LAPORAN PRAKTIKUM-3
PEMROGRAMAN STATISTIKA
Nadira Sri Belinda_G1501201032
Oktober 10, 2020
1. PEMROGRAMAN FUNGSI & OOP (MATERI 6)
FUNGSI
#Membuat sekumpulan mekanisme dasar yang dijalankan secara simultan
function(arglist){
expr
return(value)
}## function(arglist){
## expr
## return(value)
## }#Return value
angka_acak1=function(n,pw)
{x=runif(n)
y=runif(n)
z=(x+y)^pw
return(z)
}
set.seed(99);angka_acak1(10,2)## [1] 1.2848885 0.3834500 0.7710617 2.6549864 1.4952244 2.5818218 1.0594851
## [8] 0.1577382 0.2080764 0.1283080angka_acak2=function(n,pw)
{x=runif(n)
y=runif(n)
z=(x+y)^pw
return(list(x,y,z))
}
set.seed(99);angka_acak2(10,2)## [[1]]
## [1] 0.5847119 0.1137817 0.6842647 0.9925088 0.5349936 0.9666141 0.6714276
## [8] 0.2945777 0.3583630 0.1753148
##
## [[2]]
## [1] 0.54881739 0.50545170 0.19383647 0.63690411 0.68780009 0.64019077
## [7] 0.35788536 0.10258500 0.09779092 0.18288626
##
## [[3]]
## [1] 1.2848885 0.3834500 0.7710617 2.6549864 1.4952244 2.5818218 1.0594851
## [8] 0.1577382 0.2080764 0.1283080angka_acak3=function(n=10,pw=2)
{x=runif(n)
y=runif(n)
z=(x+y)^pw
return(z)
}
set.seed(99);angka_acak3()## [1] 1.2848885 0.3834500 0.7710617 2.6549864 1.4952244 2.5818218 1.0594851
## [8] 0.1577382 0.2080764 0.1283080angka_acak4=function()
{x=runif(n)
y=runif(n)
z=(x+y)^pw
return(z)
}
set.seed(99);
n<-5; pw<-3
angka_acak4()## [1] 3.7334397 0.4841235 0.9378608 2.4651444 0.3583775#menghitung median dengan fungsi instan di R
x1<-c(1,5,3,7,3,4,2,7)
x2<-c(4,3,5)
median(x1)## [1] 3.5median(x2)## [1] 4#menghitung mean dengan fungsi instan di R
mean(x1)## [1] 4mean(x2)## [1] 4#menghitung modus dengan fungsi instan di R
#Mode(x1)Latihan 1
Buatlah suatu fungsi untuk mencari median dari suatu vektor
median<-function(vect)
{n<-length(vect)
vects<-sort(vect)
if(n%%2 == 1) {m<-vects[(n+1)/2]}
else {m<-(vects[n/2]+vects[(n/2)+1])/2}
return(m)
}
x1<-c(1,5,3,7,3,4,2,7)
median(x1)## [1] 3.5Latihan 2
Buatlah fungsi untuk mencari modus dari suatu vektor
modus<-function(vect)
{ v<-unique(vect)
f<-NULL
for(i in v)
{byk<-sum(vect==i)
f<-c(f,byk)
}
fmax<-max(f)
vf<-cbind(v,f)
mode<-vf[f==fmax,]
return(mode)
}
modus(x1)## v f
## [1,] 3 2
## [2,] 7 2Latihan 3
Buatlah fungsi untuk menduga parameter pada regresi berganda!
#fungsi untuk menduga parameter pada regresi berganda
p.est<-function(A){
if(!is.matrix(A))
stop("input must be on matrix")
x1<-A[,-1]
y <-A[,1]
one<-rep(1,nrow(A))
x <-cbind(one,x1)
colnames(x)<-paste("x",1:ncol(x),sep="")
b.est<-as.vector(solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y)) #b.est(beta duga)=(XtX)*(XtY)
names(b.est)<-paste("b",0:(length(b.est)-1),sep="") #memberi nama b.est dengan b0, b1, b2
fitted.value<-as.vector(x%*%b.est)
error<-as.vector(y-fitted.value) #nilai error nya
names(fitted.value)<-names(error)<-1:nrow(A)
list(beta.est=b.est,fit.val=fitted.value,error=error)
}
#data nya
Pendapatan<-c(3.5,3.2,3.0,2.9,4.0,2.5,2.3)
Biaya.Iklan<-c(3.1,3.4,3.0,3.2,3.9,2.8,2.2)
Jumlah.Warung<-c(30,25,20,30,40,25,30)
X<-cbind(Pendapatan,Biaya.Iklan,Jumlah.Warung)
p.est(X)## $beta.est
## b0 b1 b2
## -0.21381852 0.89843390 0.01745279
##
## $fit.val
## 1 2 3 4 5 6 7
## 3.094910 3.277176 2.830539 3.184754 3.988185 2.738116 2.286320
##
## $error
## 1 2 3 4 5 6
## 0.40508982 -0.07717642 0.16946108 -0.28475357 0.01181483 -0.23811608
## 7
## 0.01368033model<-lm(Pendapatan~Biaya.Iklan+Jumlah.Warung)
model$coefficients## (Intercept) Biaya.Iklan Jumlah.Warung
## -0.21381852 0.89843390 0.01745279model$fitted.values## 1 2 3 4 5 6 7
## 3.094910 3.277176 2.830539 3.184754 3.988185 2.738116 2.286320model$residuals## 1 2 3 4 5 6
## 0.40508982 -0.07717642 0.16946108 -0.28475357 0.01181483 -0.23811608
## 7
## 0.01368033Latihan 4
- Buatlah fungsi bernama three.M yang digunakan untuk menghitung mean, median, dan modus dari suatu vektor modus (tanpa menggunakan fungsi mean, quantile, ataupun fungsi “instan” lain yang sudah tersedia sebelumnya di R)!
- Hitung mean, median, modus dari X dibawah ini dengan menggunakan fungsi three.M tersebut!
three.M <-function(vect){
mean <-sum(vect)/length(vect)
median <-(sort(vect)[floor((length(vect)+1)/2)]
+sort(vect)[ceiling((length(vect)+1)/2)]) /2
modus <- table(vect)[table(vect)==max(table(vect))]
return(list(mean=mean,median=median,modus=modus))
}
#mean, median dan modus dari x1
x1<-c(1,5,3,7,3,4,2,7)
three.M(x1)## $mean
## [1] 4
##
## $median
## [1] 3.5
##
## $modus
## vect
## 3 7
## 2 2#mean, median dan modus dari x
set.seed(123)
x<-rbinom(100,10,0.5)
x## [1] 4 6 5 7 7 2 5 7 5 5 8 5 6 5 3 7 4 2 4 8 7 6 6 9 6 6 5 5 4 3 8 7 6 6 2 5 6
## [38] 4 4 4 3 5 5 4 3 3 4 5 4 7 2 5 6 3 5 4 3 6 7 4 6 3 5 4 6 5 6 6 6 5 6 6 6 0
## [75] 5 4 5 5 4 3 4 6 5 6 3 5 8 7 7 4 3 6 4 6 4 4 6 3 5 5three.M(x)## $mean
## [1] 4.99
##
## $median
## [1] 5
##
## $modus
## vect
## 5 6
## 24 24Object Oriented Programming (OOP)
- Classes : “ideas” of objects
- Methods : functions defined for specific classes
Konsep OOP dalam R
- Encapsulation
- Inheritance
- “numeric”-> “matrix” ->“list”
- Polymorphism
- plot.acf(…), plot.ecdf(…), plot.data.frame(…), plot.lm(…)
Object-S3
A1 <- c(1:10)
class(A1)## [1] "integer"A2 <- matrix(A1,2,5)
class(A2)## [1] "matrix" "array"A3 <- 1:12
A3## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A4 <- letters[1:12]
A4## [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l"B1 <- data.frame(A3,A4)
B1class(B1)## [1] "data.frame"B1$A4## [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l"A5 <- 10+A3+rnorm(12)
A5## [1] 11.25332 11.97145 12.95713 15.36860 14.77423 17.51647 15.45125 18.58461
## [9] 19.12385 20.21594 21.37964 21.49768#membuat model linear
B2 <- lm(A5~A3)
class(B2)## [1] "lm"methods(class=class(B2))## [1] add1 alias anova case.names coerce
## [6] confint cooks.distance deviance dfbeta dfbetas
## [11] drop1 dummy.coef effects extractAIC family
## [16] formula hatvalues influence initialize kappa
## [21] labels logLik model.frame model.matrix nobs
## [26] plot predict print proj qr
## [31] residuals rstandard rstudent show simulate
## [36] slotsFromS3 summary variable.names vcov
## see '?methods' for accessing help and source codesummary(B2)##
## Call:
## lm(formula = A5 ~ A3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.70634 -0.37935 -0.03672 0.38335 1.32502
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10.39462 0.51345 20.25 1.91e-09 ***
## A3 0.96614 0.06976 13.85 7.51e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.8343 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9504, Adjusted R-squared: 0.9455
## F-statistic: 191.8 on 1 and 10 DF, p-value: 7.514e-08names(B2)## [1] "coefficients" "residuals" "effects" "rank"
## [5] "fitted.values" "assign" "qr" "df.residual"
## [9] "xlevels" "call" "terms" "model"B2$coefficients## (Intercept) A3
## 10.3946172 0.9661381Mengubah menjadi Class
class(obj) <- “class.name”
Mobil1 <- list(Nama="Toyota", Panjang=3.5, Lebar=2,Kecepatan=180)
Mobil1## $Nama
## [1] "Toyota"
##
## $Panjang
## [1] 3.5
##
## $Lebar
## [1] 2
##
## $Kecepatan
## [1] 180class(Mobil1)## [1] "list"class(Mobil1) <- "mobil"
Mobil1## $Nama
## [1] "Toyota"
##
## $Panjang
## [1] 3.5
##
## $Lebar
## [1] 2
##
## $Kecepatan
## [1] 180
##
## attr(,"class")
## [1] "mobil"Mobil2 <- list(Nama="Suzuki", Panjang=1,Lebar=1.8, Kecepatan=150)
Mobil2## $Nama
## [1] "Suzuki"
##
## $Panjang
## [1] 1
##
## $Lebar
## [1] 1.8
##
## $Kecepatan
## [1] 150class(Mobil2) <- "mobil"
Mobil2## $Nama
## [1] "Suzuki"
##
## $Panjang
## [1] 1
##
## $Lebar
## [1] 1.8
##
## $Kecepatan
## [1] 150
##
## attr(,"class")
## [1] "mobil"Mengubah menjadi Class (Menggunakan Fungsi Konstruktor)
- Lebih direkomendasikan menggunakan fungsi konstruktor
- Fungsi konstruktor menambahkan screening sebelum menambahkan class
Mobil <- function(Nama,Panjang,Lebar,Kecepatan){
if(Panjang<2 || Lebar<1.5 || Kecepatan<80)
stop("atribut tidak sesuai")
Mobil <- list(Nama=Nama, Panjang=Panjang,Lebar=Lebar, Kecepatan=Kecepatan)
class(Mobil) <- "mobil"
Mobil
}Mobil3 <- Mobil("Daihatsu", 2.1, 1.9, 120)
Mobil3## $Nama
## [1] "Daihatsu"
##
## $Panjang
## [1] 2.1
##
## $Lebar
## [1] 1.9
##
## $Kecepatan
## [1] 120
##
## attr(,"class")
## [1] "mobil"class(Mobil3)## [1] "mobil"#Mobil4 <- Mobil("Proton", 2, 1.8, 70)
#jika ini dijalankan hasilnya error : atribut tidak sesuaiFungsi Aksesor
#Cara langsung (tidak direkomendasikan)
Mobil2$Nama## [1] "Suzuki"Mobil3$Panjang## [1] 2.1#Dengan fungsi aksesor
nama <- function(objek) objek$Nama
kecepatan <- function(objek) objek$Kecepatan
Panjang <- function(objek) objek$Panjangnama(Mobil1)## [1] "Toyota"nama(Mobil2)## [1] "Suzuki"Panjang(Mobil3)## [1] 2.1kecepatan(Mobil3)## [1] 120Fungsi Generik
Print Method
function(…){…}
print.mobil <- function(objek)
{print(cat("Nama : ", nama(objek), "\n",
"Kecepatan : ", kecepatan(objek),
sep="")
)
}
Mobil1## Nama : Toyota
## Kecepatan : 180NULLMenciptakan Fungsi Generik
- Method hanya dapat didefinisikan untuk fungsi yang generik
- Membuat nama method baru dengan menciptakan fungsi generik
fungsibaru <- function (objek) UseMethod("fungsibaru")Object – S4
- Mengatasi masalah dalam sistem objek S3 dengan sistem objek lebih formal
- Mendefinisikan class baru : setClass(“class.name”, representation(x=“type”), prototype(x=“…”))
- Medefinisikan objek baru dari kelas tertentu : new(class.name,…)
Membuat Object S4
setClass("car",
representation(Nama="character",
Panjang="numeric",
Lebar="numeric",
Kecepatan="numeric"))
Car1 <- new("car", Nama="Toyota",
Panjang=3.5, Lebar=2,
Kecepatan=180)
Car1## An object of class "car"
## Slot "Nama":
## [1] "Toyota"
##
## Slot "Panjang":
## [1] 3.5
##
## Slot "Lebar":
## [1] 2
##
## Slot "Kecepatan":
## [1] 180Membuat Object S4
(Menggunakan Fungsi Konstruktor)
Car <- function(Nama,Panjang,Lebar,Kecepatan){
if(Panjang<2 || Lebar<1.5 || Kecepatan<80)
stop("atribut tidak sesuai")
new("car", Nama=Nama, Panjang=Panjang,
Lebar=Lebar, Kecepatan=Kecepatan)
}
Car2 <- Car("Suzuki", 2.4, 1.8, 150)
Car2## An object of class "car"
## Slot "Nama":
## [1] "Suzuki"
##
## Slot "Panjang":
## [1] 2.4
##
## Slot "Lebar":
## [1] 1.8
##
## Slot "Kecepatan":
## [1] 150class(Car2)## [1] "car"
## attr(,"package")
## [1] ".GlobalEnv"class(Mobil1)## [1] "mobil"Akses terhadap Slot
- Cara langsung (tidak direkomendasikan)
Car1@Nama## [1] "Toyota"Car2@Kecepatan## [1] 150- Dengan fungsi aksesor
nama1 <- function(objek) objek@Nama
kecepatan1 <- function(objek) objek@Kecepatannama1(Car1)## [1] "Toyota"kecepatan1(Car2)## [1] 150Class Method
setMethod(“method”,“class.name”, function(…){…})
setMethod(show, "car", function(object) {
print(cat("Nama : ", nama1(object), "\n",
"Kecepatan : ", kecepatan1(object),
sep="")
)}
)
Car2## Nama : Suzuki
## Kecepatan : 150NULLMenciptakan Fungsi Generik S4
setGeneric("fungsibaru",
function(objek)
standardGeneric("fungsibaru"))## [1] "fungsibaru"
2. OPTIMASI (MATERI 7)
Latihan 1
library(Ryacas)##
## Attaching package: 'Ryacas'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## integrate## The following objects are masked from 'package:base':
##
## %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.triyac_str("Integrate(x) x^2 + 4*x")## [1] "x^3/3+2*x^2"f1<- function(x) x^2 + 4*x
integrate(f1,lower= -10,upper=10)## 666.6667 with absolute error < 7.6e-12Latihan 2
yac_str("Integrate(t) (t^4)*exp^(-t)")## [1] "(4*((3*(((-2)*((t*exp^(-t))/Ln(exp)+exp^(-t)/Ln(exp)^2))/Ln(exp)-(t^2*exp^(-t))/Ln(exp)))/Ln(exp)-(t^3*exp^(-t))/Ln(exp)))/Ln(exp)-(t^4*exp^(-t))/Ln(exp)"f2<- function(t) t^4*exp(-t)
integrate(f2, lower=0, upper=Inf)## 24 with absolute error < 2.2e-05gamma(5)## [1] 24Latihan 3
Carilah titik minimum dari fungsi f(x) = 4x4-2x3-3x !
f3 <- function(x) 4*x^4-2*x^3-3*x
x3 <- seq(-1,1.5,by=0.1)
plot(x3,f3(x3),type="l")
optim(par=c(-0.5),fn=f3)## Warning in optim(par = c(-0.5), fn = f3): one-dimensional optimization by Nelder-Mead is unreliable:
## use "Brent" or optimize() directly## $par
## [1] 0.728418
##
## $value
## [1] -1.832126
##
## $counts
## function gradient
## 36 NA
##
## $convergence
## [1] 0
##
## $message
## NULLEksplorasi
Carilah turunan pertama dan kedua dari f(x) = x^2+3x
fx <- expression(x^2+3*x)
D(fx,"x") #menggunakan D## 2 * x + 3D(D(fx,"x"),"x")## [1] 2Carilah diferensial dari f(x) = x^2 +1, untuk x=2
xturunan <- deriv(~x^2+1, "x") #menggunakan deriv, karena deriv dapat melakukan evaluasi
x<-2
eval(xturunan)## [1] 5
## attr(,"gradient")
## x
## [1,] 4Carilah integral dari f(x)= x^3+5, dengan lower=0, upper=2
fs <-function(x) x^3
integrate(fs,0,2)## 4 with absolute error < 4.4e-14Carilah nilai minimum dari fungsi f(x)=(x-1/3)^2
f <- function(x,a) (x-a)^2
xmin <- optimize(f,c(0,1), tol = 0.0001, a = 1/3)
xmin## $minimum
## [1] 0.3333333
##
## $objective
## [1] 0