Casos de violencia en una comunidad

CASO HOMICIDIOS VS DESEMPLEO

Un investigador se encuentra interesado en determinar la existencia de algún tipo de relación entre los niveles de violencia de una comunidad y alguna de las características que describe su nivel de pobreza y/o condiciones de vida. En este caso ha escogido un par de variables (porcentaje de desempleo y tasa de homicidios (número de casos por cada 100000 habitantes), a las cuales les ha realizado un seguimiento durante los últimos 40 meses. Los registros se presentan a continuación:

Diagrama de disperción

Se observa una relación directa entre las variables desempleo y homicidios para la respectiva comunidad, lo que significa que si los niveles de desempleo aumentan, también habrá un aumento en la tasa de homicidios.

Coeficiente de correlación

cor(desempleo,homicidios)

[1] 0.9608183

El resultado del coeficiente de correlación entre las variables desempleo y homicidios es de 0.96, lo que nos indica que tienen una asoción bastante alta como se logró observar adicionalmente en el gráfico anterior. También puede ser un indicador que permitiría reducir los casos de homicidios si se emplea una estrategia en la comunidad para disminuir el desempleo.

Modelo de regreción lineal

summary(mod)

Call:
lm(formula = homicidios ~ desempleo)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-19.335 -11.928  -4.618   6.006  62.193 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -628.936     35.846  -17.55   <2e-16 ***
desempleo     63.751      2.983   21.37   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 18.06 on 38 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9232,    Adjusted R-squared:  0.9212 
F-statistic: 456.6 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

Con los datos obtenidos anteriormente, se logra observar los coeficientes estimados para ambas variables, el cual tiene un valor de 63.751 lo que significa el aumento de la tasa de homicios por cada aumento en este caso de un 1% en la tasa de desempleo. Esta relación es sostenida bajo el valor obtenido de “pr” de <2e-16 indicando que el coeficiente es significativo.

Validación de supuestos

El gráfico número 1 muestra la relación de los residuales frente a los valores ajustados del cual se espera una completa aleatoriedad y respectivo comportamiento. Por lo que se deduce que la primera asociación lineal que se observo en las variables homicidios y desempleo es un poco ambigua debido a que posiblemente también fuera una relación más creciente del tipo exponencial, por lo que no se asume una buena forma funcionalentre la relación de homicidios y desempleo. En el gráfico número 2 se observa un gráfico de normalidad destacando que hay algunos valores que se alejan de la linea de la distribución normal, evidenciando un comportamiento diferente.

Estimación de tasa de homicidios cuando el desempleo disminuye un 11%

predict(mod,newdata = list(desempleo=11))

       1 
72.32826 

Como punto final se observa que si el gobierdo lograra de alguna forma dismunuir la tasa de desempleo en un 11%, se espera que la violencia y tasa de homicidios en la comunidad sea del orden de 72.32 casos por cada 100000 habitantes.