Primera evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacultura

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana númer 2 se empiezan la pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaros a este peso.

¿Por qué esto es un problema? dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

Preguntas a responder:

Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)
¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones llegen a 12 gramos.

*Importar datos

library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest", "tidyverse", "gganimate", "gifski", "plotly")
library(readr)
CAMARONES <- read_csv("CAMARONES.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

View(CAMARONES)
datatable(CAMARONES)

Filtracion de datos

Peso.Estanque.1 <- t(CAMARONES$PesoActual [CAMARONES$Estanque == "Estanque 1"])

Para tener los datos acumulados de cada tanque, se hace un segundo filtro de datos

Semanas <- seq(from = as.character("2"), to = as.character("12"))
vec1 <- as.vector(Peso.Estanque.1)
vec2 <- vec1[1:11]
num1 <- as.numeric(vec2)
tEstanque1 <- as.vector(num1)

Preguntas a responder

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Media, Mediana y Moda

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 1
mean (tEstanque1)

## [1] 5.606364

median(tEstanque1)

## [1] 4.32

mfv(tEstanque1)

##  [1]  0.77  1.32  2.03  3.13  4.25  4.32  6.21  7.64  9.46 10.36 12.18

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 2
mean (tEstanque2)

## [1] 5.153636

median(tEstanque2)

## [1] 4.42

mfv(tEstanque2)

##  [1]  0.78  1.32  1.96  3.01  3.52  4.42  6.31  6.95  8.02  9.23 11.17

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 3
mean (tEstanque3)

## [1] 5.312727

median(tEstanque3)

## [1] 5.02

mfv(tEstanque3)

##  [1]  0.69  1.37  1.73  2.86  4.05  5.02  5.81  6.21  8.69 10.36 11.65

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 4
mean (tEstanque4)

## [1] 5.183636

median(tEstanque4)

## [1] 4.71

mfv(tEstanque4)

##  [1]  0.72  1.45  2.45  3.38  4.09  4.71  5.33  6.53  8.32  9.37 10.67

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 5
mean (tEstanque5)

## [1] 5.187273

median(tEstanque5)

## [1] 4.29

mfv(tEstanque5)

##  [1]  0.61  1.49  2.36  3.06  3.90  4.29  5.53  6.08  8.40  9.72 11.62

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 6
mean (tEstanque6)

## [1] 5.081818

median(tEstanque6)

## [1] 4.03

mfv(tEstanque6)

##  [1]  0.62  1.43  1.83  2.91  3.42  4.03  5.33  6.51  8.51 10.19 11.12

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 7
mean (tEstanque7)

## [1] 5.059091

median(tEstanque7)

## [1] 4

mfv(tEstanque7)

##  [1]  0.64  1.32  1.77  2.88  3.91  4.00  5.29  6.42  7.88 10.01 11.53

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 8
mean (tEstanque8)

## [1] 5.445455

median(tEstanque8)

## [1] 5.04

mfv(tEstanque8)

##  [1]  0.62  1.38  2.08  3.58  4.20  5.04  5.65  7.09  7.94 10.06 12.26

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 9
mean (tEstanque9)

## [1] 5.732727

median(tEstanque9)

## [1] 5.21

mfv(tEstanque9)

##  [1]  0.70  1.75  2.14  3.62  4.95  5.21  6.93  6.99  8.83 10.13 11.81

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 10
mean (tEstanque10)

## [1] 5.153636

median(tEstanque10)

## [1] 4.42

mfv(tEstanque10)

##  [1]  0.78  1.32  1.96  3.01  3.52  4.42  6.31  6.95  8.02  9.23 11.17

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 11
mean (tEstanque11)

## [1] 5.094545

median(tEstanque11)

## [1] 4.64

mfv(tEstanque11)

##  [1]  0.71  1.57  2.09  3.19  3.85  4.64  5.72  6.00  8.00  9.01 11.26

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 12
mean (tEstanque12)

## [1] 5.305455

median(tEstanque12)

## [1] 5.17

mfv(tEstanque12)

##  [1]  0.60  1.39  1.93  2.97  4.17  5.17  5.86  6.25  7.85 10.12 12.05

Gráfico Caja y bigotes, para cada valor acumulado de peso de camarones en los tanques

*Estanque 1

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.770   2.580   4.320   5.606   8.550  12.180

*Estanque 2

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.780   2.485   4.420   5.154   7.485  11.170

*Estanque 3

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.690   2.295   5.020   5.313   7.450  11.650

*Estanque 4

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.720   2.915   4.710   5.184   7.425  10.670

*Estanque 5

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.610   2.710   4.290   5.187   7.240  11.620

*Estanque 6

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.620   2.370   4.030   5.082   7.510  11.120

*Estanque 7

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.640   2.325   4.000   5.059   7.150  11.530

*Estanque 8

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.620   2.830   5.040   5.445   7.515  12.260

*Estanque 9

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.700   2.880   5.210   5.733   7.910  11.810

*Estanque 10

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.780   2.485   4.420   5.154   7.485  11.170

*Estanque 11

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.710   2.640   4.640   5.095   7.000  11.260

*Estanque 12

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.600   2.450   5.170   5.305   7.050  12.050

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

Al analisar los datos obtenidos y de haberlos comparado no se observo ninguna diferencia entre los tanques, reciben la misma cantidad de comida diaria en relacion al tamaño se los tanques

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

Regresión lineal, residuos, confianza

reg <- lm(PesoActual ~ AlimentoDiario, data = CAMARONES)
summary(reg)

## 
## Call:
## lm(formula = PesoActual ~ AlimentoDiario, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.3032 -0.6334 -0.0752  0.6261  3.8672 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -1.351719   0.209245   -6.46 1.92e-09 ***
## AlimentoDiario  0.045363   0.001287   35.25  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.047 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

Ecuación de la recta de mínimos cuadrados

\[y = -1.351719 + 0.045363x\]

Intervalos de confianza

##                      2.5 %      97.5 %
## (Intercept)    -1.76568525 -0.93775247
## AlimentoDiario  0.04281706  0.04790871

Análisis gráfico de residuos

Matriz de correlación

pairs(Correlación)

¿Existe correlación?

En el grafico de Peso vs aliemento diario, si se presenta una correlación entre la cantidad que ingieren los camarones, al peso que van acumulando.

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

No, de los 3 que iniciaron con mayor peso en la semana 2, no se encontraban entre los camarones con el mayor peso. A partir de la semana 6, se ve que los tanques que lograron el peso empiezan a superar a los demas camarones.

Evaluacion 1

Johana Dominguez Arvayo

16/10/2020

Primera evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacultura

Filtracion de datos

Preguntas a responder

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Media, Mediana y Moda

Gráfico Caja y bigotes, para cada valor acumulado de peso de camarones en los tanques

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

Regresión lineal, residuos, confianza

Intervalos de confianza

Análisis gráfico de residuos

Matriz de correlación

¿Existe correlación?

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones llegen a 12 gramos.