Evaluación 1

Primer evaluación de estado de la materia de probabilidad y estadística para ingenierías

Caso de estudio 1: Acuacualtura

Acuacualtura

Se tienen 12 semanas de datos de 12 estanques en los cuales a partir de la semana númer 2 se empiezan la pesar los camarones en crecimiento, también se cuantifica su nivel de comida.

En términos ideales los 12 estanques tendrían que llegar en la semana número 12 a 12 gramos para poder entonces realizar la ‘cosecha’, pero únicamente 3 de los 12 estanques llegaros a este peso.

¿Por qué esto es un problema? dado que se tendrá que invertir una semana (o más) para poder llegar al peso ideal, y esto supone una pérdida de dinero

Datos

library(pacman)
p_load("readr","DT","prettydoc","fdth","modeest")
CAMARONES <- read_csv("CAMARONES.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   Estanque = col_character(),
##   EstanqueN = col_double(),
##   Superficie = col_double(),
##   Dias = col_double(),
##   Semana = col_double(),
##   PesoAnterior = col_double(),
##   PesoActual = col_double(),
##   TamanioAlimento = col_double(),
##   AlimentoSemana = col_double(),
##   AlimentoDiario = col_double()
## )

datatable(CAMARONES)

alimento <- as.numeric (CAMARONES$AlimentoSemana)
tamaño <- as.numeric (CAMARONES$TamanioAlimento)
peso <- as.numeric (CAMARONES$PesoActual)

1. Haga un planteamiento del problema a resolver con estadística y realice una descripción exploratoria de los datos (MMM, MD, CB)

Se requiere realizar un estudio para sbaer los motivos por los cuales la mayoría de los estanques no llegaron al peso requerido a la doceava semana. Para esto se itulizarán los valores de la cantidad de alimento, el tamaño del mismo y el peso actual de los camarones a cada semana.

Media, mediana y moda

• Media

mean(alimento)

## [1] 1024.587

mean(tamaño)

## [1] 1.225758

mean(peso)

## [1] 5.28803

• Mediana

median(alimento)

## [1] 1060

median(tamaño)

## [1] 1

median(peso)

## [1] 4.73

• Moda

mfv(alimento, method="discrete")

## [1] 1060

mfv(tamaño, method="discrete")

## [1] 1

mfv(peso, method="discrete")

## [1] 0.62 1.32

Medidas de dispersión

AliMax <- max(alimento)
AliMin <- min(alimento)

TamMax <- max(tamaño)
TamMin <- min(tamaño)

PesoMax <- max(peso)
PesoMin <- min(peso)

• Amplitud (rango, alcance)

amp <- (AliMax-AliMin)
amp

## [1] 1673

amp <- (TamMax-TamMin)
amp

## [1] 1.2

amp <- (PesoMax-PesoMin)
amp

## [1] 11.66

• Varianza

var(alimento)

## [1] 247692.3

var(tamaño)

## [1] 0.1480338

var(peso)

## [1] 11.49019

• Desviación estándar

sd(alimento)

## [1] 497.6869

sd(tamaño)

## [1] 0.3847516

sd(peso)

## [1] 3.389719

Diagrama de caja y bigote

boxplot(alimento)

boxplot(tamaño)

boxplot(peso)

2. ¿Que tienen de diferentes los estanques que SI llegaron a 12 gramos en la semana 12 con respecto a los que no?

Los estanques que si llegaron a los gramos requeridos, son los estanques que tenían el menor peso al inicio de las 12 semanas.

3.- ¿Con qué variables se relaciona el aumento de peso de los camarones? (regresión lineal, residuos, confianza)

Con la cantidad de alimento que se les proporciona cada semana.

Regresión lineal

regresion <- lm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -526.00  -89.86    9.59   90.77  380.46 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 153.7 on 130 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9053, Adjusted R-squared:  0.9046 
## F-statistic:  1243 on 1 and 130 DF,  p-value: < 2.2e-16

• Representación gráfica

plot(CAMARONES$AlimentoSemana, CAMARONES$PesoActual, xlab= "Alimento por semana", ylab="Peso")
abline(regresion)

Residuos

par(mfrow=c(1,2))
plot(regresion)

Confianza

confint(regresion)

##                2.5 %   97.5 %
## (Intercept) 236.6740 335.0544
## PesoActual  131.8572 147.5372

4.- ¿Los camarones que iniciaron con mayor peso ( semana 2) son también los que terminaron en mayor peso? ¿Cómo varía el crecimiento?

No, al contrario, son los que iniciaron con menor peso los que terminaron con mayor peso.

5.- Realice un análisis de regresión logística para determinar que hace que los camarones lleguen a 12 gramos.

reg <- glm(AlimentoSemana~PesoActual, data = CAMARONES)
summary(reg)

## 
## Call:
## glm(formula = AlimentoSemana ~ PesoActual, data = CAMARONES)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -526.00   -89.86     9.59    90.77   380.46  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  285.864     24.864   11.50   <2e-16 ***
## PesoActual   139.697      3.963   35.25   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 23637.97)
## 
##     Null deviance: 32447689  on 131  degrees of freedom
## Residual deviance:  3072936  on 130  degrees of freedom
## AIC: 1707.9
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

nuevos <- data.frame(PesoActual=seq(0,12, 0.1))
pred <- predict(reg, nuevos, type="response")
plot(CAMARONES$PesoActual,CAMARONES$AlimentoSemana, pch=21, xlab="Peso Actual", ylab="Alimento Diario")
lines(nuevos$PesoActual, pred, col="blue", lwd=2)

Conlusión

Como se puede observar en la gráfica, el peso de los camarones depende de la cantidad de alimento que se les proporcione. La primeras 8 semanas se les proporciona la misma cantidad de alimento a todos los estanques, a excepcion del 11 y 12 ya que estos tienen una superficie más grande, a partir de la semana 9 empiezan a varían las cantidades, pero no parece tener un patrón del tipo de que se le proporciona más alimento a los estanques con menor peso.