Guillermo Villarreal Gallegos

Objetivo

Realizar técnicas de conteo con diversos datos utilizando permutaciones y combinaciones con el uso de la librería “gtools”

Descripción

Se identifican las técnicas de permutaciones y combinaciones con un conjunto de nombres de personas.

Se muestra el conjunto del espacio muestral S y sus elementos.

1. Cargar librerías

Las librerías fueron previamente instaladas con install.packages(“gtools”) e install.packages(“knitr”)

library(gtools)
## Warning: package 'gtools' was built under R version 4.0.3
library(knitr)

Se pueden cargar imágenes usando la función include_graphics() de la librería knitr

include_graphics("/Users/memow/Downloads/personas.jpg")

2. Contruir los datos

S.personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")

personas.agregadas <- c("Javier", "María", "Rubén", "Fernando", "Adriana")

S.personas <- c(S.personas,personas.agregadas)
S.personas
##  [1] "Juan"     "Paty"     "Laura"    "Oscar"    "Aracely"  "Javier"  
##  [7] "María"    "Rubén"    "Fernando" "Adriana"
n <- length(S.personas) # debe ser 10

3. Realizar Permutaciones con grupos de 3, 5 y 7 Permutaciones de 3

grupos <- 3
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]       [,3]      
##  [1,] "Adriana" "Aracely"  "Fernando"
##  [2,] "Adriana" "Aracely"  "Javier"  
##  [3,] "Adriana" "Aracely"  "Juan"    
##  [4,] "Adriana" "Aracely"  "Laura"   
##  [5,] "Adriana" "Aracely"  "María"   
##  [6,] "Adriana" "Aracely"  "Oscar"   
##  [7,] "Adriana" "Aracely"  "Paty"    
##  [8,] "Adriana" "Aracely"  "Rubén"   
##  [9,] "Adriana" "Fernando" "Aracely" 
## [10,] "Adriana" "Fernando" "Javier"
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##        [,1]    [,2]    [,3]      
## [711,] "Rubén" "Oscar" "María"   
## [712,] "Rubén" "Oscar" "Paty"    
## [713,] "Rubén" "Paty"  "Adriana" 
## [714,] "Rubén" "Paty"  "Aracely" 
## [715,] "Rubén" "Paty"  "Fernando"
## [716,] "Rubén" "Paty"  "Javier"  
## [717,] "Rubén" "Paty"  "Juan"    
## [718,] "Rubén" "Paty"  "Laura"   
## [719,] "Rubén" "Paty"  "María"   
## [720,] "Rubén" "Paty"  "Oscar"

Permutaciones de 5

grupos <- 5
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]    
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" 
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "María" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Oscar" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Paty"  
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Rubén" 
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Javier"
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Laura" 
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "María" 
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Oscar"
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##          [,1]    [,2]   [,3]    [,4]    [,5]      
## [30231,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Fernando"
## [30232,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Javier"  
## [30233,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Juan"    
## [30234,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "María"   
## [30235,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Adriana" 
## [30236,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Aracely" 
## [30237,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Fernando"
## [30238,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Javier"  
## [30239,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Juan"    
## [30240,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura"

Combinaciones de 6

grupos <- 5
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" 
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura"
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "María"
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Oscar"
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Paty" 
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Rubén"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Laura"
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "María"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Oscar"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Paty"
tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##        [,1]     [,2]    [,3]    [,4]    [,5]   
## [243,] "Javier" "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [244,] "Javier" "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [245,] "Javier" "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [246,] "Javier" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [247,] "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty" 
## [248,] "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [249,] "Juan"   "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [250,] "Juan"   "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [251,] "Juan"   "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [252,] "Laura"  "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

Permutaciones de 7

grupos <- 7
head(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   [,6]    [,7]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar"
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Paty" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Rubén"
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Laura"
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Paty" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Rubén"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "Laura"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "María"
tail(permutations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##           [,1]    [,2]   [,3]    [,4]    [,5]    [,6]       [,7]      
## [604791,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Fernando" "Javier"  
## [604792,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Fernando" "Juan"    
## [604793,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Adriana" 
## [604794,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Aracely" 
## [604795,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Fernando"
## [604796,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Juan"    
## [604797,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Adriana" 
## [604798,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Aracely" 
## [604799,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Fernando"
## [604800,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Javier"

4. Realizar combinaciones con grupos de 4, 6 y 8 Combinaciones de 4

grupos <- 4
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]    
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"  
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Laura" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "María" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Oscar" 
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Paty"  
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Rubén" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "Juan"  
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "Laura" 
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "María"
tail(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##        [,1]    [,2]    [,3]    [,4]   
## [201,] "Juan"  "Laura" "Paty"  "Rubén"
## [202,] "Juan"  "María" "Oscar" "Paty" 
## [203,] "Juan"  "María" "Oscar" "Rubén"
## [204,] "Juan"  "María" "Paty"  "Rubén"
## [205,] "Juan"  "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [206,] "Laura" "María" "Oscar" "Paty" 
## [207,] "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [208,] "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [209,] "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [210,] "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

Combinaciones de 6

grupos <- 5
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" 
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura"
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "María"
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Oscar"
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Paty" 
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Rubén"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Laura"
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "María"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Oscar"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Paty"

Combinaciones de 8

grupos <- 8
head(combinations(n = n,r = grupos, S.personas),10)
##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   [,6]    [,7]    [,8]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Oscar"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Paty" 
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Rubén"
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar" "Paty" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar" "Rubén"
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Paty"  "Rubén"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar" "Paty" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar" "Rubén"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Paty"  "Rubén"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "Paty"  "Rubén"