1. Cargar librerías
library(tidyverse)
library(dplyr)
library(gtools)
library(knitr)
2. Cargar cartas
source('C:/Users/holy-.DESKTOP-1EGKNSH/OneDrive/Escritorio/Tecno/Prob y estadistica/Unidad 2/Caso 9/mis.funciones.r')
3. Determinar probabilidades
n <- length(mazo)
n
## [1] 52
3.1 ¿Cuál es la probabilidad de que caiga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?
paste("El número de cartas probable es de ", 1)
## [1] "El número de cartas probable es de 1"
prob <- 1 / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 1.92 %"
3.2 ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un rey de cualquier figura en la primer carta?
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'K')])
paste("El número de cartas probable es de ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es de 4"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un As en la primer carta repartida?
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'A')])
paste("El número de cartas probable es de ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es de 4"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?
cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
cuantas
## [1] 16
paste("El número de cartas probable es de ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es de 16"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 30.77 %"
3.5. ¿Cuál es la probabilidad de si eliges y/o te dan dos cartas como en el juego de Black Jack, de que sumadas sea mayor o igual a 15?
casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
kable(casos)
| 10 |
10 |
| 10 |
2 |
| 10 |
3 |
| 10 |
4 |
| 10 |
5 |
| 10 |
6 |
| 10 |
7 |
| 10 |
8 |
| 10 |
9 |
| 10 |
A |
| 10 |
J |
| 10 |
K |
| 10 |
Q |
| 2 |
10 |
| 2 |
2 |
| 2 |
3 |
| 2 |
4 |
| 2 |
5 |
| 2 |
6 |
| 2 |
7 |
| 2 |
8 |
| 2 |
9 |
| 2 |
A |
| 2 |
J |
| 2 |
K |
| 2 |
Q |
| 3 |
10 |
| 3 |
2 |
| 3 |
3 |
| 3 |
4 |
| 3 |
5 |
| 3 |
6 |
| 3 |
7 |
| 3 |
8 |
| 3 |
9 |
| 3 |
A |
| 3 |
J |
| 3 |
K |
| 3 |
Q |
| 4 |
10 |
| 4 |
2 |
| 4 |
3 |
| 4 |
4 |
| 4 |
5 |
| 4 |
6 |
| 4 |
7 |
| 4 |
8 |
| 4 |
9 |
| 4 |
A |
| 4 |
J |
| 4 |
K |
| 4 |
Q |
| 5 |
10 |
| 5 |
2 |
| 5 |
3 |
| 5 |
4 |
| 5 |
5 |
| 5 |
6 |
| 5 |
7 |
| 5 |
8 |
| 5 |
9 |
| 5 |
A |
| 5 |
J |
| 5 |
K |
| 5 |
Q |
| 6 |
10 |
| 6 |
2 |
| 6 |
3 |
| 6 |
4 |
| 6 |
5 |
| 6 |
6 |
| 6 |
7 |
| 6 |
8 |
| 6 |
9 |
| 6 |
A |
| 6 |
J |
| 6 |
K |
| 6 |
Q |
| 7 |
10 |
| 7 |
2 |
| 7 |
3 |
| 7 |
4 |
| 7 |
5 |
| 7 |
6 |
| 7 |
7 |
| 7 |
8 |
| 7 |
9 |
| 7 |
A |
| 7 |
J |
| 7 |
K |
| 7 |
Q |
| 8 |
10 |
| 8 |
2 |
| 8 |
3 |
| 8 |
4 |
| 8 |
5 |
| 8 |
6 |
| 8 |
7 |
| 8 |
8 |
| 8 |
9 |
| 8 |
A |
| 8 |
J |
| 8 |
K |
| 8 |
Q |
| 9 |
10 |
| 9 |
2 |
| 9 |
3 |
| 9 |
4 |
| 9 |
5 |
| 9 |
6 |
| 9 |
7 |
| 9 |
8 |
| 9 |
9 |
| 9 |
A |
| 9 |
J |
| 9 |
K |
| 9 |
Q |
| A |
10 |
| A |
2 |
| A |
3 |
| A |
4 |
| A |
5 |
| A |
6 |
| A |
7 |
| A |
8 |
| A |
9 |
| A |
A |
| A |
J |
| A |
K |
| A |
Q |
| J |
10 |
| J |
2 |
| J |
3 |
| J |
4 |
| J |
5 |
| J |
6 |
| J |
7 |
| J |
8 |
| J |
9 |
| J |
A |
| J |
J |
| J |
K |
| J |
Q |
| K |
10 |
| K |
2 |
| K |
3 |
| K |
4 |
| K |
5 |
| K |
6 |
| K |
7 |
| K |
8 |
| K |
9 |
| K |
A |
| K |
J |
| K |
K |
| K |
Q |
| Q |
10 |
| Q |
2 |
| Q |
3 |
| Q |
4 |
| Q |
5 |
| Q |
6 |
| Q |
7 |
| Q |
8 |
| Q |
9 |
| Q |
A |
| Q |
J |
| Q |
K |
| Q |
Q |
n <- nrow(casos)
n
## [1] 169
casos <- casos %>%
mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11,
ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
10,as.numeric(C1))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11,
ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(suma = valor1 + valor2)
kable(casos)
| 10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
2 |
10 |
2 |
12 |
| 10 |
3 |
10 |
3 |
13 |
| 10 |
4 |
10 |
4 |
14 |
| 10 |
5 |
10 |
5 |
15 |
| 10 |
6 |
10 |
6 |
16 |
| 10 |
7 |
10 |
7 |
17 |
| 10 |
8 |
10 |
8 |
18 |
| 10 |
9 |
10 |
9 |
19 |
| 10 |
A |
10 |
11 |
21 |
| 10 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
K |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
Q |
10 |
10 |
20 |
| 2 |
10 |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 2 |
3 |
2 |
3 |
5 |
| 2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
| 2 |
5 |
2 |
5 |
7 |
| 2 |
6 |
2 |
6 |
8 |
| 2 |
7 |
2 |
7 |
9 |
| 2 |
8 |
2 |
8 |
10 |
| 2 |
9 |
2 |
9 |
11 |
| 2 |
A |
2 |
11 |
13 |
| 2 |
J |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
K |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
Q |
2 |
10 |
12 |
| 3 |
10 |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 3 |
4 |
3 |
4 |
7 |
| 3 |
5 |
3 |
5 |
8 |
| 3 |
6 |
3 |
6 |
9 |
| 3 |
7 |
3 |
7 |
10 |
| 3 |
8 |
3 |
8 |
11 |
| 3 |
9 |
3 |
9 |
12 |
| 3 |
A |
3 |
11 |
14 |
| 3 |
J |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
K |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
Q |
3 |
10 |
13 |
| 4 |
10 |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
2 |
4 |
2 |
6 |
| 4 |
3 |
4 |
3 |
7 |
| 4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 4 |
5 |
4 |
5 |
9 |
| 4 |
6 |
4 |
6 |
10 |
| 4 |
7 |
4 |
7 |
11 |
| 4 |
8 |
4 |
8 |
12 |
| 4 |
9 |
4 |
9 |
13 |
| 4 |
A |
4 |
11 |
15 |
| 4 |
J |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
K |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
Q |
4 |
10 |
14 |
| 5 |
10 |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
2 |
5 |
2 |
7 |
| 5 |
3 |
5 |
3 |
8 |
| 5 |
4 |
5 |
4 |
9 |
| 5 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
5 |
6 |
11 |
| 5 |
7 |
5 |
7 |
12 |
| 5 |
8 |
5 |
8 |
13 |
| 5 |
9 |
5 |
9 |
14 |
| 5 |
A |
5 |
11 |
16 |
| 5 |
J |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
K |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
Q |
5 |
10 |
15 |
| 6 |
10 |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
2 |
6 |
2 |
8 |
| 6 |
3 |
6 |
3 |
9 |
| 6 |
4 |
6 |
4 |
10 |
| 6 |
5 |
6 |
5 |
11 |
| 6 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 6 |
7 |
6 |
7 |
13 |
| 6 |
8 |
6 |
8 |
14 |
| 6 |
9 |
6 |
9 |
15 |
| 6 |
A |
6 |
11 |
17 |
| 6 |
J |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
K |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
Q |
6 |
10 |
16 |
| 7 |
10 |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
2 |
7 |
2 |
9 |
| 7 |
3 |
7 |
3 |
10 |
| 7 |
4 |
7 |
4 |
11 |
| 7 |
5 |
7 |
5 |
12 |
| 7 |
6 |
7 |
6 |
13 |
| 7 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 7 |
8 |
7 |
8 |
15 |
| 7 |
9 |
7 |
9 |
16 |
| 7 |
A |
7 |
11 |
18 |
| 7 |
J |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
K |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
Q |
7 |
10 |
17 |
| 8 |
10 |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
2 |
8 |
2 |
10 |
| 8 |
3 |
8 |
3 |
11 |
| 8 |
4 |
8 |
4 |
12 |
| 8 |
5 |
8 |
5 |
13 |
| 8 |
6 |
8 |
6 |
14 |
| 8 |
7 |
8 |
7 |
15 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 8 |
9 |
8 |
9 |
17 |
| 8 |
A |
8 |
11 |
19 |
| 8 |
J |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
K |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
Q |
8 |
10 |
18 |
| 9 |
10 |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
2 |
9 |
2 |
11 |
| 9 |
3 |
9 |
3 |
12 |
| 9 |
4 |
9 |
4 |
13 |
| 9 |
5 |
9 |
5 |
14 |
| 9 |
6 |
9 |
6 |
15 |
| 9 |
7 |
9 |
7 |
16 |
| 9 |
8 |
9 |
8 |
17 |
| 9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 9 |
A |
9 |
11 |
20 |
| 9 |
J |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
K |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
Q |
9 |
10 |
19 |
| A |
10 |
11 |
10 |
21 |
| A |
2 |
11 |
2 |
13 |
| A |
3 |
11 |
3 |
14 |
| A |
4 |
11 |
4 |
15 |
| A |
5 |
11 |
5 |
16 |
| A |
6 |
11 |
6 |
17 |
| A |
7 |
11 |
7 |
18 |
| A |
8 |
11 |
8 |
19 |
| A |
9 |
11 |
9 |
20 |
| A |
A |
11 |
11 |
22 |
| A |
J |
11 |
10 |
21 |
| A |
K |
11 |
10 |
21 |
| A |
Q |
11 |
10 |
21 |
| J |
10 |
10 |
10 |
20 |
| J |
2 |
10 |
2 |
12 |
| J |
3 |
10 |
3 |
13 |
| J |
4 |
10 |
4 |
14 |
| J |
5 |
10 |
5 |
15 |
| J |
6 |
10 |
6 |
16 |
| J |
7 |
10 |
7 |
17 |
| J |
8 |
10 |
8 |
18 |
| J |
9 |
10 |
9 |
19 |
| J |
A |
10 |
11 |
21 |
| J |
J |
10 |
10 |
20 |
| J |
K |
10 |
10 |
20 |
| J |
Q |
10 |
10 |
20 |
| K |
10 |
10 |
10 |
20 |
| K |
2 |
10 |
2 |
12 |
| K |
3 |
10 |
3 |
13 |
| K |
4 |
10 |
4 |
14 |
| K |
5 |
10 |
5 |
15 |
| K |
6 |
10 |
6 |
16 |
| K |
7 |
10 |
7 |
17 |
| K |
8 |
10 |
8 |
18 |
| K |
9 |
10 |
9 |
19 |
| K |
A |
10 |
11 |
21 |
| K |
J |
10 |
10 |
20 |
| K |
K |
10 |
10 |
20 |
| K |
Q |
10 |
10 |
20 |
| Q |
10 |
10 |
10 |
20 |
| Q |
2 |
10 |
2 |
12 |
| Q |
3 |
10 |
3 |
13 |
| Q |
4 |
10 |
4 |
14 |
| Q |
5 |
10 |
5 |
15 |
| Q |
6 |
10 |
6 |
16 |
| Q |
7 |
10 |
7 |
17 |
| Q |
8 |
10 |
8 |
18 |
| Q |
9 |
10 |
9 |
19 |
| Q |
A |
10 |
11 |
21 |
| Q |
J |
10 |
10 |
20 |
| Q |
K |
10 |
10 |
20 |
| Q |
Q |
10 |
10 |
20 |
cuales <- filter(casos, suma >= 15)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable es que la suma sea igual o superior 15 es de: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable es que la suma sea igual o superior 15 es de: 87"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 51.48 %"
3.6. ¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?
casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
kable(casos)
| 10 |
10 |
| 10 |
2 |
| 10 |
3 |
| 10 |
4 |
| 10 |
5 |
| 10 |
6 |
| 10 |
7 |
| 10 |
8 |
| 10 |
9 |
| 10 |
A |
| 10 |
J |
| 10 |
K |
| 10 |
Q |
| 2 |
10 |
| 2 |
2 |
| 2 |
3 |
| 2 |
4 |
| 2 |
5 |
| 2 |
6 |
| 2 |
7 |
| 2 |
8 |
| 2 |
9 |
| 2 |
A |
| 2 |
J |
| 2 |
K |
| 2 |
Q |
| 3 |
10 |
| 3 |
2 |
| 3 |
3 |
| 3 |
4 |
| 3 |
5 |
| 3 |
6 |
| 3 |
7 |
| 3 |
8 |
| 3 |
9 |
| 3 |
A |
| 3 |
J |
| 3 |
K |
| 3 |
Q |
| 4 |
10 |
| 4 |
2 |
| 4 |
3 |
| 4 |
4 |
| 4 |
5 |
| 4 |
6 |
| 4 |
7 |
| 4 |
8 |
| 4 |
9 |
| 4 |
A |
| 4 |
J |
| 4 |
K |
| 4 |
Q |
| 5 |
10 |
| 5 |
2 |
| 5 |
3 |
| 5 |
4 |
| 5 |
5 |
| 5 |
6 |
| 5 |
7 |
| 5 |
8 |
| 5 |
9 |
| 5 |
A |
| 5 |
J |
| 5 |
K |
| 5 |
Q |
| 6 |
10 |
| 6 |
2 |
| 6 |
3 |
| 6 |
4 |
| 6 |
5 |
| 6 |
6 |
| 6 |
7 |
| 6 |
8 |
| 6 |
9 |
| 6 |
A |
| 6 |
J |
| 6 |
K |
| 6 |
Q |
| 7 |
10 |
| 7 |
2 |
| 7 |
3 |
| 7 |
4 |
| 7 |
5 |
| 7 |
6 |
| 7 |
7 |
| 7 |
8 |
| 7 |
9 |
| 7 |
A |
| 7 |
J |
| 7 |
K |
| 7 |
Q |
| 8 |
10 |
| 8 |
2 |
| 8 |
3 |
| 8 |
4 |
| 8 |
5 |
| 8 |
6 |
| 8 |
7 |
| 8 |
8 |
| 8 |
9 |
| 8 |
A |
| 8 |
J |
| 8 |
K |
| 8 |
Q |
| 9 |
10 |
| 9 |
2 |
| 9 |
3 |
| 9 |
4 |
| 9 |
5 |
| 9 |
6 |
| 9 |
7 |
| 9 |
8 |
| 9 |
9 |
| 9 |
A |
| 9 |
J |
| 9 |
K |
| 9 |
Q |
| A |
10 |
| A |
2 |
| A |
3 |
| A |
4 |
| A |
5 |
| A |
6 |
| A |
7 |
| A |
8 |
| A |
9 |
| A |
A |
| A |
J |
| A |
K |
| A |
Q |
| J |
10 |
| J |
2 |
| J |
3 |
| J |
4 |
| J |
5 |
| J |
6 |
| J |
7 |
| J |
8 |
| J |
9 |
| J |
A |
| J |
J |
| J |
K |
| J |
Q |
| K |
10 |
| K |
2 |
| K |
3 |
| K |
4 |
| K |
5 |
| K |
6 |
| K |
7 |
| K |
8 |
| K |
9 |
| K |
A |
| K |
J |
| K |
K |
| K |
Q |
| Q |
10 |
| Q |
2 |
| Q |
3 |
| Q |
4 |
| Q |
5 |
| Q |
6 |
| Q |
7 |
| Q |
8 |
| Q |
9 |
| Q |
A |
| Q |
J |
| Q |
K |
| Q |
Q |
n <- nrow(casos)
n
## [1] 169
casos <- casos %>%
mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11,
ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
10,as.numeric(C1))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11,
ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(suma = valor1 + valor2)
kable(casos)
| 10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
2 |
10 |
2 |
12 |
| 10 |
3 |
10 |
3 |
13 |
| 10 |
4 |
10 |
4 |
14 |
| 10 |
5 |
10 |
5 |
15 |
| 10 |
6 |
10 |
6 |
16 |
| 10 |
7 |
10 |
7 |
17 |
| 10 |
8 |
10 |
8 |
18 |
| 10 |
9 |
10 |
9 |
19 |
| 10 |
A |
10 |
11 |
21 |
| 10 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
K |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
Q |
10 |
10 |
20 |
| 2 |
10 |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
| 2 |
3 |
2 |
3 |
5 |
| 2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
| 2 |
5 |
2 |
5 |
7 |
| 2 |
6 |
2 |
6 |
8 |
| 2 |
7 |
2 |
7 |
9 |
| 2 |
8 |
2 |
8 |
10 |
| 2 |
9 |
2 |
9 |
11 |
| 2 |
A |
2 |
11 |
13 |
| 2 |
J |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
K |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
Q |
2 |
10 |
12 |
| 3 |
10 |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| 3 |
4 |
3 |
4 |
7 |
| 3 |
5 |
3 |
5 |
8 |
| 3 |
6 |
3 |
6 |
9 |
| 3 |
7 |
3 |
7 |
10 |
| 3 |
8 |
3 |
8 |
11 |
| 3 |
9 |
3 |
9 |
12 |
| 3 |
A |
3 |
11 |
14 |
| 3 |
J |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
K |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
Q |
3 |
10 |
13 |
| 4 |
10 |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
2 |
4 |
2 |
6 |
| 4 |
3 |
4 |
3 |
7 |
| 4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
| 4 |
5 |
4 |
5 |
9 |
| 4 |
6 |
4 |
6 |
10 |
| 4 |
7 |
4 |
7 |
11 |
| 4 |
8 |
4 |
8 |
12 |
| 4 |
9 |
4 |
9 |
13 |
| 4 |
A |
4 |
11 |
15 |
| 4 |
J |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
K |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
Q |
4 |
10 |
14 |
| 5 |
10 |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
2 |
5 |
2 |
7 |
| 5 |
3 |
5 |
3 |
8 |
| 5 |
4 |
5 |
4 |
9 |
| 5 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
5 |
6 |
11 |
| 5 |
7 |
5 |
7 |
12 |
| 5 |
8 |
5 |
8 |
13 |
| 5 |
9 |
5 |
9 |
14 |
| 5 |
A |
5 |
11 |
16 |
| 5 |
J |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
K |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
Q |
5 |
10 |
15 |
| 6 |
10 |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
2 |
6 |
2 |
8 |
| 6 |
3 |
6 |
3 |
9 |
| 6 |
4 |
6 |
4 |
10 |
| 6 |
5 |
6 |
5 |
11 |
| 6 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 6 |
7 |
6 |
7 |
13 |
| 6 |
8 |
6 |
8 |
14 |
| 6 |
9 |
6 |
9 |
15 |
| 6 |
A |
6 |
11 |
17 |
| 6 |
J |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
K |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
Q |
6 |
10 |
16 |
| 7 |
10 |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
2 |
7 |
2 |
9 |
| 7 |
3 |
7 |
3 |
10 |
| 7 |
4 |
7 |
4 |
11 |
| 7 |
5 |
7 |
5 |
12 |
| 7 |
6 |
7 |
6 |
13 |
| 7 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 7 |
8 |
7 |
8 |
15 |
| 7 |
9 |
7 |
9 |
16 |
| 7 |
A |
7 |
11 |
18 |
| 7 |
J |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
K |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
Q |
7 |
10 |
17 |
| 8 |
10 |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
2 |
8 |
2 |
10 |
| 8 |
3 |
8 |
3 |
11 |
| 8 |
4 |
8 |
4 |
12 |
| 8 |
5 |
8 |
5 |
13 |
| 8 |
6 |
8 |
6 |
14 |
| 8 |
7 |
8 |
7 |
15 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 8 |
9 |
8 |
9 |
17 |
| 8 |
A |
8 |
11 |
19 |
| 8 |
J |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
K |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
Q |
8 |
10 |
18 |
| 9 |
10 |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
2 |
9 |
2 |
11 |
| 9 |
3 |
9 |
3 |
12 |
| 9 |
4 |
9 |
4 |
13 |
| 9 |
5 |
9 |
5 |
14 |
| 9 |
6 |
9 |
6 |
15 |
| 9 |
7 |
9 |
7 |
16 |
| 9 |
8 |
9 |
8 |
17 |
| 9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 9 |
A |
9 |
11 |
20 |
| 9 |
J |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
K |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
Q |
9 |
10 |
19 |
| A |
10 |
11 |
10 |
21 |
| A |
2 |
11 |
2 |
13 |
| A |
3 |
11 |
3 |
14 |
| A |
4 |
11 |
4 |
15 |
| A |
5 |
11 |
5 |
16 |
| A |
6 |
11 |
6 |
17 |
| A |
7 |
11 |
7 |
18 |
| A |
8 |
11 |
8 |
19 |
| A |
9 |
11 |
9 |
20 |
| A |
A |
11 |
11 |
22 |
| A |
J |
11 |
10 |
21 |
| A |
K |
11 |
10 |
21 |
| A |
Q |
11 |
10 |
21 |
| J |
10 |
10 |
10 |
20 |
| J |
2 |
10 |
2 |
12 |
| J |
3 |
10 |
3 |
13 |
| J |
4 |
10 |
4 |
14 |
| J |
5 |
10 |
5 |
15 |
| J |
6 |
10 |
6 |
16 |
| J |
7 |
10 |
7 |
17 |
| J |
8 |
10 |
8 |
18 |
| J |
9 |
10 |
9 |
19 |
| J |
A |
10 |
11 |
21 |
| J |
J |
10 |
10 |
20 |
| J |
K |
10 |
10 |
20 |
| J |
Q |
10 |
10 |
20 |
| K |
10 |
10 |
10 |
20 |
| K |
2 |
10 |
2 |
12 |
| K |
3 |
10 |
3 |
13 |
| K |
4 |
10 |
4 |
14 |
| K |
5 |
10 |
5 |
15 |
| K |
6 |
10 |
6 |
16 |
| K |
7 |
10 |
7 |
17 |
| K |
8 |
10 |
8 |
18 |
| K |
9 |
10 |
9 |
19 |
| K |
A |
10 |
11 |
21 |
| K |
J |
10 |
10 |
20 |
| K |
K |
10 |
10 |
20 |
| K |
Q |
10 |
10 |
20 |
| Q |
10 |
10 |
10 |
20 |
| Q |
2 |
10 |
2 |
12 |
| Q |
3 |
10 |
3 |
13 |
| Q |
4 |
10 |
4 |
14 |
| Q |
5 |
10 |
5 |
15 |
| Q |
6 |
10 |
6 |
16 |
| Q |
7 |
10 |
7 |
17 |
| Q |
8 |
10 |
8 |
18 |
| Q |
9 |
10 |
9 |
19 |
| Q |
A |
10 |
11 |
21 |
| Q |
J |
10 |
10 |
20 |
| Q |
K |
10 |
10 |
20 |
| Q |
Q |
10 |
10 |
20 |
cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable es que la suma sea 20 es de: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable es que la suma sea 20 es de: 18"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 10.65 %"
3.7. Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?
cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es de: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es de: 28"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 16.57 %"
3.8. ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?
cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es de: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es de: 1"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 0.59 %"
3.9. ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de a suma de las dos cartas es la mas frecuente?
casos %>%
arrange(desc(suma) )
## C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1 A A 11 11 22
## 2 10 A 10 11 21
## 3 A 10 11 10 21
## 4 A J 11 10 21
## 5 A K 11 10 21
## 6 A Q 11 10 21
## 7 J A 10 11 21
## 8 K A 10 11 21
## 9 Q A 10 11 21
## 10 10 10 10 10 20
## 11 10 J 10 10 20
## 12 10 K 10 10 20
## 13 10 Q 10 10 20
## 14 9 A 9 11 20
## 15 A 9 11 9 20
## 16 J 10 10 10 20
## 17 J J 10 10 20
## 18 J K 10 10 20
## 19 J Q 10 10 20
## 20 K 10 10 10 20
## 21 K J 10 10 20
## 22 K K 10 10 20
## 23 K Q 10 10 20
## 24 Q 10 10 10 20
## 25 Q J 10 10 20
## 26 Q K 10 10 20
## 27 Q Q 10 10 20
## 28 10 9 10 9 19
## 29 8 A 8 11 19
## 30 9 10 9 10 19
## 31 9 J 9 10 19
## 32 9 K 9 10 19
## 33 9 Q 9 10 19
## 34 A 8 11 8 19
## 35 J 9 10 9 19
## 36 K 9 10 9 19
## 37 Q 9 10 9 19
## 38 10 8 10 8 18
## 39 7 A 7 11 18
## 40 8 10 8 10 18
## 41 8 J 8 10 18
## 42 8 K 8 10 18
## 43 8 Q 8 10 18
## 44 9 9 9 9 18
## 45 A 7 11 7 18
## 46 J 8 10 8 18
## 47 K 8 10 8 18
## 48 Q 8 10 8 18
## 49 10 7 10 7 17
## 50 6 A 6 11 17
## 51 7 10 7 10 17
## 52 7 J 7 10 17
## 53 7 K 7 10 17
## 54 7 Q 7 10 17
## 55 8 9 8 9 17
## 56 9 8 9 8 17
## 57 A 6 11 6 17
## 58 J 7 10 7 17
## 59 K 7 10 7 17
## 60 Q 7 10 7 17
## 61 10 6 10 6 16
## 62 5 A 5 11 16
## 63 6 10 6 10 16
## 64 6 J 6 10 16
## 65 6 K 6 10 16
## 66 6 Q 6 10 16
## 67 7 9 7 9 16
## 68 8 8 8 8 16
## 69 9 7 9 7 16
## 70 A 5 11 5 16
## 71 J 6 10 6 16
## 72 K 6 10 6 16
## 73 Q 6 10 6 16
## 74 10 5 10 5 15
## 75 4 A 4 11 15
## 76 5 10 5 10 15
## 77 5 J 5 10 15
## 78 5 K 5 10 15
## 79 5 Q 5 10 15
## 80 6 9 6 9 15
## 81 7 8 7 8 15
## 82 8 7 8 7 15
## 83 9 6 9 6 15
## 84 A 4 11 4 15
## 85 J 5 10 5 15
## 86 K 5 10 5 15
## 87 Q 5 10 5 15
## 88 10 4 10 4 14
## 89 3 A 3 11 14
## 90 4 10 4 10 14
## 91 4 J 4 10 14
## 92 4 K 4 10 14
## 93 4 Q 4 10 14
## 94 5 9 5 9 14
## 95 6 8 6 8 14
## 96 7 7 7 7 14
## 97 8 6 8 6 14
## 98 9 5 9 5 14
## 99 A 3 11 3 14
## 100 J 4 10 4 14
## 101 K 4 10 4 14
## 102 Q 4 10 4 14
## 103 10 3 10 3 13
## 104 2 A 2 11 13
## 105 3 10 3 10 13
## 106 3 J 3 10 13
## 107 3 K 3 10 13
## 108 3 Q 3 10 13
## 109 4 9 4 9 13
## 110 5 8 5 8 13
## 111 6 7 6 7 13
## 112 7 6 7 6 13
## 113 8 5 8 5 13
## 114 9 4 9 4 13
## 115 A 2 11 2 13
## 116 J 3 10 3 13
## 117 K 3 10 3 13
## 118 Q 3 10 3 13
## 119 10 2 10 2 12
## 120 2 10 2 10 12
## 121 2 J 2 10 12
## 122 2 K 2 10 12
## 123 2 Q 2 10 12
## 124 3 9 3 9 12
## 125 4 8 4 8 12
## 126 5 7 5 7 12
## 127 6 6 6 6 12
## 128 7 5 7 5 12
## 129 8 4 8 4 12
## 130 9 3 9 3 12
## 131 J 2 10 2 12
## 132 K 2 10 2 12
## 133 Q 2 10 2 12
## 134 2 9 2 9 11
## 135 3 8 3 8 11
## 136 4 7 4 7 11
## 137 5 6 5 6 11
## 138 6 5 6 5 11
## 139 7 4 7 4 11
## 140 8 3 8 3 11
## 141 9 2 9 2 11
## 142 2 8 2 8 10
## 143 3 7 3 7 10
## 144 4 6 4 6 10
## 145 5 5 5 5 10
## 146 6 4 6 4 10
## 147 7 3 7 3 10
## 148 8 2 8 2 10
## 149 2 7 2 7 9
## 150 3 6 3 6 9
## 151 4 5 4 5 9
## 152 5 4 5 4 9
## 153 6 3 6 3 9
## 154 7 2 7 2 9
## 155 2 6 2 6 8
## 156 3 5 3 5 8
## 157 4 4 4 4 8
## 158 5 3 5 3 8
## 159 6 2 6 2 8
## 160 2 5 2 5 7
## 161 3 4 3 4 7
## 162 4 3 4 3 7
## 163 5 2 5 2 7
## 164 2 4 2 4 6
## 165 3 3 3 3 6
## 166 4 2 4 2 6
## 167 2 3 2 3 5
## 168 3 2 3 2 5
## 169 2 2 2 2 4
El numero 20 tiene mayor probabilidad de aparecer
4. Interpretacion del caso
Un caso muy interesante de interpretar, en este caso se puede hacer una distinción completa de la utilidad de la probabilidad y la estadística y también de las permutaciones y sus funciones en la programación.
Por este medio pudimos observar las probabilidades que existen de variabilidad de sumas en n casos, esto nos puede ayudar a entender la probabilidad pero también nos puede ayudar a ganar un juego de black jack pues tendríamos la ventaja al saber un poco sobre nuestras probabilidades en variables casos.
En caso de la permutación se hace uso de ella en una ocasión sin embargo es un gran auxiliar para resolver el problema con código, un interesante uso que nos ayudo a generar las opciones que nos podrían salir en un juego casual de black jack.
Mi conclusión sería que la probabilidad y estadística junto con el uso de herramientas como RStudio nos brinda una facilidad tanto de entendimiento hacía la materia pero también nos auxilia en problemas tan “simples” como el black jack pero así mismo se extrapola a miles de cosas que si tienen una repercusión grande.