Evaluacion1

Jose Ibarra

12/10/2020

Primer evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacualtura

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana númer 2 se empiezan la pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaros a este peso.

¿Por qué esto es un problema? dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

  • Preguntas a responder

  1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

  2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones llegen a 12 gramos.

Datos

CAMARONES <- read_csv("CAMARONES.csv")
## Parsed with column specification:
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )
datatable(CAMARONES)

Preguntas

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Para este problema agarraemos los datos del peso actual de los camarones y el alimento administrado por semana de los diferentes estanques, para observar mas a detalle por que algunos estanques de camarones no llegaron a los 12 gramos en la fecha esperada y por que algunos camarones si lo hicieron

  • Media
mean(CAMARONES$PesoAnterior)
## [1] 4.253091
mean(CAMARONES$PesoActual)
## [1] 5.28803
mean(CAMARONES$AlimentoSemana)
## [1] 1024.587
  • Mediana
median((CAMARONES$PesoAnterior))
## [1] 4.015
median(CAMARONES$PesoActual)
## [1] 4.73
median(CAMARONES$AlimentoSemana)
## [1] 1060
  • Moda
mfv((CAMARONES$PesoAnterior))
## [1] 0.62 1.32
mfv(CAMARONES$PesoActual)
## [1] 0.62 1.32
mfv(CAMARONES$AlimentoSemana)
## [1] 1060
  • Varianza
var((CAMARONES$PesoAnterior))
## [1] 9.215361
var(CAMARONES$PesoActual)
## [1] 11.49019
var(CAMARONES$TamanioAlimento)
## [1] 0.1480338
  • Desviación estándar
sd(CAMARONES$PesoAnterior)
## [1] 3.035681
sd(CAMARONES$PesoActual)
## [1] 3.389719
sd(CAMARONES$AlimentoSemana)
## [1] 497.6869
  • Diagrama de caja y bigote
boxplot((CAMARONES$PesoAnterior))

boxplot(CAMARONES$PesoActual)

boxplot(CAMARONES$AlimentoSemana)

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

La diferencia de los estanques que si llegaron a su peso optimo y de los que no es que los que si llegaron aparte de haber tenido una situación óptima para su crecimiento un factor externo en el camarón tuvo que haber ocurrido ya que no todos los que tuvieron condiciones un poco más altas de lo normal, su crecimiento no llego al peso deseado. Sin embargo, hubo casos que algunos estanques los cuales tuvieron las mismas condiciones que los primeros 9 estanques (cuyos estanques siempre tuvieron la misma cantidad de alimento semanal, ya que los estanques 10,11,12 tuvieron mayor alimento que los estanques anteriores) por eso se dice que algún factor externo fue el causante de que dichos estanques de camarones obtuvieran el peso optimo, ya que anisando los datos no importa mucho si la cantidad de alimento semanal es mayor.

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

las variables que se utilizaran para ver si existe una relacion seran la de peso actual y la de alimento semanal

peso_alimen <- data.frame(CAMARONES$PesoActual, CAMARONES$AlimentoSemana)
  • Matriz de diagramas de coeficientes de correlación
cor(peso_alimen)
##                          CAMARONES.PesoActual CAMARONES.AlimentoSemana
## CAMARONES.PesoActual                1.0000000                0.9514703
## CAMARONES.AlimentoSemana            0.9514703                1.0000000
  • Matriz de diagramas de dispersión
pairs(peso_alimen)

Se puede apreciar en la grafica como se forma una recta indicando que si hay una relacion

  • Regresion lineal simple
modelo.lineal <- lm(PesoActual ~ AlimentoSemana, data= CAMARONES)
summary(modelo.lineal)
## 
## Call:
## lm(formula = PesoActual ~ AlimentoSemana, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.3032 -0.6334 -0.0752  0.6261  3.8672 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -1.3517189  0.2092451   -6.46 1.92e-09 ***
## AlimentoSemana  0.0064804  0.0001838   35.25  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.047 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

Ecuación de la recta de mínimos cuadrados

\[ y = -1.3517189 +0.0064804 x \]

plot(CAMARONES$AlimentoSemana, CAMARONES$PesoActual, xlab = "Peso Actual", ylab="alimento por semana")
abline(modelo.lineal)

  • Intervalos de confianza
confint(modelo.lineal)
##                       2.5 %       97.5 %
## (Intercept)    -1.765685249 -0.937752469
## AlimentoSemana  0.006116723  0.006844102
  • Análisis de residuales
anova(modelo.lineal)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: PesoActual
##                 Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## AlimentoSemana   1 1362.66  1362.7  1242.7 < 2.2e-16 ***
## Residuals      130  142.55     1.1                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

Solo uno de tres de los estanques de camarones que iniciaron con un mayor peso fueron los que terminaron con mayor peso en la última semana, en los estanques 10,11 y 12 el alimento por semana es mayor pero esto no influye a que el peso se el deseado al final de las 12 semanas

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones llegen a 12 gramos.

  • Regresión logística
modelo <- glm(CAMARONES$PesoActual ~ CAMARONES$AlimentoSemana, data = peso_alimen,)
summary(modelo)
## 
## Call:
## glm(formula = CAMARONES$PesoActual ~ CAMARONES$AlimentoSemana, 
##     data = peso_alimen)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -2.3032  -0.6334  -0.0752   0.6261   3.8672  
## 
## Coefficients:
##                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)              -1.3517189  0.2092451   -6.46 1.92e-09 ***
## CAMARONES$AlimentoSemana  0.0064804  0.0001838   35.25  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 1.096541)
## 
##     Null deviance: 1505.22  on 131  degrees of freedom
## Residual deviance:  142.55  on 130  degrees of freedom
## AIC: 390.75
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2
confint(object = modelo, level = 0.95 )
## Waiting for profiling to be done...
##                                 2.5 %       97.5 %
## (Intercept)              -1.761831703 -0.941606014
## CAMARONES$AlimentoSemana  0.006120109  0.006840716