ÍNDICE
En este informe se pretende realizar un estudio sobre la fiabilidad de unos lanzamientos realizados en una catapulta virtual por diversos equipos, formados por 3 operarios cada equipo. Cada operario lanzará la catapulta bajo las mismas condiciones.
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Tras que cada equipo realizara los lanzamientos con unas condiciones de tiro concretas se registraron los datos en un csv.
1 Lectura de los datos
Comenzamos por cargar el csv de los datos registrados:
library(readr)
datos <- read_csv("registro lanzamientos catapulta - lanzamientos-descarga.csv", locale=locale(decimal_mark = ","))
View(datos)
datos$ELEMENTO<-as.character(datos$ELEMENTO)
datos$EQUIPO<-as.factor(datos$EQUIPO)
datos$TIRO<-as.factor(datos$TIRO)
datos$OPER<-as.character(datos$OPER)
datos$DISTANCIA<-as.numeric(datos$DISTANCIA)
datos## # A tibble: 345 x 12
## marca EQUIPO RL FA CE PE BP OPERARIO DISTANCIA TIRO ELEMENTO
## <chr> <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <fct> <chr>
## 1 23/1~ GRUPO~ 185 113 300 169 185 alberto~ 510 1 1851133~
## 2 23/1~ GRUPO~ 185 113 300 169 185 alberto~ 505 2 1851133~
## 3 23/1~ GRUPO~ 185 113 300 169 185 alberto~ 509 3 1851133~
## 4 23/1~ GRUPO~ 185 113 300 169 185 alberto~ 503 4 1851133~
## 5 23/1~ GRUPO~ 185 113 300 169 185 alberto~ 506 5 1851133~
## 6 23/1~ GRUPO~ 185 120 300 200 200 alberto~ 634 1 1851203~
## 7 23/1~ GRUPO~ 185 120 300 200 200 alberto~ 640 2 1851203~
## 8 23/1~ GRUPO~ 185 120 300 200 200 alberto~ 640 3 1851203~
## 9 23/1~ GRUPO~ 185 120 300 200 200 alberto~ 637 4 1851203~
## 10 23/1~ GRUPO~ 185 120 300 200 200 alberto~ 638 5 1851203~
## # ... with 335 more rows, and 1 more variable: OPER <chr>View(datos)Renombramos los ELEMENTOS por A, B y C para reconocerlos mejor.
datos$ELEMENTO[datos$ELEMENTO == "185113300169185"] <- "A"
datos$ELEMENTO[datos$ELEMENTO == "185120300200200"] <- "B"
datos$ELEMENTO[datos$ELEMENTO == "185135270200200"] <- "C"
datos$ELEMENTO<-as.factor(datos$ELEMENTO)2 Creación de un data.frame
Creamos un data.frame para quedarnos con las variables necesarias para el estudio:
library(dplyr)
library(tidyverse)
datos2= datos%>% select(c('OPER','DISTANCIA','TIRO','ELEMENTO'))
datos2$ELEMENTO=as.factor(datos2$ELEMENTO)
datos2$OPER=as.factor(datos2$OPER)
datos3<-datos %>% select(c("DISTANCIA", "ELEMENTO", "OPER"))
datos3$OPER<-as.factor(datos3$OPER)3 Análisis Gage
A continuación, realizamos un Análisis Gage, donde Gage R&R calcula la variación total (VT) a partir de tres fuentes:
- Parts o elementos que son medidos, (ELEMENTO).
- Appraisers u operarios, (OPERARIO).
- Un diseño cross en el que cada operario mide todos los elementos, y cada uno de ellos un número de \(n\) veces, (TIRO).
library(SixSigma)
# ss.rr(var, part, appr, data, main, sub)
my.rr <- ss.rr(var =DISTANCIA , part =ELEMENTO ,
appr = OPER,
data = datos3,
main = "Six Sigma Gage R&R Measure",
sub = "Lanzamientos")## Complete model (with interaction):
##
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ELEMENTO 2 2451836 1225918 212.965 <2e-16
## OPER 22 114695 5213 0.906 0.588
## ELEMENTO:OPER 44 253283 5756 7.386 <2e-16
## Repeatability 276 215096 779
## Total 344 3034910
##
## alpha for removing interaction: 0.05
##
## Gage R&R
##
## VarComp %Contrib
## Total Gage R&R 1774.7539 14.33
## Repeatability 779.3319 6.29
## Reproducibility 995.4220 8.04
## OPER 0.0000 0.00
## ELEMENTO:OPER 995.4220 8.04
## Part-To-Part 10610.1010 85.67
## Total Variation 12384.8549 100.00
##
## StdDev StudyVar %StudyVar
## Total Gage R&R 42.12783 252.7670 37.86
## Repeatability 27.91652 167.4991 25.09
## Reproducibility 31.55031 189.3019 28.35
## OPER 0.00000 0.0000 0.00
## ELEMENTO:OPER 31.55031 189.3019 28.35
## Part-To-Part 103.00534 618.0321 92.56
## Total Variation 111.28726 667.7236 100.00
##
## Number of Distinct Categories = 3
4 Interpretación de los datos
En primer lugar, en la tabla de Anova podemos observar que las diferencias entre ELEMENTO - OPERARIO son significativas.
Fijándonos en la tabla Anova en el apartado %Contrib (porcentaje de la variación del proceso que proviene de cada una de las fuentes posibles), vemos que la componente Part to Part contiene un 85.67% de la varianza total, ésto es debido a que utilizamos 3 configuraciones diferentes y por la variabilidad intrínseca del proceso. En el análisis obtenemos un 14.33% de variación total, lo que indica que el proceso es inaceptable y debe ser mejorado (supera el 9% recomendable como regla de decisión).
En StudyVar% (porcentaje de error asumido por cada una de las fuentes sobre el error total) el 92.56% del estudio está explicada por las diferencias entre los elementos y el 37.86% es debido al error de medición, donde el error de repetitividad y el error de reproducibilidad son muy parecidos (25.09% y 28.35%), y podemos ver otra vez que el sistema de medida es inaceptable y debería ser mejorado.
En cuanto a los gráficos comprobamos lo anteriormente mencionado:
Components of variation: En el gráfico Components of variation comprobamos que existen problemas de repetitividad y reproducibilidad, éstos tendrán un porcentaje similar (analizado anteriormente en la tabla Anova) y también encontramos en el apartado Part to Part que tenemos 3 elementos diferentes.
R Chart: Este gráfico nos muestra un rango de mediciones por operario para las diferentes configuraciones (ELEMENTOS). Podemos ver cómo los operarios Alexandro, Andrea, Diego, Esther y Lorena presentan mayor variabilidad en sus mediciones, lo que está relacionado a un problema de repetitividad.
Xbar Chart: Vemos cómo no todos los operarios siguen un mismo patrón (existen diferencias entre los elementos) y hay operarios que miden de forma diferente al resto, como Andrea, Diego y Sukhwinder. Existen diferencias entre operadores (los promedios no coinciden siempre para los diferentes elementos) causando un problema de reproducibilidad.
Var By Part (Distancia by Elemento): Podemos apreciar como existen diferencias significativas entre los elementos, y como en el elemento C el rango de mediciones ha sido muy amplio (iría entre un mínimo de 105 y un máximo de 644). También podemos ver perfectamente a través de la línea de tendencia como existen estas diferencias claras entre los elementos.
Var By Appraiser (Distancia by Operario): Destacan Andrea, Esther, Diego y Sukhwinder, ya que tienen unas mediciones diferentes respecto al resto. Por tanto, hay diferencias claras entre las mediciones que han realizado los operarios.
Part-Appraiser Interaction: Diríamos lo mismo que para el gráfico Xbar Chart, hay operarios que miden de forma diferente al resto, como son Andrea, Diego y Sukhwinder, ya que existen diferencias entre operadores (los promedios no coinciden siempre para los diferentes elementos), lo que provoca un problema de reproducibilidad.
Finalmente, una vez que hemos analizado los datos de la tabla Anova y los diferentes gráficos, podemos concluir que existen problemas de repetitividad y reproducibilidad. Esto conlleva que el sistema de medida sea inaceptable, que haya que mejorarlo y, en definitiva, que el sistema no sea fiable. Una de las soluciones puede ser tomar medidas sobre estos operarios, para que mejoren en sus mediciones (en el caso de que el problema haya sido a causa de los registros de los datos por parte de los operarios).
