U2A3
Silvia Flores
13/10/2020
¿Cómo se mide la probabilidad?
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace que define la probabilidad de un evento como el cociente entre eventos simples favorables y eventos simples posibles.
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los eventos simples favorables y de los eventos simples posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad:
Probabilidad de acertar al signo zodiacal de una persona (1/12)
Probabilidad de acertar al beatle favorito de una persona (¼)
Sin embargo, a veces calcular el número de eventos simples favorables y eventos simples posibles es complejo y hay que aplicar reglas matemáticas. Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son:
El principio fundamental del conteo (regla mn).
Combinaciones.
El cálculo de permutaciones.
Regla mn
Con m elementos a1, a2,a3,…,am y n elementos b1, b2, b3, …..,bn, es posible formar mn pares que contengan un elementos de cada grupo. Esta regla se puede generalizar a mas de dos grupos para formar tercias, cuartetas, etc. En donde los objetos seleccionados son uno de cada grupo. Así se puede poner mnt….xyz.
Permutaciones
Son arreglos ordenados de n objetos distintos tomados r cada vez. Se calcula de la siguiente manera:
Formula de permutaciones
Combinaciones
Es el número de maneras en las que se pueden seleccionar r objetos de n objetos disponibles en los cuales el orden de selección no es de importancia. Se calcula de la siguiente forma:
Formula de combinaciones
Ejercicio
Calcular la probabilidad de que en una carrera de 12 caballos, acertar los 3 que llegan en los primeros lugares (sin importar cual de ellos queda primero, cual segundo y cuál tercero) y también cuando el orden de llegada la meta si importa.
Ejercicio resuelto
Conclusión
Con las formulas vistas en este ejercicio podemos resolver problemas un poco más complejos, podemos observar que las formulas vistas son parecidas, la formula de combinaciones nos sirve para encontrar la probabilidad de un conjunto sin oreden y la permutaciones nos permiten conocer la probabilidad cuando es un conjunto que lleva un orden.