U2A6

Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de frecuencia

Conociendo los datos

Los datos son tomados de la base de datos de movilidad de google para el estado de sonora desde el día 15 de Febrero hasta el día 13 de Octubre, en este primer apartado se procedera a importarlos, declaran una variable llamada “EnCasa” que es porcentaje de desfase con respecto a la linea base, de la gente en sus casas / residencias.

library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest")
setwd("~/PYE1112ITSON")
sonora3 <- read_csv("sonora3.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   country_region_code = col_character(),
##   country_region = col_character(),
##   sub_region_1 = col_character(),
##   sub_region_2 = col_logical(),
##   metro_area = col_logical(),
##   iso_3166_2_code = col_character(),
##   census_fips_code = col_logical(),
##   date = col_character(),
##   retail_and_recreation_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   parks_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   transit_stations_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   workplaces_percent_change_from_baseline = col_double(),
##   residential_percent_change_from_baseline = col_double()
## )

EnCasa <- sonora3$residential_percent_change_from_baseline

#conocer los nombres de las columnas
names(sonora3)

##  [1] "country_region_code"                               
##  [2] "country_region"                                    
##  [3] "sub_region_1"                                      
##  [4] "sub_region_2"                                      
##  [5] "metro_area"                                        
##  [6] "iso_3166_2_code"                                   
##  [7] "census_fips_code"                                  
##  [8] "date"                                              
##  [9] "retail_and_recreation_percent_change_from_baseline"
## [10] "grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline" 
## [11] "parks_percent_change_from_baseline"                
## [12] "transit_stations_percent_change_from_baseline"     
## [13] "workplaces_percent_change_from_baseline"           
## [14] "residential_percent_change_from_baseline"

#glimpse(sonora3)

#Resumen de tendencia central
summary(EnCasa)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   -2.00   10.00   14.00   13.14   18.00   28.00

boxplot(EnCasa)

mfv(EnCasa)

## [1] 13

#Resumen de dispersión
var(EnCasa)

## [1] 44.58299

sd(EnCasa)

## [1] 6.677049

plot(EnCasa)

Análisis de tabla distribución de frecuencia

dist <- fdt(EnCasa, breaks = "Sturges")
dist

##     Class limits  f   rf rf(%)  cf  cf(%)
##   [-2.02,1.3467) 27 0.11 11.16  27  11.16
##  [1.3467,4.7133)  3 0.01  1.24  30  12.40
##    [4.7133,8.08) 17 0.07  7.02  47  19.42
##    [8.08,11.447) 20 0.08  8.26  67  27.69
##  [11.447,14.813) 68 0.28 28.10 135  55.79
##   [14.813,18.18) 61 0.25 25.21 196  80.99
##   [18.18,21.547) 31 0.13 12.81 227  93.80
##  [21.547,24.913) 12 0.05  4.96 239  98.76
##   [24.913,28.28)  3 0.01  1.24 242 100.00

Histogramas y polígonos de frecuencia

plot(dist, type="fh")

plot(dist, type="cfh")

plot(dist, type="rfh")

plot(dist, type="fp")

plot(dist, type="cfp")

plot(dist, type="rfp")

¿Cómo utilizamos este enfoque de distribuciones a probabilidad?

Primeramente analizamos esto desde un punto de vista de probabilidad clásica

#análisis de frecuencia de valores
table(EnCasa)

## EnCasa
## -2 -1  0  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
##  4 18  3  2  2  1  3  6  5  3  6  9  5 21 24 23 10 11 17 23 11 12  8  6  3  3 
## 26 27 28 
##  1  1  1

mfv(EnCasa)

## [1] 13

Si esto fuera probabilidad clásica y quisieramos saber cual es la probabilidad de que se presente el número 13 (moda), se tendría que dividir este evento favorable(1) entre el total de eventos (31), P(A) = 1/31

• Funciones de distribuciones de probabilidad

\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \]

• Casa

¿De qué manera sirve esto para entender la probabilidad de que se presente un valor de movilidad de personas en casa?

Distribución normal

Tenemos una media de: 13.14 y desviación estándar de: 6.677049

¿Cuál es la probabilidad de que \(X\) sea menor o igual a 15 $ P(X15) $

pnorm (15, mean=13.14, sd=6.677049)

## [1] 0.6097111

• Parques

Tenemos una media de: -31.49 y una desviación estándar de: 16.38546

¿Cuál es la probabilidad de que \(X\) sea menor o igual a 3 \(P(X≤3)\)

pnorm(3,mean=-31.49,sd=16.38546) #Probabilidad acumulada

## [1] 0.9823506

Conclusión

En el ejercicio se elavoro un analisis de movilidad de personas en el estado de sonora en teporada de pandemia por COVID-19 y sacamos la probabilidad de que la gente asistiene a los parques o esta se quedara en casa.

como podemos ver sacamos la probabilidad acomulada pero para sacar la probabilidad real se restaria 1 - el resultado y nos daria la probabilidad real.