- importar
## Parsed with column specification:
## cols(
## mes = col_character(),
## temp = col_double(),
## prec = col_double()
## )library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest")
datosob <- read_csv("datosob.csv")## Parsed with column specification:
## cols(
## mes = col_character(),
## temp = col_double(),
## prec = col_double()
## )Primer repaso de la unidad 1 de la materia de estadistica aplicada
Definicion de estadistica
es la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad.2. Como parte de la matemática, la estadística es una ciencia formal deductiva, con un conocimiento propio, dinámico y en continuo desarrollo obtenido a través del método científico formal. En ocasiones, las ciencias fácticas necesitan utilizar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación. En estos casos, la aplicación de la estadística permite el análisis de datos provenientes de una muestra representativa, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Su objetivo es organizar y describir las características sobre un conjunto de datos con el propósito de facilitar su aplicación, generalmente con el apoyo de gráficas, tablas o medidas numéricas. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para lograr hacer deducciones acerca de la totalidad de todas las observaciones hechas, basándose en la información numérica.
Distribuciones de frecuencia
Tabla de distribucion de frecuencia
## temp
## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.226,20.225) 3 0.25 25.00 3 25.00
## [20.225,23.223) 2 0.17 16.67 5 41.67
## [23.223,26.222) 1 0.08 8.33 6 50.00
## [26.222,29.22) 2 0.17 16.67 8 66.67
## [29.22,32.219) 4 0.33 33.33 12 100.00
##
## prec
## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [0.396,19.365) 6 0.50 50 6 50
## [19.365,38.335) 3 0.25 25 9 75
## [38.335,57.304) 0 0.00 0 9 75
## [57.304,76.274) 0 0.00 0 9 75
## [76.274,95.243) 3 0.25 25 12 100## temp
## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.226,20.225) 3 0.25 25.00 3 25.00
## [20.225,23.223) 2 0.17 16.67 5 41.67
## [23.223,26.222) 1 0.08 8.33 6 50.00
## [26.222,29.22) 2 0.17 16.67 8 66.67
## [29.22,32.219) 4 0.33 33.33 12 100.00
##
## prec
## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [0.396,19.365) 6 0.50 50 6 50
## [19.365,38.335) 3 0.25 25 9 75
## [38.335,57.304) 0 0.00 0 9 75
## [57.304,76.274) 0 0.00 0 9 75
## [76.274,95.243) 3 0.25 25 12 100Histograma de distribucion de frecuencia
Medidas de tendencias central
Moda
## [1] 0.4 2.2 4.6 6.4 11.4 14.2 20.8 25.0 28.7 83.6 85.3 94.3## [1] 17.4 17.9 18.6 20.3 22.1 23.5 26.9 27.5 30.6 31.0 31.6 31.9Cuantiles
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 17.40 19.88 25.20 24.94 30.70 31.90## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.40 5.95 17.50 31.41 42.42 94.30
Analisis de correlacion
Correlacion de pearson
## temp prec
## temp 1.000000 0.626233
## prec 0.626233 1.000000
Regresion lineal simple
##
## Call:
## lm(formula = prec ~ temp, data = clima)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -47.09 -15.41 -0.69 22.06 36.91
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -65.923 39.207 -1.681 0.1236
## temp 3.902 1.536 2.540 0.0294 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 28.75 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3922, Adjusted R-squared: 0.3314
## F-statistic: 6.452 on 1 and 10 DF, p-value: 0.02936Recta de minimos cuadrados
Ajuste de la recta
Prediccion
## [1] 0.4 2.2 4.6 6.4 11.4 14.2 20.8 25.0 28.7 83.6 85.3 94.3nuevas.prec <- data.frame(prec=seq(0,100))
nuevas.temp <- data.frame(temp=seq(0,100))
predict(regresion,nuevas.temp)## 1 2 3 4 5 6
## -65.9227116 -62.0203643 -58.1180170 -54.2156697 -50.3133225 -46.4109752
## 7 8 9 10 11 12
## -42.5086279 -38.6062806 -34.7039334 -30.8015861 -26.8992388 -22.9968916
## 13 14 15 16 17 18
## -19.0945443 -15.1921970 -11.2898497 -7.3875025 -3.4851552 0.4171921
## 19 20 21 22 23 24
## 4.3195393 8.2218866 12.1242339 16.0265812 19.9289284 23.8312757
## 25 26 27 28 29 30
## 27.7336230 31.6359703 35.5383175 39.4406648 43.3430121 47.2453593
## 31 32 33 34 35 36
## 51.1477066 55.0500539 58.9524012 62.8547484 66.7570957 70.6594430
## 37 38 39 40 41 42
## 74.5617903 78.4641375 82.3664848 86.2688321 90.1711793 94.0735266
## 43 44 45 46 47 48
## 97.9758739 101.8782212 105.7805684 109.6829157 113.5852630 117.4876103
## 49 50 51 52 53 54
## 121.3899575 125.2923048 129.1946521 133.0969993 136.9993466 140.9016939
## 55 56 57 58 59 60
## 144.8040412 148.7063884 152.6087357 156.5110830 160.4134303 164.3157775
## 61 62 63 64 65 66
## 168.2181248 172.1204721 176.0228193 179.9251666 183.8275139 187.7298612
## 67 68 69 70 71 72
## 191.6322084 195.5345557 199.4369030 203.3392503 207.2415975 211.1439448
## 73 74 75 76 77 78
## 215.0462921 218.9486393 222.8509866 226.7533339 230.6556812 234.5580284
## 79 80 81 82 83 84
## 238.4603757 242.3627230 246.2650703 250.1674175 254.0697648 257.9721121
## 85 86 87 88 89 90
## 261.8744593 265.7768066 269.6791539 273.5815012 277.4838484 281.3861957
## 91 92 93 94 95 96
## 285.2885430 289.1908903 293.0932375 296.9955848 300.8979321 304.8002793
## 97 98 99 100 101
## 308.7026266 312.6049739 316.5073212 320.4096684 324.3120157Intervalos de confianza
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -153.2812572 21.435834
## temp 0.4792123 7.325482nuevas.temp <- data.frame(temp=seq(17,32))
#Recta ajustada al grafico de dispersion
plot(clima$temp, clima$prec, xlab = "Temperatura", ylab = "Precipitacion")
abline(regresion)
#Intervalos de confianza para la respuesta media
#Ic es una matriz con tres columnas: laprimera es la prediccion, las otras dos son los extremos del intervalo
ic <- predict(regresion, nuevas.temp, interval = 'confidence')
lines(nuevas.temp$temp, ic[, 2], lty = 2)
lines(nuevas.temp$temp, ic[, 3], lty = 2)
# Intervalo de prediccion
ic <- predict(regresion, nuevas.temp, interval = 'prediction')
lines(nuevas.temp$temp, ic[, 2], lty = 2, col = "pink")
lines(nuevas.temp$temp, ic[, 3], lty = 2, col = "pink")
Analisis de residuales
## Analysis of Variance Table
##
## Response: prec
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## temp 1 5333.4 5333.4 6.4519 0.02936 *
## Residuals 10 8266.4 826.6
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1###Diagnostico de modelos
residuos <- rstandard(regresion)
valores.ajusados <- fitted(regresion)
plot(valores.ajusados,residuos)
