Cálculo del Índice de Moran con datos de CE(a)

Tomamos 2000 datos aleatorios de la base de datos original

library(ape)
library(ggplot2)
library(clhs)
library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
BD_MORAN<- read_excel("BD_MORAN (1).xlsx")
Datamodelado<-as.data.frame(BD_MORAN)
data<-sample_n(Datamodelado,size = 2000)

Luego de hacer la matriz con los datos, se calcula el Índice de Moran, para cada una de las distancias del suelo a la medición.

Índice de Moran

Mide la autocorrelación espacial basada en las ubicaciones y los valores de las entidades simultáneamente. Dado un conjunto de entidades y un atributo asociado, evalúa si el patrón expresado está agrupado, disperso o es aleatorio [1].

Para la estadística I de Moran global, la hipótesis nula establece que el atributo que se analiza está distribuido en forma aleatoria entre las entidades del área de estudio; es decir, los procesos espaciales que promueven el patrón de valores observado constituyen una opción aleatoria.

Cálculo de Índice de Moran para CE(a) a 75 cm

plot(data$X_WGS84,data$Y_WGS84,cex=0.5,col=data$CEa_075,pch=19, main="Conductividad eléctrica aparente a 75 cm de profundidad ", xlab="Longitud", ylab="Latitud")

ce.dists <- as.matrix(dist(cbind(data$X_WGS84,data$Y_WGS84)))#Matriz de distancias
ce.dists.inv.75 <- 1/ce.dists #inverso de la matriz de las distancias
diag(ce.dists.inv.75) <- 0 #pasar la diagonal de infinito a cero
 
ce.dists.inv.75[1:10, 1:10]
##            1         2          3         4         5         6         7
## 1     0.0000  631.6157   630.4557  985.7474  449.8275 1043.7044 1578.8164
## 2   631.6157    0.0000   319.7249 1330.6357  319.2538  414.5198  481.9528
## 3   630.4557  319.7249     0.0000  384.7194  369.2367  754.8127  698.3727
## 4   985.7474 1330.6357   384.7194    0.0000  416.8187  585.9216  723.9754
## 5   449.8275  319.2538   369.2367  416.8187    0.0000  663.9808  599.5702
## 6  1043.7044  414.5198   754.8127  585.9216  663.9808    0.0000 2921.2331
## 7  1578.8164  481.9528   698.3727  723.9754  599.5702 2921.2331    0.0000
## 8   344.9765  248.3512   347.5632  304.9994 1033.3091  499.7398  439.5552
## 9   630.4755  320.4622 23531.2057  384.5997  364.5747  740.5261  690.2166
## 10 1118.4905  493.8852   768.5857  581.1509  334.0436  652.6644  753.9555
##            8          9        10
## 1   344.9765   630.4755 1118.4905
## 2   248.3512   320.4622  493.8852
## 3   347.5632 23531.2057  768.5857
## 4   304.9994   384.5997  581.1509
## 5  1033.3091   364.5747  334.0436
## 6   499.7398   740.5261  652.6644
## 7   439.5552   690.2166  753.9555
## 8     0.0000   342.6953  283.7153
## 9   342.6953     0.0000  783.0227
## 10  283.7153   783.0227    0.0000
Moran.I(data$CEa_075, ce.dists.inv.75) #indice de moran
## $observed
## [1] 0.3712975
## 
## $expected
## [1] -0.0005002501
## 
## $sd
## [1] 0.003607206
## 
## $p.value
## [1] 0

El valor P es estadísticamente significativo y la puntuación z es positiva, igual a 0,37. Se rechaza la hipótesis nula. La distribución espacial de los valores altos y los valores bajos en el dataset está más agrupada espacialmente de lo que se esperaría si los procesos espaciales subyacentes fueran aleatorios. índice calculado nos da una idea de dependencia espacial entre los datos analizados.

Cálculo de Índice de Moran para CE(a) a 150 cm

plot(data$X_WGS84,data$Y_WGS84,cex=0.6,col=palette("default"),pch=19, main="Conductividad eléctrica aparente a 150 cm de profundidad", xlab="Longitud", ylab="Latitud")

ce.dists.150 <- as.matrix(dist(cbind(data$X_WGS84, data$Y_WGS84)))#Matriz de distancias
ce.dists.inv.150 <- 1/ce.dists #inverso de la matriz de las distancias
diag(ce.dists.inv.150) <- 0 #pasar la diagona de infinito a cero
 
ce.dists.inv.150[1:10, 1:10]
##            1         2          3         4         5         6         7
## 1     0.0000  631.6157   630.4557  985.7474  449.8275 1043.7044 1578.8164
## 2   631.6157    0.0000   319.7249 1330.6357  319.2538  414.5198  481.9528
## 3   630.4557  319.7249     0.0000  384.7194  369.2367  754.8127  698.3727
## 4   985.7474 1330.6357   384.7194    0.0000  416.8187  585.9216  723.9754
## 5   449.8275  319.2538   369.2367  416.8187    0.0000  663.9808  599.5702
## 6  1043.7044  414.5198   754.8127  585.9216  663.9808    0.0000 2921.2331
## 7  1578.8164  481.9528   698.3727  723.9754  599.5702 2921.2331    0.0000
## 8   344.9765  248.3512   347.5632  304.9994 1033.3091  499.7398  439.5552
## 9   630.4755  320.4622 23531.2057  384.5997  364.5747  740.5261  690.2166
## 10 1118.4905  493.8852   768.5857  581.1509  334.0436  652.6644  753.9555
##            8          9        10
## 1   344.9765   630.4755 1118.4905
## 2   248.3512   320.4622  493.8852
## 3   347.5632 23531.2057  768.5857
## 4   304.9994   384.5997  581.1509
## 5  1033.3091   364.5747  334.0436
## 6   499.7398   740.5261  652.6644
## 7   439.5552   690.2166  753.9555
## 8     0.0000   342.6953  283.7153
## 9   342.6953     0.0000  783.0227
## 10  283.7153   783.0227    0.0000
Moran.I(data$CEa_150, ce.dists.inv.150) #indice de moran
## $observed
## [1] 0.2321877
## 
## $expected
## [1] -0.0005002501
## 
## $sd
## [1] 0.003606256
## 
## $p.value
## [1] 0

El valor P es estadísticamente significativo y la puntuación z es positiva, igual a 0,24. Se rechaza la hipótesis nula. La distribución espacial de los valores altos y los valores bajos en el dataset está más agrupada espacialmente de lo que se esperaría si los procesos espaciales subyacentes fueran aleatorios. índice calculado nos da una idea de dependencia espacial entre los datos analizados

Índice de Moran con datos de MO

set.seed(12345)
MO=rnorm(n = 150,mean = 3,sd = 0.5)
xy=expand.grid(x=seq(0,10),y=seq(0,15))
plot(xy,col=MO,pch=19)

#Para entregar :Calcular el indice de moran con los anteriores datos
data.dists <- as.matrix(dist(cbind(xy$x, xy$y)))#Matriz de distancias
dim(data.dists)
## [1] 176 176
data.dists.inv <- 1/data.dists #inverso de la matriz de las distancias
diag(data.dists.inv) <- 0 #pasar la diagona de infinito a cero
 
data.dists.inv[1:10, 1:10]
##            1         2         3         4         5         6         7
## 1  0.0000000 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000 0.1666667
## 2  1.0000000 0.0000000 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000
## 3  0.5000000 1.0000000 0.0000000 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000
## 4  0.3333333 0.5000000 1.0000000 0.0000000 1.0000000 0.5000000 0.3333333
## 5  0.2500000 0.3333333 0.5000000 1.0000000 0.0000000 1.0000000 0.5000000
## 6  0.2000000 0.2500000 0.3333333 0.5000000 1.0000000 0.0000000 1.0000000
## 7  0.1666667 0.2000000 0.2500000 0.3333333 0.5000000 1.0000000 0.0000000
## 8  0.1428571 0.1666667 0.2000000 0.2500000 0.3333333 0.5000000 1.0000000
## 9  0.1250000 0.1428571 0.1666667 0.2000000 0.2500000 0.3333333 0.5000000
## 10 0.1111111 0.1250000 0.1428571 0.1666667 0.2000000 0.2500000 0.3333333
##            8         9        10
## 1  0.1428571 0.1250000 0.1111111
## 2  0.1666667 0.1428571 0.1250000
## 3  0.2000000 0.1666667 0.1428571
## 4  0.2500000 0.2000000 0.1666667
## 5  0.3333333 0.2500000 0.2000000
## 6  0.5000000 0.3333333 0.2500000
## 7  1.0000000 0.5000000 0.3333333
## 8  0.0000000 1.0000000 0.5000000
## 9  1.0000000 0.0000000 1.0000000
## 10 0.5000000 1.0000000 0.0000000
Moran.I(xy$x,data.dists.inv)
## $observed
## [1] 0.3095416
## 
## $expected
## [1] -0.005714286
## 
## $sd
## [1] 0.006743932
## 
## $p.value
## [1] 0

El valor P es estadísticamente significativo y la puntuación z es positiva, igual a 0,309. Se rechaza la hipótesis nula. La distribución espacial de los valores altos y los valores bajos en el dataset está más agrupada espacialmente de lo que se esperaría si los procesos espaciales subyacentes fueran aleatorios. índice calculado nos da una idea de dependencia espacial entre los datos analizados

Referencias

[1] ArcMap. 2020. Cómo funciona Autocorrelación espacial (I de Moran global). Recuperado de :https://desktop.arcgis.com/es/arcmap/latest/tools/spatial-statistics-toolbox/h-how-spatial-autocorrelation-moran-s-i-spatial-st.htm