U1EV1

Primer evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacualtura

La acuacultura es una actividad que consiste en el cultivo y producción de organismos acuáticos de agua dulce o salada.

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana número 2 se empiezan a pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaron a este peso.

¿Por qué esto es un problema? Dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

Preguntas a responder

Importar datos

library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest")
setwd("~/PYE1112ADITSON")
CAMARONES <- read_csv("CAMARONES.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

datatable(CAMARONES)

alimsem <- as.numeric (CAMARONES$AlimentoSemana)
tamañoalim <- as.numeric (CAMARONES$TamanioAlimento)
peso <- as.numeric (CAMARONES$PesoActual)

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Con las variables anteriores determinaeremos la justificacion del porque la mayoría de los estanques no llegaron al peso requerido a la semana numero #12.

Media-Mediana-Moda

• Media alimento

mean(alimsem)

## [1] 1024.587

• Media tamaño

mean(tamañoalim)

## [1] 1.225758

• Media peso

mean(peso)

## [1] 5.28803

• Meidana alimento

median(alimsem)

## [1] 1060

• Meidana tamaño

median(tamañoalim)

## [1] 1

• Mediana peso

median(peso)

## [1] 4.73

• Moda alimento

mfv(alimsem, method="discrete")

## [1] 1060

• Moda tamaño

mfv(tamañoalim, method="discrete")

## [1] 1

• Moda peso

mfv(peso, method="discrete")

## [1] 0.62 1.32

Medidas de disperción

alimMax <- max(alimsem)
alimMin <- min(alimsem)

tamañoMax <- max(tamañoalim)
tamañoMin <- min(tamañoalim)

pesoMax <- max(peso)
pesoMin <- min(peso)

• Amplitud del alimento

ampa <- (alimMax-alimMin)
ampa

## [1] 1673

• Amplitud del tamaño

ampt <- (tamañoMax-tamañoMin)
ampt

## [1] 1.2

• Amplitud del peso

ampp <- (pesoMax-pesoMin)
ampp

## [1] 11.66

Varianza

• Varianza del alimento

var(alimsem)

## [1] 247692.3

• Varianza del tamaño

var(tamañoalim)

## [1] 0.1480338

• Varianza del peso

var(peso)

## [1] 11.49019

Desviacion estándar

• Desviación del alimento

sd(alimsem)

## [1] 497.6869

• Desviación del Tamaño

sd(tamañoalim)

## [1] 0.3847516

• Desviación del Peso

sd(peso)

## [1] 3.389719

Diagramas de caga y vigote

• Diagrama del alimento

boxplot(alimsem)

• Diagrama del tamaño

boxplot(tamañoalim)

• Diagram de peso

boxplot(peso)

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

Los tres estanques que si alcanzaron los 12 graoms de peso son los que principalmente pesaban un poco menos que los demas, esto me incita a pensar que estps camorones si se comían toda la comida que se les proporcionaba y los camarones de los demas estanques al tener más peso, no se acaban el alimento, aunque esto no se puede asegurar, y hay muchos otros factores que afectan al proceso de crecimiento de los camarones.

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

se relaciona con el alimento semanal

Regresión lineal

regresion <- lm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -526.00  -89.86    9.59   90.77  380.46 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 153.7 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

• Ecuacion de minimoscuadrados

$ Y=285.864 + 139.697x$

• Grafíca

plot(CAMARONES$AlimentoSemana, CAMARONES$PesoActual, xlab= "Alimento Semanal", ylab="Peso")
abline(regresion)

Residuos

par(mfrow=c(1,2))
plot(regresion)

Confianza

confint(regresion)

##                2.5 %   97.5 %
## (Intercept) 236.6740 335.0544
## PesoActual  131.8572 147.5372

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso (semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

Negativo, los camorones que iniciaron con mayor peso no alcanzarón los 12 gramos, fue al revez, los camarones de los estanques que principalmente tenían menor peso fueron los que alcanzarón los 12 gramos. Hay muchos factores que varían en el crecimiento de los camarones, no por el siemple hecho de que al principio el peso de algunos estanques sean mayor al de los demas, no significa que estos terminaran con el mayor peso posible.

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones lleguen a 12 gramos.

RL <- glm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(RL)

## 
## Call:
## glm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -526.00   -89.86     9.59    90.77   380.46  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 23637.97)
## 
##     Null deviance: 32447689  on 131  degrees of freedom
## Residual deviance:  3072936  on 130  degrees of freedom
## AIC: 1707.9
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

nuevo <- data.frame(PesoActual=seq(0,14, 0.1))
pred <- predict(RL, nuevo, type="response")
plot(CAMARONES$PesoActual,CAMARONES$AlimentoSemana, pch=21, xlab="Peso actual", ylab="Alimento diario")
lines(nuevo$PesoActual, pred, col="red", lwd=2)

Conclusión

Como se puede observar en la gráfica, el peso de los camarones depende claramente de la cantidad de alimento que se les proporcione por semana a los estanques. Pero esto no significa que los camarones se esten alimentando correctamente, es posible que en algunos estanques sientan una saturación de alimento y por consecuente los camarones pierdan el apetito o se enfermen, reduciendo así su crecimiento al final.