Análisis Gage

Sistemas de medición.

Para medir bien la variación, usamos diversos sistemas de medida para su exactitud y precisión. Nos centramos en la precisión para analizar la reproducibilidad y repetitividad.

El análisis Gage.

El análisis Gage R&R es útil para evaluar la habilidad de medir el producto o proceso de una forma precisa y consistente. Tiene como objetivo definir qué porcentaje de variaciones se genera durante el proceso de medición, y cuáles son las causas de estas variaciones.

Descripción del problema.

Experimentar los cincos lanzamientos de una catapulta virtual calibrada con unos parámetros. Cada lanzador resgistra sus datos por equipos.

Los objetivos específicos es observar si la variabilidad del sistema de medida es pequeña comparada con la variabilidad del proceso de medir los lanzamientos. Identificar cuánta de la variabilidad en el sistema de medida está causada por diferencias entre los medidores (operadores)

Fuentes de la variación total según el análisis Gage R&R:

• Elementos que son medidos (parts)
• Personas que miden (Appraisers)
• Instrumentos de medida (Equipment, gage)

Donde la variabilidad Gage se calcula con las componentes de repetitividad y reproducibilidad.

A continuación se expone el código utilizado con las diferentes salidas.

library(readr)
library(SixSigma)

#Datos a analizar. Se ha convertido la variable TIRO en factor.
mediciones <- read_csv("C:/Users/Admin/Desktop/UNIVERSIDAD/4. CUARTO/MEJORA DE PROCESOS/Tareas/S3.2. MEDIR/Trabajo definitivo/datosGage2.csv", 
            col_types = cols(`Marca temporal` = col_character(), 
            TIRO = col_factor(levels = c("1", "2", "3", "4", "5")), ELEMENTO = col_character()))

#ss.rr(var, part, appr, data, main, sub)
my.rr = ss.rr(var = DISTANCIA, part = TIRO, appr = ELEMENTO, data = mediciones, main = "Six Sigma Gage R&R Measure", sub = "Lanzamientos")

## Complete model (with interaction):
## 
##                Df   Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)
## TIRO            4   156915   39229   0.980 0.469853
## ELEMENTO        2  1773695  886847  22.151 0.000547
## TIRO:ELEMENTO   8   320293   40037   0.808 0.596180
## Repeatability 330 16357849   49569                 
## Total         344 18608751                         
## 
## alpha for removing interaction: 0.05 
## 
## 
## Reduced model (without interaction):
## 
##                Df   Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)
## TIRO            4   156915   39229   0.795    0.529
## ELEMENTO        2  1773695  886847  17.973 3.82e-08
## Repeatability 338 16678141   49344                 
## Total         344 18608751                         
## 
## Gage R&R
## 
##                     VarComp %Contrib
## Total Gage R&R    56626.254   100.00
##   Repeatability   49343.613    87.14
##   Reproducibility  7282.641    12.86
##     ELEMENTO       7282.641    12.86
## Part-To-Part          0.000     0.00
## Total Variation   56626.254   100.00
## 
##                      StdDev  StudyVar %StudyVar
## Total Gage R&R    237.96272 1427.7763    100.00
##   Repeatability   222.13422 1332.8053     93.35
##   Reproducibility  85.33839  512.0303     35.86
##     ELEMENTO       85.33839  512.0303     35.86
## Part-To-Part        0.00000    0.0000      0.00
## Total Variation   237.96272 1427.7763    100.00
## 
## Number of Distinct Categories = 1

Análisis Gage: Catapulta con diferentes configuraciones

Interpretación de los resultados.

Respecto a los resultados numéricos, en primer lugar la tabla de Anova indica que no se detectan diferencias significativas entre los elementos (objetos de medida), ni entre los tiros (instrumentos de medida). La interacción (TIRO:ELEMENTO) tampoco resulta significativa y ha sido excluida.

La componente de la varianza en el análisis Gage asociada al sistema de medida, "%Contrib", supone un 100% de la variabilidad total. El sistema de medida tiene problemas, y es especialmente crítico en la componente de repetitividad (13.72% de contribución de la varianza). Por otra parte el ELEMENTO es una fuente significativa en el sistema. En términos de Variación del estudio, %StudyVar, es igual de claro el problema de fiabilidad, con un valor para la componente Gage del 100%, y del 13.72% para la repetitividad. El número de categorías distintas es 1, de modo que el sistema de medida no es capaz de discriminar siquiera dos elementos distintos. Tanto los valores de variabilidad como los de discriminación, nos llevan a concluir que el sistema de medida no es aceptable porque super el 30%.

Interpretación de los gráficos.

Gráfico Componets of varitation: A partir de la contribución de la varianza que es alta, 100% el sistema es escasamente fiable, con varianzas Gage altas en el caso de la reproducibilidad con 86.28%. La componente reproducibilidad indica que todos los operarios miden igual en el experimento.

Gráfico R Chart by Appraiser: La configuración (185135270200200) ha generado más variabilidad al medir los lanzamientos 2, 3 y 4 porque el 1 y el 5 están fuera del límite. Hay problemas de repetitividad provocado por la variablidad con la que se miden los lanzamientos de la configuración.

Gráfico x Chart by ELEMENTO: Las configuraciones (185120300200), (185135270200200) están fuera de los límites en cada lanzamiento y por lo tanto hay problemas de reproducibilidad, al ser significativa el valor de su varianza que es alto (86.28%)

Gráfico DISTANCIA by TIRO: observamos las distancias de cada uno de los tiros que se han realizado. Durante el primer lanzamiento se recogen los menores valores del sistema junto al tiro número 5, y el segundo y el tercero lanzamiento representan menor variabilidad.

Gráfico DISTANCIA by ELEMENTO: En este gráfico podemos apreciar todas las mediciones de cada uno de las configuraciones, la última (185135270200200) presenta mayor variabilidad recogiendo un mayor rango de valores que implica desde 100 hasta 500.

Gráfico iteración TIRO:ELEMENTO: La configuración (185120300200200) con leyenda de color rosa es más homogéneo en las distancias que las otras dos configuraciones. La configuración con leyenda verde tiene más oscilación con respecto de las anteriores.