###Objetivo: Determinar la probabilidad condicional.

###Descripción: De un conjunto de varios ejercicios extraídos de de la literatura de probabilidad de entre libros y sitios WEB se de termina la probabilidad condicional a partir de datos iniciales. Lo datos iniciales pueden ser la frecuencias, las probabildiad de evento A y evento B así como la probabilida de intersección entre ambos eventos o conjunto, con ello se determina la probabilidad cpndicional utilizando la fórmula citada más adelante.

###1.Cargar las Librerias

library(knitr)

\[P(B | A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}\]

###Ejemplo 1: El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática?

prob.A <- 0.76
prob.B <- 0.45
prob.A.Inter.B <- 0.30
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B # La misma
Prob.A.dado.B <- prob.A.Inter.B/prob.A
paste("La pobabilida de que se de A dado B es: ", Prob.A.dado.B * 100, "%")
## [1] "La pobabilida de que se de A dado B es:  39.4736842105263 %"

###Ejemplo 2: Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga 3 si se sabe de antemano que ha salido un número impar:

prob.A <- 1/2
prob.B <-1/6
prob.A.Inter.B <-prob.B/prob.A
paste("La pobabilida de que se de A dado B es: ",prob.A.Inter.B*100,"%")
## [1] "La pobabilida de que se de A dado B es:  33.3333333333333 %"

###Ejemplo 3: Si P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,4 y P(A∩B)=0,18. Calcular:

prob.A <- 0.6
prob.B <- 0.4
prob.A.Inter.B <- 0.18
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B # La misma
Prob.A.dado.B <- prob.A.Inter.B/prob.A
paste("La pobabilida de que se de A dado B es: ", Prob.A.dado.B * 100, "%")
## [1] "La pobabilida de que se de A dado B es:  30 %"

###Interpretacion ***En este caso que fue el numero 11 se trabajo con un tema el cual es muy conocido en probabilidad el cual es probabilidad condicional esta probabilidad es es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P(A/B), y se lee «la probabilidad de A dado B», en esta practica se realizaron 3 diferentes ejemplos en los cuales se trabajo esta probabilidad de lo cual es muy interesante que nos de a conocer los resultados, para poder realizar esta practica al inicio se tuvo que cargar la libreria knitr, despues se generaron los 3 ejercicios en los cuales se utilizaron las formulas de la probabilidad condicional, en el ejemplo 1 nos dice El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática?, a lo cual nos arrojo el resultado de que A dado que B es de 39.47%, en el ejemplo dos nos indica el ejercicio que Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga 3 si se sabe de antemano que ha salido un número impar a lo que nos arrojo como resultado 33.33333333333%, en el ultimo ejemplo que fue el 3 nos dice simplemente los valores directos del ejercicio sin ningun enunciado, en este ejemplo al igual que los anteriores tenga o no enunciado fui identificando cada una de las variables, o como lo es en el ultimo que ya me las esta dando directamente, como lo es en el ejercicio 3 el valor que se obtuvo fue de 30%, con la elaboracion de esta practica pude identificar como utilizar la formula para obtener resultados con los conjuntos de interseccion A n B tambien de la misma manera me siento bien ya que los resultados que obtuve en cada uno de los ejercicios fueron los correctos, como lo indicaba el ejercicio

###Referencias **https://matemovil.com/probabilidad-condicional-ejercicios-resueltos/