer examen. * ¿Qué porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo? Caso extraído de : (HotMath, n.d.)
P.Ex1 <- 0.45
P.Ex1.inter.Ex2 <- 0.30
P.Ex2.dado.Ex1 <- P.Ex1.inter.Ex2 / P.Ex1
paste("El porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo es:", round(P.Ex2.dado.Ex1 * 100, 2), "%")## [1] "El porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo es: 66.67 %"En este caso, se uso la probabilidad condicional, con la cual se pudo sacar los tres ejercicios.
En el primero, se uso para poder sacar la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero y de cual sera la probabilidad de que sea una mujer, que da como resultados que seria un 17% le toque a un hombre soltero y de que el 56% le toque el viaje y sea mujer.
En el segundo, se uso para sacar la probabilidad de levantarse y hacer un examen, dio como resultado que, la probabilidad de que haya oído el despertador es del 56%.
Y en el tercero, se uso para sacar la probabilidad de pasar los examenes de primer y segundo semestre, la probabildiad de los alumnos que pasaron el primer examen y también pasaron el segundo es del 66.67%.