Objetivo : Determinar la probabilidad condicional de varios ejercicios

Descripción: Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad condicional aplicando la fórmula

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Ejericico 1

Extraido de (matemovil.com)

El \(P(A)=0.76\), de los estudiantes de Ingenieria Civil han aprovado resistencia de materiales y el \(P(B)=0.45\) aprobaron estatica. Ademas, el \(P(A \cap B)=0.30\) aprobaron resistencia de materiales y estatica. Si Camilo aprobo resistencia de materiales ¿Que probabilidad tiene de haber aprobado tambien estatica?

prob.B <- 0.45
prob.A <- 0.76
prob.A.inter.B <- 0.30
prob.A.dado.B <- prob.A.inter.B / prob.B
paste("La probabilidad de haber aprobado tambien estatica es: ", round(prob.A.dado.B * 100, 2), "%")
## [1] "La probabilidad de haber aprobado tambien estatica es:  66.67 %"

Ejercicio 2

Extraido de: https://definicion.de/probabilidad-condicional/

En un grupo de 100 estudiantes, \(P(A \cap B)=35\) jóvenes juegan al fútbol y al baloncesto, mientras que \(P(B)=80\) de los miembros practican fútbol. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue al baloncesto o básquet?

jueguefutbol<- 80
futbolybaloncesto<- 35
p.futbolybaloncesto<- futbolybaloncesto/jueguefutbol


paste("La probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue baloncesto es: ", round(p.futbolybaloncesto * 100,2), "%")
## [1] "La probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue baloncesto es:  43.75 %"

Ejercicio 3

Extraido de: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/problemas-de-probabilidad-condicionada.html

Una clase esta formada por \(P(A)=10\) chico y \(P(B)=10\) chicas la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han legido frances como asignatura optativa. ¿Cual es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio frances?

prob.A <- 0.15
prob.A.Inter.B <- 0.20
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B
Probabilidad <- prob.A / prob.A.Inter.B
paste("La probabilida de que sea chico y estudie frances es: ",round(Probabilidad * 100,2), "%")
## [1] "La probabilida de que sea chico y estudie frances es:  75 %"

¿Cual es la probabilidad de que sea chica y no estudie frances?

prob.A <- 0.5
prob.A.Inter.B <- 0.20
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B
Probabilidad <- prob.A / prob.A.Inter.B
paste("La probabilida de que sea chica y no estudie frances es: " , round(Probabilidad * 10,2), "%" )
## [1] "La probabilida de que sea chica y no estudie frances es:  25 %"

Interpretacion

En este caso como podemos ver tenemos 3 casos diferentes en los cuales obtuvimos la probabilidad condicional de cada uno Empezando por el primer ejercicio nos piden la probabilidad de lo que es la probabilidad de haber aprobado también estática y esta es de un 66.67 % Para el ejercicio 2 nos piden lo que es la probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue baloncesto y esta probabilidad nos da un 43.75 % Y finalmente para el ejercicio 3 nos piden la probabilidad de que sea chico y estudie francés en esta nos dio de resultado el 75 % de probabilidad, pero también nos piden la probabilidad de que sea chica y no estudie francés esta nos dio como resultado el 25 % de la probabilidad condicional