Retomemos este ejemplo donde considerábamos la clasificación de hombres y mujeres en función de padecer o no artrosis:
\[ Artrosis* No Artrosis Totales\] \[Hombres * 45 * 30 * 75\] \[Mujeres * 55 * 15 * 70\] \[Totales *100 * 45 * 145\] Entra en la consulta una mujer. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga artrosis? Extraido de: https://bookdown.org/aquintela/EBE/probabilidad-condicionada.html
mujeres.atrosis<- 55
totalMujeres<- 70
totalPersonas<- 145
prob.mujere.atrosis<- mujeres.atrosis/totalMujeres
prob.mujeres.total<- mujeres.atrosis/totalPersonas
prob.sermujer<- mujeres.atrosis/totalPersonas
p.mujer.atrosis<- prob.mujeres.total/prob.sermujer
paste("La probabilidad de que entre una mujer y tenga atrosis es: ", round(p.mujer.atrosis * 100,2), "%")## [1] "La probabilidad de que entre una mujer y tenga atrosis es: 100 %"En un grupo de 100 estudiantes, 35 jóvenes juegan al fútbol y al baloncesto, mientras que 80 de los miembros practican fútbol. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue al baloncesto o básquet?
Como se puede advertir, en este caso conocemos dos datos: los estudiantes que juegan al fútbol y al baloncesto (35) y los estudiantes que juegan al fútbol (80).
Evento A: Que un estudiante juegue al baloncesto (x) Evento B: Que un estudiante juegue al fútbol (80) Evento A y B: Que un estudiante juegue al fútbol y al baloncesto (35)
Problema Obtenido de: https://definicion.de/probabilidad-condicional/
jueguefutbol<- 80
futbolybaloncesto<- 35
p.futbolybaloncesto<- futbolybaloncesto/jueguefutbol
paste("La probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue al baloncesto es: ", round(p.futbolybaloncesto * 100,2), "%")## [1] "La probabilidad de que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue al baloncesto es: 43.75 %"Consideremos una población en la que cada individuo es clasificado según dos criterios: es o no portador de HIV y pertenece o no a cierto grupo de riesgo que denominaremos R. La correspondiente tabla de probabilidades es: \[ Portador (A) No portador (Ac)\] \[Pertenece a R (B) * 0.003 * 0.017 * 0.020\] \[No pertenece a R (Bc) *0.003* 0.977 * 0.980\] \[ 0.006* 0.994* 1.000\] En esta población, la probabilidad de que un individuo sea portador es P(A)=0.006 y la probabilidad de que sea portador y pertenezca al grupo de riesgo R es P(A ∩ B)=0.003. Dado que una persona seleccionada al azar pertenece al grupo de riesgo R, ¿cuál es la probabilidad de que sea portador? Extraido de: http://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2011/1/PyEC02.pdf
\[P(B|A)= \frac{P(B \cap A)}{P(A)}\]
individuoPortador<- 0.006
portador.grupo.riesgo<- 0.003
perteneceGrupoR<- 0.020
p.sea.portador<- portador.grupo.riesgo/perteneceGrupoR
paste("La probabilidad probabilidad de que sea portador es: ", round(p.sea.portador,2), "%")## [1] "La probabilidad probabilidad de que sea portador es: 0.15 %"es decir que 150 de cada 1000 individuos del grupo de riesgo R, son “probablemente” portadores de HIV.
En el Caso 11 se hablará sobre la Probabilidad condicional, y que es la probabilidad condicional oh condicionada, bueno es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. y en el proceso de elaboración de este caso son 3 ejercicios sacados de paginas web que son referentes a probabilidades condicionadas.
En el primer ejercicio habla sobre la clasificación de hombres y mujeres en función de padecer o no artrosis, y la pregunta es, Entra en la consulta una mujer. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga artrosis?, para eso necesitamos consultar las formulas de la probabilidad condicional y la probabilidad fue del 100%.
En el segundo ejercicio hay en un grupo 100 estudiantes, 35 juegan al futbol y baloncesto, mientras que 80 de los miembros practican futbol. La pregunta es ¿Cuál es la Probabilidad de que uno de los estudiantes que juegue al futbol, también juegue al baloncesto? Y la probabilidad fue del 43.75%.
En el tercero y ultimo se trata sobre una población en la que cada individuo es clasificado según los dos criterios: es o no es portador de HIV y pertenece o no a cierto grupo de riesgo que se denomino en ese problema R y se muestra una tabla con los valores, y la pregunta que nos hace el ejercicio es ¿Cuál es la Probabilidad de que sea Portador? Y la respuesta fue: 0.15%.