Diseño de parcelas divididas en R
El diseño de parcelas divididas es desde el punto de vista del análisis estadístico similar al diseño de medidas repetidas de dos factores. El diseño consiste en bloques (o parcelas enteras) en los que se aplica un factor (el factor de parcelas completas) al azar. Dentro de cada parcela/bloque, se divide en unidades más pequeñas y los niveles del segundo factor se aplican aleatoriamente a las partes más pequeñas de toda la parcela. La clave es que la unidad experimental es diferente para cada factor.
Ejemplo de Avena
En este ejemplo, se plantan campos enteros con uno de los tres tipos de avena. Estas son las parcelas completas, de las cuales hay 18. Cada parcela se divide en cuatro parcelas divididas, a cada una se le asignó aleatoriamente uno de los cuatro niveles de nitrogeno.
sp.oats <- read.csv("C:/Users/yisus/Documents/Oats2.csv",sep = ";" )
sp.oats <- within(sp.oats, NitroF <- factor(Nitro))
head(sp.oats)## Observacion Replicar Variedad Nitro Rendimiento NitroF
## 1 1 I Victory 0.0 111 0
## 2 2 I Victory 0.2 130 0.2
## 3 3 I Victory 0.4 157 0.4
## 4 4 I Victory 0.6 174 0.6
## 5 5 I Golden.rain 0.0 117 0
## 6 6 I Golden.rain 0.2 114 0.2library(lattice)
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.0.3## Loading required package: carData## Warning: package 'carData' was built under R version 4.0.3library(agricolae)## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.0.3with(sp.oats, xyplot(Rendimiento ~ NitroF | Variedad))
with(sp.oats, xyplot(Rendimiento ~ NitroF | Variedad, group = Replicar))
with(sp.oats, xyplot(Rendimiento ~ NitroF | Variedad, group = Replicar, aspect = "xy", type = "o"))
with(sp.oats, xyplot(Rendimiento ~ NitroF | Variedad, group = Replicar, aspect = "xy", type = "a"))
Si se ignora el diseño experimental, se obtienen los siguientes resultados incorrectos. Teniendo en cuenta que el error df es mayor, lo que facilita la detección de diferencias que realmente no existen.
res.bad <- lm(Rendimiento ~ Variedad * NitroF, data = sp.oats)
anova(res.bad)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Rendimiento
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Variedad 2 1786.4 893.2 1.7949 0.1750
## NitroF 3 20020.5 6673.5 13.4108 8.367e-07 ***
## Variedad:NitroF 6 321.7 53.6 0.1078 0.9952
## Residuals 60 29857.3 497.6
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1El factor “Variedad” solo tiene (18-1) df total para usar cuando se prueban las diferencias en la variedad. Por lo tanto, se necesita especificar correctamente el término de error para variedad. Cabe señalar que la forma del “Error(A:wholeplot)” puede cambiar dependiendo de la disposición de los datos. La clave es saber el df correcto para tener los resultados correctos.
res.good <- aov(Rendimiento ~ Variedad * NitroF + Error(Replicar:Variedad), data = sp.oats)## Warning in aov(Rendimiento ~ Variedad * NitroF + Error(Replicar:Variedad), :
## Error() model is singularsummary(res.good)##
## Error: Replicar:Variedad
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Variedad 2 1786 893.2 0.612 0.555
## Residuals 15 21889 1459.2
##
## Error: Within
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## NitroF 3 20020 6673 37.686 2.46e-12 ***
## Variedad:NitroF 6 322 54 0.303 0.932
## Residuals 45 7969 177
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Para verificar las suposiciones, no se necesita utilizar el termino error. Se puede agregar el término sin error, pero las pruebas F son incorrectas. Sin embargo, la verificación de suposiciones está bien.
res.good2 <- aov(Rendimiento ~ Variedad * NitroF + Replicar:Variedad, data = sp.oats)
summary(res.good2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Variedad 2 1786 893 5.044 0.0106 *
## NitroF 3 20020 6673 37.686 2.46e-12 ***
## Variedad:NitroF 6 322 54 0.303 0.9322
## Variedad:Replicar 15 21889 1459 8.240 1.61e-08 ***
## Residuals 45 7969 177
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1plot(res.good2, 1)
plot(res.good2, 2)
#plot(res.good2, 5) boxCox(res.good2)
Dado que la gráfica de boxCox esta bien, no es necesario realizar ninguna transformación. Aún se necesita identificar qué niveles de nitrógeno son diferentes.
HSD = with(sp.oats, HSD.test(Rendimiento, NitroF, DFerror = 45, MSerror = 117))
HSD## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 117 45 103.9722 10.40341 9.618527
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey NitroF 4 3.772697 0.05
##
## $means
## Rendimiento std r Min Max Q25 Q50 Q75
## 0 79.38889 19.39417 18 53 117 63.25 72.0 94.25
## 0.2 98.88889 21.84407 18 64 140 83.75 95.0 112.50
## 0.4 114.22222 22.31738 18 81 161 97.75 115.0 124.75
## 0.6 123.38889 22.99908 18 86 174 106.25 121.5 139.00
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Rendimiento groups
## 0.6 123.38889 a
## 0.4 114.22222 a
## 0.2 98.88889 b
## 0 79.38889 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"library(gplots)## Warning: package 'gplots' was built under R version 4.0.3##
## Attaching package: 'gplots'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## lowessplot.stuff <- with(sp.oats, HSD.test(Rendimiento, NitroF, DFerror = 45, MSerror = 117))
plot.stuff## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 117 45 103.9722 10.40341 9.618527
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey NitroF 4 3.772697 0.05
##
## $means
## Rendimiento std r Min Max Q25 Q50 Q75
## 0 79.38889 19.39417 18 53 117 63.25 72.0 94.25
## 0.2 98.88889 21.84407 18 64 140 83.75 95.0 112.50
## 0.4 114.22222 22.31738 18 81 161 97.75 115.0 124.75
## 0.6 123.38889 22.99908 18 86 174 106.25 121.5 139.00
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Rendimiento groups
## 0.6 123.38889 a
## 0.4 114.22222 a
## 0.2 98.88889 b
## 0 79.38889 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"names(plot.stuff)## [1] "statistics" "parameters" "means" "comparison" "groups"plot.stuff$means## Rendimiento std r Min Max Q25 Q50 Q75
## 0 79.38889 19.39417 18 53 117 63.25 72.0 94.25
## 0.2 98.88889 21.84407 18 64 140 83.75 95.0 112.50
## 0.4 114.22222 22.31738 18 81 161 97.75 115.0 124.75
## 0.6 123.38889 22.99908 18 86 174 106.25 121.5 139.00plot.stuff$groups## Rendimiento groups
## 0.6 123.38889 a
## 0.4 114.22222 a
## 0.2 98.88889 b
## 0 79.38889 cbarplot2(plot.stuff$means[,1])
# Agregar algunas etiquetas
barplot2(plot.stuff$means[, 1], names.arg = row.names(plot.stuff$means), xlab = "Nitrogeno", ylab = "Rendimiento por Acre" )
# Agregar algunas barras de error
mu.i <- plot.stuff$means[, 1]
se.i <- qt(1 - 0.05/2, 45) * plot.stuff$means[, 2]
bp <- barplot2(mu.i , names.arg = row.names(plot.stuff$means), xlab = "Nitrogeno", ylab = "Rendimiento por Acre", plot.ci = TRUE, ci.l = mu.i - se.i, ci.u = mu.i + se.i )
# Agrupar
text(bp, 0, plot.stuff$groups[, 2], cex = 1, pos = 3)
# ¿Esto es correcto?
plot.stuff$groups## Rendimiento groups
## 0.6 123.38889 a
## 0.4 114.22222 a
## 0.2 98.88889 b
## 0 79.38889 corder(plot.stuff$groups[, 1])## [1] 4 3 2 1plot.stuff$groups[order(plot.stuff$groups[, 1]), 2]## [1] "c" "b" "a" "a"# Esto es mejor
bp <- barplot2(mu.i, names.arg = rownames(plot.stuff$means), xlab = "Nitrogeno", ylab = "Rendimiento por Acre", plot.ci = TRUE, ci.l = mu.i - se.i, ci.u = mu.i + se.i)
text(bp, 0, plot.stuff$groups[order(plot.stuff$groups[, 1]), 2], cex = 1, pos = 2)
# A veces es más facil hacerlo a mano
bp <- barplot2(mu.i, names.arg = rownames(plot.stuff$means), xlab = "Nitrogeno", ylab = "Rendimiento por Acre", plot.ci = TRUE, ci.l = mu.i - se.i, ci.u = mu.i + se.i)
text(bp, 0, c("A", "B", "C", "C"), cex = 1, pos = 3)
DISEÑO DE PARCELAS DIVIDIDAS DE TRES FACTORES
En este experimento se desea medir los efectos de tres factores sobre la cantidad de glucógeno en el hígado. En el experimento hay 6 ratas (parcelas completas).
A cada rata, se le asignó al azar una de las tres dietas alimentarias (T1, T2 y T3).
De cada rata, se extrajo el hígado y se dividió en cuatro segmentos. Cada segmento se preparó utilizando uno de dos productos químicos diferentes (P1 y P2).
Finalmente, se midió el nivel de glucógeno de cada pedazo de hígado usando dos técnicas analíticas diferentes (A y B).
La unidad experimental de la dieta es la rata. La unidad experimental para la preparación química del hígado es una tira de hígado. La unidad experimental de la técnica analítica es un trozo de hígado. Todos son diferentes.
spp.rat <- read.csv("C:/Users/yisus/Downloads/split_split_rat.csv" , sep = "," )
spp.rat## glycogen food rat prep method
## 1 127 T1 Remy P1 A
## 2 126 T1 Remy P1 B
## 3 127 T1 Remy P2 A
## 4 121 T1 Remy P2 B
## 5 124 T1 Remy P1 A
## 6 125 T1 Remy P1 B
## 7 132 T1 Remy P2 A
## 8 138 T1 Remy P2 B
## 9 146 T1 Templeton P1 A
## 10 144 T1 Templeton P1 B
## 11 136 T1 Templeton P2 A
## 12 139 T1 Templeton P2 B
## 13 156 T1 Templeton P1 A
## 14 146 T1 Templeton P1 B
## 15 134 T1 Templeton P2 A
## 16 133 T1 Templeton P2 B
## 17 157 T2 Scabbers P1 A
## 18 145 T2 Scabbers P1 B
## 19 154 T2 Scabbers P2 A
## 20 142 T2 Scabbers P2 B
## 21 147 T2 Scabbers P1 A
## 22 153 T2 Scabbers P1 B
## 23 155 T2 Scabbers P2 A
## 24 157 T2 Scabbers P2 B
## 25 151 T2 Splinter P1 A
## 26 155 T2 Splinter P1 B
## 27 147 T2 Splinter P2 A
## 28 147 T2 Splinter P2 B
## 29 162 T2 Splinter P1 A
## 30 152 T2 Splinter P1 B
## 31 145 T2 Splinter P2 A
## 32 144 T2 Splinter P2 B
## 33 130 T3 Nicodemus P1 A
## 34 121 T3 Nicodemus P1 B
## 35 134 T3 Nicodemus P2 A
## 36 134 T3 Nicodemus P2 B
## 37 131 T3 Nicodemus P1 A
## 38 132 T3 Nicodemus P1 B
## 39 128 T3 Nicodemus P2 A
## 40 127 T3 Nicodemus P2 B
## 41 134 T3 Rizzo P1 A
## 42 136 T3 Rizzo P1 B
## 43 135 T3 Rizzo P2 A
## 44 134 T3 Rizzo P2 B
## 45 130 T3 Rizzo P1 A
## 46 123 T3 Rizzo P1 B
## 47 136 T3 Rizzo P2 A
## 48 133 T3 Rizzo P2 Bp <- as.vector(spp.rat$prep)
m <- as.vector(spp.rat$method)
factor(m):factor(p)## [1] A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2
## [16] B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1
## [31] A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1 B:P1 A:P2 B:P2 A:P1
## [46] B:P1 A:P2 B:P2
## Levels: A:P1 A:P2 B:P1 B:P2X_Y <- xyplot(spp.rat$glycogen ~ (factor(m):factor(p))| spp.rat$food, groups = spp.rat$rat , aspect = "xy")
with(spp.rat, X_Y)
Este es un diseño loco, pero sucede. EL tratamiento, la preparación y el método tienen diferente denominador MS para sus pruebas F
¿Y si lo hiciste mal?
fact.bad <- lm(glycogen ~ food * prep * method, data = spp.rat)
anova(fact.bad)## Analysis of Variance Table
##
## Response: glycogen
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## food 2 3530.0 1765.02 32.2583 9.401e-09 ***
## prep 1 35.0 35.02 0.6401 0.4289
## method 1 54.2 54.19 0.9904 0.3263
## food:prep 2 133.3 66.65 1.2180 0.3077
## food:method 2 5.4 2.69 0.0491 0.9521
## prep:method 1 11.0 11.02 0.2014 0.6563
## food:prep:method 2 5.3 2.65 0.0484 0.9529
## Residuals 36 1969.7 54.72
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Primero, supongamos que se ignora el factor del método. Eso hace que este sea un diseño de parcelas divididas.
sp.res <- aov(glycogen ~ food * prep + Error(rat/food), data = spp.rat)## Warning in aov(glycogen ~ food * prep + Error(rat/food), data = spp.rat):
## Error() model is singularsummary(sp.res)##
## Error: rat
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## food 2 3530 1765.0 6.22 0.0856 .
## Residuals 3 851 283.8
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Error: Within
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## prep 1 35.0 35.02 1.144 0.291
## food:prep 2 133.3 66.65 2.176 0.127
## Residuals 39 1194.3 30.62Ahora agregue el método como una segunda división. por lo que ahora es un diseño de parcela dividida.
sp.res <- aov(glycogen ~ food * prep * method + Error(rat/food:prep), data = spp.rat)## Warning in aov(glycogen ~ food * prep * method + Error(rat/food:prep), data =
## spp.rat): Error() model is singularsummary(sp.res)##
## Error: rat
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## food 2 3530 1765.0 6.22 0.0856 .
## Residuals 3 851 283.8
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Error: rat:food:prep
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## prep 1 35.0 35.02 0.269 0.640
## food:prep 2 133.3 66.65 0.513 0.643
## Residuals 3 390.1 130.02
##
## Error: Within
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## method 1 54.2 54.19 2.232 0.146
## food:method 2 5.4 2.69 0.111 0.896
## prep:method 1 11.0 11.02 0.454 0.506
## food:prep:method 2 5.3 2.65 0.109 0.897
## Residuals 30 728.4 24.28