Probabilidad condicionada
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento \(A\), sabiendo que también sucede otro evento \(B\). La probabilidad condicional se escribe \(P(A|B)\) o \(P(A/B)\), y se lee «la probabilidad de \(A\) dado \(B\)».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre \(A\) y \(B\). \(A\) puede preceder en el tiempo a \(B\), sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. \(A\) puede causar \(B\), viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no, dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.
Ejemplo 1
En una clase de preparatoria, el 50% reprueba matemáticas, el 60% reprueba Física y el 30% reprueba las dos. Si se selecciona al azar un estudiante, ¿cuál es la probabilidad que repruebe matemáticas si reprobó física?
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Que una persona sufra problemas coronarios (evento B) es de 0.10 .Además, la probabilidad de que una persona sufra problemas de obesidad (evento A) es el 0.25 y la probabilidad de que una persona sufra a la vez problemas de obesidad y coronarios (evento intersección de A y B) es del 0.05. Calcular la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios si está obesa (probabilidad condicionada P(B/A))
Ejemplo 2
Conclusión
En el primer ejemplo podemos observar que la probabilidad de que un alumno al azar repruebe matemáticas si reprobó física es de 50%, y en el segundo podemos ver que la probabilidad de que alguien con obesidad sufra problemas coronarios es de 20%.