Objetivo

Determinar la probabilidad condicional

Descripción

De un conjunto de varios ejercicios extraídos de de la literatura de probabilidad de entre libros y sitios WEB se de termina la probabilidad condicional a partir de datos iniciales.

Lo datos iniciales pueden ser la frecuencias, las probabildiad de evento A y evento B así como la probabilida de intersección entre ambos eventos o conjunto, con ello se determina la probabilidad cpndicional utilizando la fórmula citada más adelante.

1.- Cargar las librerias

library(knitr)

Ejercicio Num. 1

En una ciudad, el 40 % de la población tiene cabellos castaños, el 25 % tiene ojos castaños y el 15 % tiene cabellos y ojos castaños.

Si tiene los cabellos castaños, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños?

prob.D=0.40
prob.A=0.25
prob.A.inter.D=0.15
prob.A.dado.D=prob.A.inter.D/prob.D
paste("La probabilidad de que tenga también ojos castaños: ", round(prob.A.dado.D*100,2), "%" )
## [1] "La probabilidad de que tenga también ojos castaños:  37.5 %"

Ejercicio Num. 2

Identificar las frecuanecias de una escuela sobre los niños que usan lentes y los que no y las niñas que usan lentes y las que no

niños.si.lentes=25
niños.no.lentes=30
niñas.si.lentes=18
niñas.no.lentes=35
n.alumnos=sum(niños.si.lentes, niños.no.lentes, niñas.si.lentes, niñas.no.lentes)
n.si=sum(niños.si.lentes, niñas.si.lentes)

Construir un conjunto de datos con los totales usando funcion apply() que genera los márgenes totales por renglón y por columna

datos=data.frame(Lentes=c(niños.si.lentes, niñas.si.lentes), NoLentes=c(niños.no.lentes, niñas.no.lentes))

kable(datos, caption = "Alumnos que si usan lentes y los que no")
Alumnos que si usan lentes y los que no
Lentes NoLentes
25 30
18 35 
datos=cbind(datos,Total=apply(datos,1,sum))
datos=rbind(datos, apply(datos,2,sum))

rownames(datos)= c("Niños", "Niñas", "Total")

kable(datos, caption = "Total de alumnos (niños y niñas) que usan y no usan lentes")
Total de alumnos (niños y niñas) que usan y no usan lentes
Lentes NoLentes Total
Niños 25 30 55
Niñas 18 35 53
Total 43 65 108

El siguient ebloque de código realiza las operaciones

p.niños.usa.lentes=niños.si.lentes/n.alumnos
p.si=n.si/n.alumnos
p.niños.si.lentes=p.niños.usa.lentes/p.si
paste("La probabilidad de que sea un niño y use lentes es: ", round(p.niños.si.lentes*100,2), "%")
## [1] "La probabilidad de que sea un niño y use lentes es:  58.14 %"

Ejercicio Num. 3

Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A)=1/2, p(B)=1/3, p(A/B)=1/4.

prob.A=0.50
prob.B=0.33
prob.A.inter.B=0.25
prob.B.inter.A=prob.A.inter.B
prob.A.dado.B=prob.A.inter.B/prob.B
paste("La probabilidad de A dado B es de: ", prob.A.dado.B*100, "%")
## [1] "La probabilidad de A dado B es de:  75.7575757575758 %"
prob.B.dado.A=prob.B.inter.A/prob.A
paste("La probabilidad de que sea A dado B es de: " , prob.B.dado.A*100,"%")
## [1] "La probabilidad de que sea A dado B es de:  50 %"

Interpretacion

Primero cargamos la libreria despues de eso tenemos que hacer los ejercicios que buscamos con anterioridad

Para el primer ejercicio tenemos que contestar lo siguiente Cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños para esto utilisamos los siguientes datos el 40 % de la población tiene cabellos castaños, el 25 % tiene ojos castaños y el 15 % tiene cabellos y ojos castaños y al resolverlo nos da el resultado de 37.5%

Para el segundo devemos Identificar las frecuanecias de una escuela sobre los niños que usan lentes y los que no y las niñas que usan lentes y las que no para esto utilisamos la funcion kable para primero hacer una tabla de los alumnos que si usan lentes y los que no, para despues hacer una de los datos de los niños y las niñas que usan lentes y de los que no y el total de estos datos y por ultimo sacamos la probabilidad de que sea un niño y use lentes la cual es 58.4%

Para el tercer ejercicio tenemos los siguientes datos Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A)=1/2, p(B)=1/3, p(A/B)=1/4 devemos sacar La probabilidad de A dado B y La probabilidad de que sea A dado B las cuales son 75.5% y 50%