Primer evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacultura

Camarones de diferente tamaño

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana númer 2 se empiezan la pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaros a este peso.

¿Por qué esto es un problema? dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

Preguntas a responder

Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)
¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones llegen a 12 gramos.

*Importar datos

library(readr)

## Warning: package 'readr' was built under R version 3.6.3

library(DT)
CAMARONES <- read_csv("CAMARONES.csv")

## 
## -- Column specification -------------------------------------------------
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

datatable(CAMARONES)

library(readr)
library(DT)
CAMARONES2 <- read_csv("CAMARONES2.csv")

## 
## -- Column specification -------------------------------------------------
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

datatable(CAMARONES2)

Filtracion de datos

Peso.Estanque.1 <- t(CAMARONES$PesoActual [CAMARONES$Estanque == "Estanque 1"])

De igual manera para los demas estanques

Para tener los datos acumulados de cada tanque, se hace un segundo filtro de datos

Semanas <- seq(from = as.character("2"), to = as.character("12"))
vec1 <- as.vector(Peso.Estanque.1)
vec2 <- vec1[1:11]
num1 <- as.numeric(vec2)
wEstanque1 <- as.vector(num1)

Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Media, Mediana y Moda

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 1
mean (wEstanque1)

## [1] 5.606364

median(wEstanque1)

## [1] 4.32

mfv(wEstanque1)

## [1] 0.77

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 2
mean (wEstanque2)

## [1] 5.153636

median(wEstanque2)

## [1] 4.42

mfv(wEstanque2)

## [1] 0.78

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 3
mean (wEstanque3)

## [1] 5.312727

median(wEstanque3)

## [1] 5.02

mfv(wEstanque3)

## [1] 0.69

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 4
mean (wEstanque4)

## [1] 5.183636

median(wEstanque4)

## [1] 4.71

mfv(wEstanque4)

## [1] 0.72

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 5
mean (wEstanque5)

## [1] 5.187273

median(wEstanque5)

## [1] 4.29

mfv(wEstanque5)

## [1] 0.61

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 6
mean (wEstanque6)

## [1] 5.081818

median(wEstanque6)

## [1] 4.03

mfv(wEstanque6)

## [1] 0.62

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 7
mean (wEstanque7)

## [1] 5.059091

median(wEstanque7)

## [1] 4

mfv(wEstanque7)

## [1] 0.64

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 8
mean (wEstanque8)

## [1] 5.445455

median(wEstanque8)

## [1] 5.04

mfv(wEstanque8)

## [1] 0.62

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 9
mean (wEstanque9)

## [1] 5.732727

median(wEstanque9)

## [1] 5.21

mfv(wEstanque9)

## [1] 0.7

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 10
mean (wEstanque10)

## [1] 5.153636

median(wEstanque10)

## [1] 4.42

mfv(wEstanque10)

## [1] 0.78

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 11
mean (wEstanque11)

## [1] 5.094545

median(wEstanque11)

## [1] 4.64

mfv(wEstanque11)

## [1] 0.71

# Media, Mediana y Moda del peso del estanque 12
mean (wEstanque12)

## [1] 5.305455

median(wEstanque12)

## [1] 5.17

mfv(wEstanque12)

## [1] 0.6

Gráfico Caja y bigotes, para cada valor acumulado de peso de camarones en los tanques

*Estanque 1

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.770   2.580   4.320   5.606   8.550  12.180

*Estanque 2

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.780   2.485   4.420   5.154   7.485  11.170

*Estanque 3

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.690   2.295   5.020   5.313   7.450  11.650

*Estanque 4

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.720   2.915   4.710   5.184   7.425  10.670

*Estanque 5

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.610   2.710   4.290   5.187   7.240  11.620

*Estanque 6

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.620   2.370   4.030   5.082   7.510  11.120

*Estanque 7

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.640   2.325   4.000   5.059   7.150  11.530

*Estanque 8

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.620   2.830   5.040   5.445   7.515  12.260

*Estanque 9

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.700   2.880   5.210   5.733   7.910  11.810

*Estanque 10

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.780   2.485   4.420   5.154   7.485  11.170

*Estanque 11

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.710   2.640   4.640   5.095   7.000  11.260

*Estanque 12

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.600   2.450   5.170   5.305   7.050  12.050

¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

El ánalsis de los datos, no muestra correlacion en cuanto a la comida proporcionada en los tanques, Si bien hay variacion de datos, no puede explicarce con la el alimento diario recibido el porque los 3 tanques que alcancaron el peso deseado de 12 gr, en comparación a los que no lo alcanzaron. El alimento en ciertos tanques es mayor, pero esto se ha de razonar a que esos tanques tienen una mayor superficie y mayor cantidad de camarones, por lo que no deberia ser un factor a tomar en cuenta, ya que uno de los tanques con mayor superficie y mas aliemento diario, no logro que los camarones dentro, lograran el peso adecuado.

¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones?

Regresión lineal, residuos, confianza

reg <- lm(PesoActual ~ AlimentoDiario, data = CAMARONES)
summary(reg)

## 
## Call:
## lm(formula = PesoActual ~ AlimentoDiario, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.3032 -0.6334 -0.0752  0.6261  3.8672 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -1.351719   0.209245   -6.46 1.92e-09 ***
## AlimentoDiario  0.045363   0.001287   35.25  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.047 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

Ecuación de la recta de mínimos cuadrados

\[y = -1.351719 + 0.045363x\]

Intervalos de confianza

##                      2.5 %      97.5 %
## (Intercept)    -1.76568525 -0.93775247
## AlimentoDiario  0.04281706  0.04790871

Análisis gráfico de residuos

Matriz de correlación

pairs(Correlación)

### ¿Existe correlación? Como puede apreciarce en el grafico de Peso vs aliemento diario, si hay una correlación en cuanto a la cantidad que ingieren loc camarones, al peso que van acumulando. Pero coparando los tanques, no se logra apreciar la diferencia.

¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

No, si se observan los datos, los 3 tanques 1, 8 y 12, son de los camarones que alcanzaron el peso. pero al iniciar la semana dos, no se encontraban entre los camarones con el mayor peso, estaban en un rango similar incluso inferior a ciertos tanques. A partir de la semana 6, se logra percibir que los tanques que lograron el peso, empiezan a superar a los demas camarones, más sin embargo no se aprecia variable significativa para llevar a una conclusión.

Evaluacion1

Bernardo Valenzuela Martinez ID:182429

12/10/2020