U1EV1

Primer evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacualtura

camaron.jpg

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana número 2 se empiezan a pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaron a este peso.

¿Por qué esto es un problema? Dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

Preguntas a responder

Importar datos

library(pacman)
p_load("readr", "DT", "modeest", "dplyr", "tidyverse", "scales", "gridextra")

## Warning: package 'gridextra' is not available (for R version 3.6.3)

## Warning: Perhaps you meant 'gridExtra' ?

## Warning: unable to access index for repository http://www.stats.ox.ac.uk/pub/RWin/bin/windows/contrib/3.6:
##   no fue posible abrir la URL 'http://www.stats.ox.ac.uk/pub/RWin/bin/windows/contrib/3.6/PACKAGES'

## Warning: 'BiocManager' not available.  Could not check Bioconductor.
## 
## Please use `install.packages('BiocManager')` and then retry.

## Warning in p_install(package, character.only = TRUE, ...):

## Warning in library(package, lib.loc = lib.loc, character.only = TRUE,
## logical.return = TRUE, : there is no package called 'gridextra'

## Warning in p_load("readr", "DT", "modeest", "dplyr", "tidyverse", "scales", : Failed to install/load:
## gridextra

CAMARONES <- read_csv("CAMARONES (3).csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

datatable(CAMARONES)

AliS <- as.numeric (CAMARONES$AlimentoSemana)
Tam <- as.numeric (CAMARONES$TamanioAlimento)
Peso <- as.numeric (CAMARONES$PesoActual)

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Con las variables anteriores determinaeremos la justificacion del porque la mayoría de los estanques no llegaron al peso requerido a la semana numero #12.

Media-Mediana-Moda

• Media alimento

mean(AliS)

## [1] 1024.587

• Media Tamaño

mean(Tam)

## [1] 1.225758

• Media Peso

mean(Peso)

## [1] 5.28803

• Meidana alimento

median(AliS)

## [1] 1060

• Meidana Tamaño

median(Tam)

## [1] 1

• Mediana peso

median(Peso)

## [1] 4.73

• Moda Alimento

mfv(AliS, method="discrete")

## [1] 1060

• Moda Tamaño

mfv(Tam, method="discrete")

## [1] 1

• Moda peso

mfv(Peso, method="discrete")

## [1] 0.62 1.32

Medidas de disperción

AliMax <- max(AliS)
AliMin <- min(AliS)

TamMax <- max(Tam)
TamMin <- min(Tam)

PesoMax <- max(Peso)
PesoMin <- min(Peso)

• Amplitud de alimento

amp <- (AliMax-AliMin)
amp

## [1] 1673

• Amplitud de tamaño

amp <- (TamMax-TamMin)
amp

## [1] 1.2

• Amplitud de peso

amp <- (PesoMax-PesoMin)
amp

## [1] 11.66

Varianza

• Varianza de alimento

var(AliS)

## [1] 247692.3

• Varianza de tamaño

var(Tam)

## [1] 0.1480338

• Varianza de peso

var(Peso)

## [1] 11.49019

Desviacion estándar

• Desviación de alimento

sd(AliS)

## [1] 497.6869

• Desviación de Tamaño

sd(Tam)

## [1] 0.3847516

• Desviación de Peso

sd(Peso)

## [1] 3.389719

Diagramas de caga y vigote

• Diagrama de alimento

boxplot(AliS)

• Diagrama de tamaño

boxplot(Tam)

• Diagram de peso

boxplot(Peso)

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

De todos los tanque que llegaron a 12 gramos solo fueron 3 estanques, cada estanque casi tenian las mismas condiciones yaque los datos no nos muestran mucho, pero los estanques que menor peso tenian al inciofueron los que llegaron a los 12 gramos

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

se relaciona con el alimento semanal

Regresión lineal

regresion <- lm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -526.00  -89.86    9.59   90.77  380.46 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 153.7 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

• Ecuacion de minimoscuadrados $ Y=285.864 + 139.697x$

• Grafíca

plot(CAMARONES$AlimentoSemana, CAMARONES$PesoActual, xlab= "Alimento Semanal", ylab="Peso")
abline(regresion)

Residuos

par(mfrow=c(1,2))
plot(regresion)

### Confianza

confint(regresion)

##                2.5 %   97.5 %
## (Intercept) 236.6740 335.0544
## PesoActual  131.8572 147.5372

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

Como se puede observar en los datos fue al revez los de menor peso al inicio fueron los que llegaron a los 12 gr.

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones lleguen a 12 gramos.

RL <- glm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(RL)

## 
## Call:
## glm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -526.00   -89.86     9.59    90.77   380.46  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 23637.97)
## 
##     Null deviance: 32447689  on 131  degrees of freedom
## Residual deviance:  3072936  on 130  degrees of freedom
## AIC: 1707.9
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

nuevo <- data.frame(PesoActual=seq(0,12, 0.1))
pred <- predict(RL, nuevo, type="response")
plot(CAMARONES$PesoActual,CAMARONES$AlimentoSemana, pch=21, xlab="Peso Actual", ylab="Alimento Diario")
lines(nuevo$PesoActual, pred, col="Green", lwd=2)

Conclusión

El alimento tiene relación con el peso del camaron pero muchas veces otros factores influyen en su peso por ejmplo si el camaron se enferma y no come, esto seria un factor otro seria que el alimento no alnzanza para todos los camarones,pero directamente el alimento tiene relación con el peso.