Objetivo.
Determinar probabilidades de que salgan cartas de un tipo en un mazo cuando se reparten al principio dos cartas
Descripción
Determinar probabilidades varias con un mazo de 52 cartas
Cargar librerías
Cargar las cartas con función previamente preparda
Determinar probabilidades
3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?
3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?
3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?}
3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos
3.5. ¿Cuál es la probabilidad de si eliges y/o te dan dos cartas como en el juego de Black Jack, de que sumadas den mayor o igual a 15?
3.6. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?
3.7. ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?
3.8. ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?
3.9. ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de la suma de las dos cartas es la más frecuente?
PASO1.- CARGAR LIBRERIAS
library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.0.3
library(gtools)
## Warning: package 'gtools' was built under R version 4.0.3
PASO2.- CARGAR CARTAS
baraja <- c("A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K")
mazo <- rep(baraja,4)
3. Determinar probabilidades
Datos iniciales, n para un mazo de 52 cartas
n <- length(mazo)
n
## [1] 52
3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que salga exactamente el 7 de corazones rojos en la primer carta?
paste("El número de cartas probable es ", 1)
## [1] "El número de cartas probable es 1"
prob <- 1 / n * 100 # Porcentuales
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 1.92 %"
3.2 ¿Cuál es la probabilidad de que salga un Rey de cualquier figura en la primer carta?
# K
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'K')])
paste("El número de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es 4"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un As en la primer carta repartida?
# A
cuantas <- length(mazo[which(mazo == 'A')])
paste("El número de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es 4"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 7.69 %"
3.4. ¿Cuál es la probabilidad de que en la primer carta se tengan 10 puntos?
16 / 52
cuantas <- length(mazo[which(mazo == '10' | mazo == 'J' | mazo == 'Q' | mazo == 'K')])
cuantas
## [1] 16
paste("El número de cartas probable es ", cuantas)
## [1] "El número de cartas probable es 16"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 30.77 %"
3.5. ¿Cuál es la probabilidad de si eliges y/o te dan dos cartas como en el juego de Black Jack, de que sumadas sea mayor o igual a 15?
casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
kable(casos)
| 10 |
10 |
| 10 |
2 |
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3 |
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4 |
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| 3 |
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| 3 |
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| 3 |
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| 3 |
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| 9 |
8 |
| 9 |
9 |
| 9 |
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A |
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3 |
| J |
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5 |
| J |
6 |
| J |
7 |
| J |
8 |
| J |
9 |
| J |
A |
| J |
J |
| J |
K |
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Q |
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2 |
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| K |
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| K |
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| K |
6 |
| K |
7 |
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8 |
| K |
9 |
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J |
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K |
| K |
Q |
| Q |
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2 |
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| Q |
7 |
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8 |
| Q |
9 |
| Q |
A |
| Q |
J |
| Q |
K |
| Q |
Q |
n <- nrow(casos) # El número de opciones
n # Recordar fórmula de permutaciones
## [1] 169
Ahora con Mutate
casos <- casos %>%
mutate (valor1 = ifelse (C1 == "A", 11,
ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
10,as.numeric(C1))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11,
ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(suma = valor1 + valor2)
kable(casos)
| 10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
2 |
10 |
2 |
12 |
| 10 |
3 |
10 |
3 |
13 |
| 10 |
4 |
10 |
4 |
14 |
| 10 |
5 |
10 |
5 |
15 |
| 10 |
6 |
10 |
6 |
16 |
| 10 |
7 |
10 |
7 |
17 |
| 10 |
8 |
10 |
8 |
18 |
| 10 |
9 |
10 |
9 |
19 |
| 10 |
A |
10 |
11 |
21 |
| 10 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
K |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
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10 |
20 |
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2 |
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2 |
2 |
2 |
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2 |
3 |
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2 |
6 |
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| 2 |
7 |
2 |
7 |
9 |
| 2 |
8 |
2 |
8 |
10 |
| 2 |
9 |
2 |
9 |
11 |
| 2 |
A |
2 |
11 |
13 |
| 2 |
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10 |
12 |
| 2 |
K |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
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| 3 |
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3 |
10 |
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3 |
3 |
3 |
6 |
| 3 |
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3 |
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| 3 |
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3 |
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| 3 |
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3 |
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3 |
9 |
12 |
| 3 |
A |
3 |
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3 |
10 |
13 |
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3 |
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4 |
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5 |
4 |
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12 |
| 4 |
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4 |
9 |
13 |
| 4 |
A |
4 |
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15 |
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K |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
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10 |
5 |
10 |
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| 5 |
2 |
5 |
2 |
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3 |
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5 |
5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
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A |
5 |
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| 6 |
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4 |
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| 6 |
5 |
6 |
5 |
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| 6 |
6 |
6 |
6 |
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| 6 |
7 |
6 |
7 |
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| 6 |
8 |
6 |
8 |
14 |
| 6 |
9 |
6 |
9 |
15 |
| 6 |
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6 |
11 |
17 |
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10 |
16 |
| 6 |
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| 7 |
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7 |
10 |
17 |
| 7 |
2 |
7 |
2 |
9 |
| 7 |
3 |
7 |
3 |
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| 7 |
4 |
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| 7 |
5 |
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5 |
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| 7 |
6 |
7 |
6 |
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| 7 |
7 |
7 |
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8 |
15 |
| 7 |
9 |
7 |
9 |
16 |
| 7 |
A |
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11 |
18 |
| 7 |
J |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
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7 |
10 |
17 |
| 7 |
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10 |
17 |
| 8 |
10 |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
2 |
8 |
2 |
10 |
| 8 |
3 |
8 |
3 |
11 |
| 8 |
4 |
8 |
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| 8 |
5 |
8 |
5 |
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| 8 |
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8 |
6 |
14 |
| 8 |
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7 |
15 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 8 |
9 |
8 |
9 |
17 |
| 8 |
A |
8 |
11 |
19 |
| 8 |
J |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
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8 |
10 |
18 |
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9 |
10 |
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| 9 |
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9 |
2 |
11 |
| 9 |
3 |
9 |
3 |
12 |
| 9 |
4 |
9 |
4 |
13 |
| 9 |
5 |
9 |
5 |
14 |
| 9 |
6 |
9 |
6 |
15 |
| 9 |
7 |
9 |
7 |
16 |
| 9 |
8 |
9 |
8 |
17 |
| 9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 9 |
A |
9 |
11 |
20 |
| 9 |
J |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
K |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
Q |
9 |
10 |
19 |
| A |
10 |
11 |
10 |
21 |
| A |
2 |
11 |
2 |
13 |
| A |
3 |
11 |
3 |
14 |
| A |
4 |
11 |
4 |
15 |
| A |
5 |
11 |
5 |
16 |
| A |
6 |
11 |
6 |
17 |
| A |
7 |
11 |
7 |
18 |
| A |
8 |
11 |
8 |
19 |
| A |
9 |
11 |
9 |
20 |
| A |
A |
11 |
11 |
22 |
| A |
J |
11 |
10 |
21 |
| A |
K |
11 |
10 |
21 |
| A |
Q |
11 |
10 |
21 |
| J |
10 |
10 |
10 |
20 |
| J |
2 |
10 |
2 |
12 |
| J |
3 |
10 |
3 |
13 |
| J |
4 |
10 |
4 |
14 |
| J |
5 |
10 |
5 |
15 |
| J |
6 |
10 |
6 |
16 |
| J |
7 |
10 |
7 |
17 |
| J |
8 |
10 |
8 |
18 |
| J |
9 |
10 |
9 |
19 |
| J |
A |
10 |
11 |
21 |
| J |
J |
10 |
10 |
20 |
| J |
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10 |
20 |
| J |
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10 |
10 |
10 |
20 |
| K |
2 |
10 |
2 |
12 |
| K |
3 |
10 |
3 |
13 |
| K |
4 |
10 |
4 |
14 |
| K |
5 |
10 |
5 |
15 |
| K |
6 |
10 |
6 |
16 |
| K |
7 |
10 |
7 |
17 |
| K |
8 |
10 |
8 |
18 |
| K |
9 |
10 |
9 |
19 |
| K |
A |
10 |
11 |
21 |
| K |
J |
10 |
10 |
20 |
| K |
K |
10 |
10 |
20 |
| K |
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10 |
10 |
20 |
| Q |
10 |
10 |
10 |
20 |
| Q |
2 |
10 |
2 |
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| Q |
3 |
10 |
3 |
13 |
| Q |
4 |
10 |
4 |
14 |
| Q |
5 |
10 |
5 |
15 |
| Q |
6 |
10 |
6 |
16 |
| Q |
7 |
10 |
7 |
17 |
| Q |
8 |
10 |
8 |
18 |
| Q |
9 |
10 |
9 |
19 |
| Q |
A |
10 |
11 |
21 |
| Q |
J |
10 |
10 |
20 |
| Q |
K |
10 |
10 |
20 |
| Q |
Q |
10 |
10 |
20 |
La suma de que sea igual o mayor que 15
cuales <- filter(casos, suma >= 15)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable es que la suma sea igual o superior 15 es: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable es que la suma sea igual o superior 15 es: 87"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 51.48 %"
3.6. ¿Cuál es la la probabilidad de que la suma de las dos cartas sea exactamente 20?
-Con la función kable(), es otra manera de ver data.frame más amigable, se aprovecha la librería knitr
-El número de casos ahora totales es: $ Pr = n! / (n-r)!$, total de permutaciones con repetición
casos <- data.frame(permutations(13,2,baraja, repeats.allowed = TRUE))
names(casos) <- c("C1", "C2")
kable(casos)
| 10 |
10 |
| 10 |
2 |
| 10 |
3 |
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4 |
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9 |
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J |
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K |
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Q |
| 2 |
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2 |
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9 |
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A |
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J |
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K |
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Q |
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| 3 |
2 |
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9 |
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A |
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J |
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K |
| 3 |
Q |
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Q |
| 6 |
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2 |
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6 |
| 6 |
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9 |
| 6 |
A |
| 6 |
J |
| 6 |
K |
| 6 |
Q |
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3 |
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| 7 |
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8 |
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9 |
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A |
| 7 |
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| 7 |
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8 |
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9 |
| 8 |
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| 8 |
J |
| 8 |
K |
| 8 |
Q |
| 9 |
10 |
| 9 |
2 |
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3 |
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| 9 |
5 |
| 9 |
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| 9 |
7 |
| 9 |
8 |
| 9 |
9 |
| 9 |
A |
| 9 |
J |
| 9 |
K |
| 9 |
Q |
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3 |
| A |
4 |
| A |
5 |
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8 |
| A |
9 |
| A |
A |
| A |
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10 |
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2 |
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4 |
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| J |
7 |
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8 |
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9 |
| J |
A |
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J |
| J |
K |
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Q |
| K |
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2 |
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3 |
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5 |
| K |
6 |
| K |
7 |
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8 |
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9 |
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A |
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J |
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K |
| K |
Q |
| Q |
10 |
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2 |
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| Q |
6 |
| Q |
7 |
| Q |
8 |
| Q |
9 |
| Q |
A |
| Q |
J |
| Q |
K |
| Q |
Q |
n <- nrow(casos) # El número de opciones
n # Recordar fórmula de permutaciones
## [1] 169
Con mutate() para generar la columna que corresponde al valor numérico
Si es A el valor es 11
Si es J, Q K el valor es 10
Cualquier otro valor es su correspondiente valor numérico
Para las cartas C1 y C2
casos <- casos %>%
mutate(valor1 = ifelse (C1 == "A", 11,
ifelse(C1 =="J" | C1 == "Q" | C1 == "K",
10,as.numeric(C1))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor1`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor1` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C1 == "J" | C1 == "Q" | C1 == "K", 10, as.numeric(C1)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(valor2 = ifelse (C2 == "A", 11,
ifelse(C2 =="J" | C2 == "Q" | C2 == "K",
10,as.numeric(C2))))
## Warning: Problem with `mutate()` input `valor2`.
## i NAs introducidos por coerción
## i Input `valor2` is `ifelse(...)`.
## Warning in ifelse(C2 == "J" | C2 == "Q" | C2 == "K", 10, as.numeric(C2)): NAs
## introducidos por coerción
casos <- casos %>%
mutate(suma = valor1 + valor2)
kable(casos)
| 10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
2 |
10 |
2 |
12 |
| 10 |
3 |
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3 |
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4 |
10 |
4 |
14 |
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5 |
10 |
5 |
15 |
| 10 |
6 |
10 |
6 |
16 |
| 10 |
7 |
10 |
7 |
17 |
| 10 |
8 |
10 |
8 |
18 |
| 10 |
9 |
10 |
9 |
19 |
| 10 |
A |
10 |
11 |
21 |
| 10 |
J |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
K |
10 |
10 |
20 |
| 10 |
Q |
10 |
10 |
20 |
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10 |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
2 |
2 |
2 |
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2 |
3 |
5 |
| 2 |
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2 |
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| 2 |
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2 |
5 |
7 |
| 2 |
6 |
2 |
6 |
8 |
| 2 |
7 |
2 |
7 |
9 |
| 2 |
8 |
2 |
8 |
10 |
| 2 |
9 |
2 |
9 |
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| 2 |
A |
2 |
11 |
13 |
| 2 |
J |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
K |
2 |
10 |
12 |
| 2 |
Q |
2 |
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12 |
| 3 |
10 |
3 |
10 |
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| 3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
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3 |
3 |
3 |
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3 |
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8 |
| 3 |
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3 |
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9 |
| 3 |
7 |
3 |
7 |
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| 3 |
8 |
3 |
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| 3 |
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3 |
9 |
12 |
| 3 |
A |
3 |
11 |
14 |
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J |
3 |
10 |
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| 3 |
K |
3 |
10 |
13 |
| 3 |
Q |
3 |
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| 4 |
10 |
4 |
10 |
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| 4 |
2 |
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2 |
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8 |
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5 |
4 |
5 |
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7 |
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8 |
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8 |
12 |
| 4 |
9 |
4 |
9 |
13 |
| 4 |
A |
4 |
11 |
15 |
| 4 |
J |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
K |
4 |
10 |
14 |
| 4 |
Q |
4 |
10 |
14 |
| 5 |
10 |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
2 |
5 |
2 |
7 |
| 5 |
3 |
5 |
3 |
8 |
| 5 |
4 |
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4 |
9 |
| 5 |
5 |
5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
5 |
6 |
11 |
| 5 |
7 |
5 |
7 |
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8 |
5 |
8 |
13 |
| 5 |
9 |
5 |
9 |
14 |
| 5 |
A |
5 |
11 |
16 |
| 5 |
J |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
K |
5 |
10 |
15 |
| 5 |
Q |
5 |
10 |
15 |
| 6 |
10 |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
2 |
6 |
2 |
8 |
| 6 |
3 |
6 |
3 |
9 |
| 6 |
4 |
6 |
4 |
10 |
| 6 |
5 |
6 |
5 |
11 |
| 6 |
6 |
6 |
6 |
12 |
| 6 |
7 |
6 |
7 |
13 |
| 6 |
8 |
6 |
8 |
14 |
| 6 |
9 |
6 |
9 |
15 |
| 6 |
A |
6 |
11 |
17 |
| 6 |
J |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
K |
6 |
10 |
16 |
| 6 |
Q |
6 |
10 |
16 |
| 7 |
10 |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
2 |
7 |
2 |
9 |
| 7 |
3 |
7 |
3 |
10 |
| 7 |
4 |
7 |
4 |
11 |
| 7 |
5 |
7 |
5 |
12 |
| 7 |
6 |
7 |
6 |
13 |
| 7 |
7 |
7 |
7 |
14 |
| 7 |
8 |
7 |
8 |
15 |
| 7 |
9 |
7 |
9 |
16 |
| 7 |
A |
7 |
11 |
18 |
| 7 |
J |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
K |
7 |
10 |
17 |
| 7 |
Q |
7 |
10 |
17 |
| 8 |
10 |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
2 |
8 |
2 |
10 |
| 8 |
3 |
8 |
3 |
11 |
| 8 |
4 |
8 |
4 |
12 |
| 8 |
5 |
8 |
5 |
13 |
| 8 |
6 |
8 |
6 |
14 |
| 8 |
7 |
8 |
7 |
15 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
| 8 |
9 |
8 |
9 |
17 |
| 8 |
A |
8 |
11 |
19 |
| 8 |
J |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
K |
8 |
10 |
18 |
| 8 |
Q |
8 |
10 |
18 |
| 9 |
10 |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
2 |
9 |
2 |
11 |
| 9 |
3 |
9 |
3 |
12 |
| 9 |
4 |
9 |
4 |
13 |
| 9 |
5 |
9 |
5 |
14 |
| 9 |
6 |
9 |
6 |
15 |
| 9 |
7 |
9 |
7 |
16 |
| 9 |
8 |
9 |
8 |
17 |
| 9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| 9 |
A |
9 |
11 |
20 |
| 9 |
J |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
K |
9 |
10 |
19 |
| 9 |
Q |
9 |
10 |
19 |
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10 |
11 |
10 |
21 |
| A |
2 |
11 |
2 |
13 |
| A |
3 |
11 |
3 |
14 |
| A |
4 |
11 |
4 |
15 |
| A |
5 |
11 |
5 |
16 |
| A |
6 |
11 |
6 |
17 |
| A |
7 |
11 |
7 |
18 |
| A |
8 |
11 |
8 |
19 |
| A |
9 |
11 |
9 |
20 |
| A |
A |
11 |
11 |
22 |
| A |
J |
11 |
10 |
21 |
| A |
K |
11 |
10 |
21 |
| A |
Q |
11 |
10 |
21 |
| J |
10 |
10 |
10 |
20 |
| J |
2 |
10 |
2 |
12 |
| J |
3 |
10 |
3 |
13 |
| J |
4 |
10 |
4 |
14 |
| J |
5 |
10 |
5 |
15 |
| J |
6 |
10 |
6 |
16 |
| J |
7 |
10 |
7 |
17 |
| J |
8 |
10 |
8 |
18 |
| J |
9 |
10 |
9 |
19 |
| J |
A |
10 |
11 |
21 |
| J |
J |
10 |
10 |
20 |
| J |
K |
10 |
10 |
20 |
| J |
Q |
10 |
10 |
20 |
| K |
10 |
10 |
10 |
20 |
| K |
2 |
10 |
2 |
12 |
| K |
3 |
10 |
3 |
13 |
| K |
4 |
10 |
4 |
14 |
| K |
5 |
10 |
5 |
15 |
| K |
6 |
10 |
6 |
16 |
| K |
7 |
10 |
7 |
17 |
| K |
8 |
10 |
8 |
18 |
| K |
9 |
10 |
9 |
19 |
| K |
A |
10 |
11 |
21 |
| K |
J |
10 |
10 |
20 |
| K |
K |
10 |
10 |
20 |
| K |
Q |
10 |
10 |
20 |
| Q |
10 |
10 |
10 |
20 |
| Q |
2 |
10 |
2 |
12 |
| Q |
3 |
10 |
3 |
13 |
| Q |
4 |
10 |
4 |
14 |
| Q |
5 |
10 |
5 |
15 |
| Q |
6 |
10 |
6 |
16 |
| Q |
7 |
10 |
7 |
17 |
| Q |
8 |
10 |
8 |
18 |
| Q |
9 |
10 |
9 |
19 |
| Q |
A |
10 |
11 |
21 |
| Q |
J |
10 |
10 |
20 |
| Q |
K |
10 |
10 |
20 |
| Q |
Q |
10 |
10 |
20 |
¿En cuántas ocasiones las dos cartas suman 20?
cuales <- filter(casos, suma == 20)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable es que la suma sea 20 es: ", cuantas)
## [1] "El número de casos probable es que la suma sea 20 es: 18"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 10.65 %"
3.7. Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sumando sus puntos sea menor o igual que 10?
cuales <- filter(casos, suma <= 10)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es:", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor o igual a 10 es: 28"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 16.57 %"
3.8. ¿Cuál es la probabilidad de que en las dos cartas sea un valor menor a 5?
cuales <- filter(casos, suma < 5)
cuantas <- nrow(cuales)
paste("El número de casos probable para suma menor a 5 es:", cuantas)
## [1] "El número de casos probable para suma menor a 5 es: 1"
prob <- cuantas / n * 100
paste("La probabilidad es ", round(prob,2), "%")
## [1] "La probabilidad es 0.59 %"
3.9. ¿Cuál de las combinaciones con la suma de los puntos de las cartas tiene la más alta probabilidad de salir?, es decir, 8, 9, 10, 11, 12…. Cuál puntuación de a suma de las dos cartas es la mas frecuente?
casos %>%
arrange(desc(suma) )
## C1 C2 valor1 valor2 suma
## 1 A A 11 11 22
## 2 10 A 10 11 21
## 3 A 10 11 10 21
## 4 A J 11 10 21
## 5 A K 11 10 21
## 6 A Q 11 10 21
## 7 J A 10 11 21
## 8 K A 10 11 21
## 9 Q A 10 11 21
## 10 10 10 10 10 20
## 11 10 J 10 10 20
## 12 10 K 10 10 20
## 13 10 Q 10 10 20
## 14 9 A 9 11 20
## 15 A 9 11 9 20
## 16 J 10 10 10 20
## 17 J J 10 10 20
## 18 J K 10 10 20
## 19 J Q 10 10 20
## 20 K 10 10 10 20
## 21 K J 10 10 20
## 22 K K 10 10 20
## 23 K Q 10 10 20
## 24 Q 10 10 10 20
## 25 Q J 10 10 20
## 26 Q K 10 10 20
## 27 Q Q 10 10 20
## 28 10 9 10 9 19
## 29 8 A 8 11 19
## 30 9 10 9 10 19
## 31 9 J 9 10 19
## 32 9 K 9 10 19
## 33 9 Q 9 10 19
## 34 A 8 11 8 19
## 35 J 9 10 9 19
## 36 K 9 10 9 19
## 37 Q 9 10 9 19
## 38 10 8 10 8 18
## 39 7 A 7 11 18
## 40 8 10 8 10 18
## 41 8 J 8 10 18
## 42 8 K 8 10 18
## 43 8 Q 8 10 18
## 44 9 9 9 9 18
## 45 A 7 11 7 18
## 46 J 8 10 8 18
## 47 K 8 10 8 18
## 48 Q 8 10 8 18
## 49 10 7 10 7 17
## 50 6 A 6 11 17
## 51 7 10 7 10 17
## 52 7 J 7 10 17
## 53 7 K 7 10 17
## 54 7 Q 7 10 17
## 55 8 9 8 9 17
## 56 9 8 9 8 17
## 57 A 6 11 6 17
## 58 J 7 10 7 17
## 59 K 7 10 7 17
## 60 Q 7 10 7 17
## 61 10 6 10 6 16
## 62 5 A 5 11 16
## 63 6 10 6 10 16
## 64 6 J 6 10 16
## 65 6 K 6 10 16
## 66 6 Q 6 10 16
## 67 7 9 7 9 16
## 68 8 8 8 8 16
## 69 9 7 9 7 16
## 70 A 5 11 5 16
## 71 J 6 10 6 16
## 72 K 6 10 6 16
## 73 Q 6 10 6 16
## 74 10 5 10 5 15
## 75 4 A 4 11 15
## 76 5 10 5 10 15
## 77 5 J 5 10 15
## 78 5 K 5 10 15
## 79 5 Q 5 10 15
## 80 6 9 6 9 15
## 81 7 8 7 8 15
## 82 8 7 8 7 15
## 83 9 6 9 6 15
## 84 A 4 11 4 15
## 85 J 5 10 5 15
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## 88 10 4 10 4 14
## 89 3 A 3 11 14
## 90 4 10 4 10 14
## 91 4 J 4 10 14
## 92 4 K 4 10 14
## 93 4 Q 4 10 14
## 94 5 9 5 9 14
## 95 6 8 6 8 14
## 96 7 7 7 7 14
## 97 8 6 8 6 14
## 98 9 5 9 5 14
## 99 A 3 11 3 14
## 100 J 4 10 4 14
## 101 K 4 10 4 14
## 102 Q 4 10 4 14
## 103 10 3 10 3 13
## 104 2 A 2 11 13
## 105 3 10 3 10 13
## 106 3 J 3 10 13
## 107 3 K 3 10 13
## 108 3 Q 3 10 13
## 109 4 9 4 9 13
## 110 5 8 5 8 13
## 111 6 7 6 7 13
## 112 7 6 7 6 13
## 113 8 5 8 5 13
## 114 9 4 9 4 13
## 115 A 2 11 2 13
## 116 J 3 10 3 13
## 117 K 3 10 3 13
## 118 Q 3 10 3 13
## 119 10 2 10 2 12
## 120 2 10 2 10 12
## 121 2 J 2 10 12
## 122 2 K 2 10 12
## 123 2 Q 2 10 12
## 124 3 9 3 9 12
## 125 4 8 4 8 12
## 126 5 7 5 7 12
## 127 6 6 6 6 12
## 128 7 5 7 5 12
## 129 8 4 8 4 12
## 130 9 3 9 3 12
## 131 J 2 10 2 12
## 132 K 2 10 2 12
## 133 Q 2 10 2 12
## 134 2 9 2 9 11
## 135 3 8 3 8 11
## 136 4 7 4 7 11
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## 139 7 4 7 4 11
## 140 8 3 8 3 11
## 141 9 2 9 2 11
## 142 2 8 2 8 10
## 143 3 7 3 7 10
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## 145 5 5 5 5 10
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## 147 7 3 7 3 10
## 148 8 2 8 2 10
## 149 2 7 2 7 9
## 150 3 6 3 6 9
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## 155 2 6 2 6 8
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## 163 5 2 5 2 7
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## 165 3 3 3 3 6
## 166 4 2 4 2 6
## 167 2 3 2 3 5
## 168 3 2 3 2 5
## 169 2 2 2 2 4
El BlackJack, también llamado veintiuno, es un juego de cartas, propio de los casinos con una o más barajas inglesas de 52 cartas sin los comodines, que consiste en sumar un valor lo más próximo a 21 pero sin pasarse. En el caso 10 simulamos este juego de cargar determinando la probabilidad de la extracción de ciertas cartas en el primer caso determinamos que la probabilidad de extraer la carta de 7 de corazones es del 1.92%. Para sacar un rey la probabilidad es de 7.96% ya que contamos con 4 cartas de este tipo, como también sacar un as su probabilidad es de 7.96%, la probabilidad de que en la primera carta se tengan 10 puntos es del 30.77%, los casos en los que al sacar dos cartas la suma sea de 15 son 87 (52.48%) de 169 casos, la probabilidad de que la suma de dos cartas sea 20 es 10.65% porque son 18 casos, la probabilidad de que la suma sea menor o igual a 10 es de 16.56% con 28 casos, la probabilidad de que el valor de ambas carta sea menor a 5 es del 0.59% .