Objetivo

Analizar caso FIFA mediante un modelo de regresión lineal simple.

Descripción

Determinar modelo de regresión lineal simple en el conjunto de datos FIFA.

Proceso

  1. Cargar librerias
library(readr)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(caret)
  1. Cargar los datos
datos_fifa <- read.csv("C:/Users/cinth/Documents/ITD/Analisis inteligente de datos/Datos/data.csv", encoding = "UTF-8")

datos_esp <- select(datos_fifa, Overall, Value)
  1. Determinar variable dependiente e independiente
print('Variable independiente x: Overall, significa como se valora un jugador')
[1] "Variable independiente x: Overall, significa como se valora un jugador"
print('Variable dependiente y: es el valor económico de un jugador')
[1] "Variable dependiente y: es el valor económico de un jugador"
  1. Limpiar los datos
mk_to_pesos <- function(m_k) {
  options(scipen=999)
  pesos <- substr(m_k,2,nchar(m_k)-1)
  pesos <- as.numeric(pesos)
  pesos
}

datos_esp <- datos_esp %>% 
  mutate(datos_esp, Valor = ifelse(substr(Value, nchar(Value), nchar(Value)) == 'M', mk_to_pesos(Value)*1000000, mk_to_pesos(Value)*100)) %>% 
  filter(Valor > 0)

4.1 Visualizar la dispersión de los datos:

ggplot(datos_esp, aes(x = Overall, y = Valor)) +
    geom_point()

  1. Dividir el conjunto de datos en entrenamiento y validación (70-30)
set.seed(2020)
entrenamiento <- createDataPartition(y = datos_esp$Valor, p = 0.7, list = FALSE, times = 1)
datos_entrenamiento <- datos_esp[entrenamiento, ]
datos_validacion <- datos_esp[-entrenamiento, ]

head(datos_entrenamiento,10)
   Overall   Value     Valor
1       94 \200110.5M 110500000
2       94    \20077M  77000000
3       92 \200118.5M 118500000
5       91   \200102M 102000000
6       91    \20093M  93000000
7       91    \20067M  67000000
8       91    \20080M  80000000
11      90    \20077M  77000000
12      90  \20076.5M  76500000
13      90    \20044M  44000000
head(datos_validacion,10)
   Overall  Value    Valor
4       91   \20072M 72000000
9       91   \20051M 51000000
10      90   \20068M 68000000
16      89   \20089M 89000000
22      89   \20060M 60000000
23      89   \20038M 38000000
25      89   \20027M 27000000
29      88 \20069.5M 69500000
30      88   \20062M 62000000
31      88 \20073.5M 73500000

5.1 - Indice de correlación:

indice_correlacion <- cor(x = datos_entrenamiento$Overall, y = datos_entrenamiento$Valor, method = "pearson")
indice_correlacion
[1] 0.6269567
cor.test(datos_entrenamiento$Overall, datos_entrenamiento$Valor)

    Pearson's product-moment correlation

data:  datos_entrenamiento$Overall and datos_entrenamiento$Valor
t = 90.216, df = 12567, p-value < 0.00000000000000022
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6162285 0.6374523
sample estimates:
      cor 
0.6269567

5.2 . Coeficiente de determinación (R Square):

coef_det <- indice_correlacion ^ 2
coef_det
[1] 0.3930747
  1. Determinar el modelo de regresión lineal simple
modelo <- lm(formula = Valor ~ Overall, data = datos_entrenamiento)
summary(modelo)

Call:
lm(formula = Valor ~ Overall, data = datos_entrenamiento)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
 -9537905  -2074465   -995819   1059946 102881331 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
(Intercept) -32238911     383848  -83.99 <0.0000000000000002 ***
Overall        520191       5766   90.22 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4492000 on 12567 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3931,    Adjusted R-squared:  0.393 
F-statistic:  8139 on 1 and 12567 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
  1. Evaluar el modelo
par(mfrow = c(2,2))
plot(modelo)

  1. Línea de tendencia
ggplot(data = datos_esp, mapping = aes(x = Overall, y = Valor)) +
  geom_point(color = "firebrick", size = 2) +
  labs(title  =  'Valor ~ Overall', x  =  'Overall') +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

  1. Determinar predicciones
paste("Valor de a = ", modelo$coefficients[1])
[1] "Valor de a =  -32238911.0242445"
paste("Valor de b = ", modelo$coefficients[2])
[1] "Valor de b =  520191.088024262"
predicciones <- predict(modelo, newdata = datos_validacion)

9.1 - Agregar información del modelo a dataframe:

datos_validacion <- mutate(datos_validacion, prediccion = predicciones)
head(datos_validacion, 10)
   Overall  Value    Valor prediccion
1       91   \20072M 72000000   15098478
2       91   \20051M 51000000   15098478
3       90   \20068M 68000000   14578287
4       89   \20089M 89000000   14058096
5       89   \20060M 60000000   14058096
6       89   \20038M 38000000   14058096
7       89   \20027M 27000000   14058096
8       88 \20069.5M 69500000   13537905
9       88   \20062M 62000000   13537905
10      88 \20073.5M 73500000   13537905
tail(datos_validacion, 10)
     Overall Value Valor prediccion
5377      48  \20020K  2000   -7269739
5378      48  \20060K  6000   -7269739
5379      48  \20040K  4000   -7269739
5380      47  \20040K  4000   -7789930
5381      47  \20050K  5000   -7789930
5382      47  \20060K  6000   -7789930
5383      47  \20060K  6000   -7789930
5384      47  \20070K  7000   -7789930
5385      47  \20060K  6000   -7789930
5386      47  \20060K  6000   -7789930
  1. Interpretar el caso.

Las variables que se tomaron para este análisis fueron Overall y Value, donde se asigno que Overall sería la variable independiente y Value la dependiente (x & y), esto quiere decir que se revisará si el valor económico de un jugador esta dado por su overall. Al calcular su coeficiente de correlación encontramos que 0.625 es poco más que una correlación positiva media, ya que se encuentra entre 0.50 y 0.750, mientras que su valor R2 es de 0.39 lo que quiere decir que Overall solo nos explica el 39.1% del valor económico de un jugar, lo cual no es un porcentaje relevante. Elaborado el modelo encontramos que los valores de a y b son ‘-31403213.910327’ y ‘511215.731269587’ respectivamente, lo que nos quiere decir que por cada unidad de Overall en un jugador su value aumenta 511215.731269587 veces. A pesar de algunos valores son altos, este modelo no predice de la mejor manera, por lo que se debe optar por utilizar otra variable que nos arroje un mejor porcentaje de correlación.