¿Cómo se mide la probabilidad?

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace que define la probabilidad de un evento como el cociente entre eventos simples favorables y eventos simples posibles.

P(A) = eventos simples favorables / eventos simples posibles

  1. Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2 (evento A): el caso favorable es tan sólo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis).

  1. Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par (A): en este caso los casos favorables son tres (que salga el dos, el cuatro o el seis), mientras que los casos posibles siguen siendo seis.

¿Y si el experimento aleatorio no cumple los dos requisitos indicados, qué hacemos?, ¿ponemos una denuncia? No, no va a ser necesario denunciar a nadie, ya que en este caso podemos acudir a otro modelo de cálculo de probabilidades que se basa en la experiencia (modelo frecuentista):

Probabilidad clásica

A la regla de Laplace también se le denomina probabilidad a priori o probabilidad clásica, ya que para aplicarla hay que conocer antes de realizar el experimento cuales son los posibles resultados y saber que todos tienen las mismas probabilidades

¿Y si el experimento aleatorio no cumple los dos requisitos indicados, qué hacemos?, ¿ponemos una denuncia? No, no va a ser necesario denunciar a nadie, ya que en este caso podemos acudir a otro modelo de cálculo de probabilidades que se basa en la experiencia (modelo frecuentista)

Probabilidad frecuentista

Cuando se realiza un experimento aleatorio un número muy elevado de veces, las probabilidades de los diversos posibles eventos empiezan a converger hacia valores determinados, que son sus respectivas probabilidades. Ejemplo: si lanza una vez una moneda al aire y sale “águila”, quiere decir que el evento “águila” ha aparecido el 100% de las veces y el evento “sello” el 0%. A esta definición de la probabilidad se le denomina probabilidad a posteriori o frecuentista, ya que tan sólo repitiendo un experimento un número elevado de veces podremos saber cual es la probabilidad de cada evento.

Intersección de eventos

  1. Es aquel evento compuesto por los elementos comunes de los dos o más eventos que se intersecan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes. Ejemplo: lanzamos un dado al aire y analizamos dos eventos: A: que salga número par, y B: que sea mayor que 3. La intersección de estos dos eventos tiene dos elementos: el 4 y el 6.

Unión de dos o más eventos

  1. La probabilidad de la unión de dos eventos es igual a la suma de las probabilidades individuales de los dos eventos que se unen, menos la probabilidad del evento intersección:

Eventos excluyentes

  1. la probabilidad de la unión de dos eventos incompatibles será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los eventos (ya que su intersección es el conjunto vacío y por lo tanto no hay que restarle nada).

REGLAS DE CONTEO DE EVENTOS

Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los eventos simples favorables y de los eventos simples posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad. Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son: El principio fundamental del conteo (regla mn), combinaciones y el cálculo de permutaciones.

Para el ejemplo en el cual se lanzan dos monedas, cada moneda tiene dos opciones posibles “águila” o “sello”, así entonces los eventos generados son:

Más ejemplos

Eventos simples

Excluyentes

Intersección

Unión

Redacción personal

Lo que nos queda después de esta práctica, es básicamente el como cosas que se suelen dan por hecho funcionan, en este caso la probabilidad de cosas tan simples como arrojar una moneda, un dado o sacar una pelota de una urna. Esto apoya la hipótesis formulada en la práctica anterior, que esta probabilidad se atribuye principalmente a sucesos cotidianos o simples. Sin embargo, tampoco es algo concluyente, puesto que únicamente se trata la segunda práctica, además de que por su definción, muchos sucesos de la vida diaria encajan, pero no corresponde exclusivamente a ellos.