Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de frecuencia

Conociendo los datos

Los datos son tomados de la base de datos de movilidad de google para el estado de sonora desde el día 15 de Febrero hasta el día 13 de Octubre, en este primer apartado se procedera a importarlos, declaran una variable llamada “EnCasa” que es porcentaje de desfase con respecto a la linea base de la gente en sus casas / residencias. Y otra llamada “Parques” que es porcentaje de desfase con respecto a la línea base de la gente en que acude a parques.

library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest")
setwd("~/PYE1112ADITSON")
sonora3 <- read_csv("SonoraReport.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   country_region_code = col_character(),
##   country_region = col_character(),
##   sub_region_1 = col_character(),
##   sub_region_2 = col_logical(),
##   iso_3166_2_code = col_character(),
##   census_fips_code = col_logical(),
##   date = col_character(),
##   retail_and_recreation_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   parks_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   transit_stations_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   workplaces_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   residential_percent_change_from_baseline = col_double()
## )

EnCasa <- sonora3$residential_percent_change_from_baseline
Parques <- sonora3$parks_percent_change_from_baseline

#conocer los nombres de las columnas
names(sonora3)

##  [1] "country_region_code"                               
##  [2] "country_region"                                    
##  [3] "sub_region_1"                                      
##  [4] "sub_region_2"                                      
##  [5] "iso_3166_2_code"                                   
##  [6] "census_fips_code"                                  
##  [7] "date"                                              
##  [8] "retail_and_recreation_percent_change_from_baseline"
##  [9] "grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline" 
## [10] "parks_percent_change_from_baseline"                
## [11] "transit_stations_percent_change_from_baseline"     
## [12] "workplaces_percent_change_from_baseline"           
## [13] "residential_percent_change_from_baseline"

#glimpse(sonora3)

En casa

#Resumen de tendencia central
summary(EnCasa)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   -2.00   10.00   14.00   13.14   18.00   28.00

boxplot(EnCasa)

mfv(EnCasa)

## [1] 13

#Resumen de dispersión
var(EnCasa)

## [1] 44.58299

sd(EnCasa)

## [1] 6.677049

plot(EnCasa)

Análisis de tabla distribución de frecuencia

dist <- fdt(EnCasa, breaks = "Sturges")
dist

##     Class limits  f   rf rf(%)  cf  cf(%)
##   [-2.02,1.3467) 27 0.11 11.16  27  11.16
##  [1.3467,4.7133)  3 0.01  1.24  30  12.40
##    [4.7133,8.08) 17 0.07  7.02  47  19.42
##    [8.08,11.447) 20 0.08  8.26  67  27.69
##  [11.447,14.813) 68 0.28 28.10 135  55.79
##   [14.813,18.18) 61 0.25 25.21 196  80.99
##   [18.18,21.547) 31 0.13 12.81 227  93.80
##  [21.547,24.913) 12 0.05  4.96 239  98.76
##   [24.913,28.28)  3 0.01  1.24 242 100.00

Histogramas y polígonos de frecuencia

plot(dist, type="fh")

plot(dist, type="cfh")

plot(dist, type="rfh")

plot(dist, type="fp")

plot(dist, type="cfp")

plot(dist, type="rfp")

En parques

#Resumen de tendencia central
summary(Parques)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  -64.00  -40.75  -34.00  -31.49  -26.00   12.00

boxplot(Parques)

mfv(Parques)

## [1] -38

#Resumen de dispersión
var(Parques)

## [1] 268.4832

sd(Parques)

## [1] 16.38546

plot(Parques)

Análisis de tabla distribución de frecuencia

dist1 <- fdt(Parques, breaks = "Sturges")
dist1

##       Class limits  f   rf rf(%)  cf  cf(%)
##   [-64.64,-56.111)  8 0.03  3.31   8   3.31
##  [-56.111,-47.582) 25 0.10 10.33  33  13.64
##  [-47.582,-39.053) 38 0.16 15.70  71  29.34
##  [-39.053,-30.524) 76 0.31 31.40 147  60.74
##  [-30.524,-21.996) 52 0.21 21.49 199  82.23
##  [-21.996,-13.467) 12 0.05  4.96 211  87.19
##  [-13.467,-4.9378)  3 0.01  1.24 214  88.43
##   [-4.9378,3.5911) 11 0.05  4.55 225  92.98
##     [3.5911,12.12) 17 0.07  7.02 242 100.00

Histogramas y polígonos de frecuencia

plot(dist1, type="fh")

plot(dist1, type="cfh")

plot(dist1, type="rfh")

plot(dist1, type="fp")

plot(dist1, type="cfp")

plot(dist1, type="rfp")

¿Cómo utilizamos este enfoque de distribuciones a probabilidad?

Primeramente analizamos esto desde un punto de vista de probabilidad clásica

En casa

#análisis de frecuencia de valores
table(EnCasa)

## EnCasa
## -2 -1  0  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
##  4 18  3  2  2  1  3  6  5  3  6  9  5 21 24 23 10 11 17 23 11 12  8  6  3  3 
## 26 27 28 
##  1  1  1

mfv(EnCasa)

## [1] 13

Si esto fuera probabilidad clásica y quisieramos saber cual es la probabilidad de que se presente el número 13 (moda), se tendría que dividir este evento favorable(1) entre el total de eventos (31), P(A) = 1/31.

En parques

#análisis de frecuencia de valores
table(Parques)

## Parques
## -64 -63 -60 -59 -57 -56 -55 -54 -53 -52 -51 -50 -49 -48 -47 -46 -45 -44 -43 -42 
##   1   2   1   2   2   2   1   2   5   2   4   3   4   2   4   3   5   3   1   6 
## -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 
##   6  10   8  15  13   9   4   8   4   8   7   4   6   6   8  12   7   4   4   1 
## -21 -20 -18 -17 -14 -13  -9  -5  -4  -3  -2  -1   0   2   3   4   5   6   8  10 
##   8   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   2   4   2   4   6   2   1 
##  11  12 
##   1   1

mfv(Parques)

## [1] -38

Si esto fuera probabilidad clásica y quisieramos saber cual es la probabilidad de que se presente el número -38 (moda), se tendría que dividir este evento favorable (1) entre el total de eventos (77), P(B) = 1/77.

Funciones de distribuciones de probabilidad

\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \]

¿De qué manera sirve esto para entender la probabilidad de que se presente un valor de movilidad de personas en casa?

Distribución normal

*En casa

Tenemos una media de: 13.14 y desviación estándar de: 6.677049

¿Cuál es la probabilidad de que $X$ sea menor o igual a 15 $ P(X15) $

pnorm (15, mean=13.14, sd=6.677049)

## [1] 0.6097111

En parques

Tenemos una media de: -31.49 y una desviación estándar de: 16.38546

¿Cuál es la probabilidad de que $X$ sea menor o igual a 3 $ P(X3) $

pnorm(3,mean=-31.49,sd=16.38546)

## [1] 0.9823506

Conclusión

En este ejercicio realizó un ánalisis detallada de la movilidad de personas en el estado de Sonora que acuden a parques y las que se quedan en sus casas por la cuarentena por el Covid-19. Para esto, gracias a la probabilidad, se plantearon las fórmulas necesarias para optener los valores de probabilidad de las personas que se quedaron en casa y las que asistieron a parques.

U2A6

Javier Salgueiro

23/10/2020